人教版數學九年級暑假 階段性檢測卷二一、選擇題：1.下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是(　　)A.       B.       C.    D.2.如圖，點A，B，C是⊙O上的三點，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度數是(　　)A.30°          B.40°          C.50°         D.60°3.如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB=8cm，則圓心O到弦AB的距離是(　　)A.1cm            B.2cm          C.3cm           D.4cm4.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則下列結論中正確的是(　　)A.ac＞0        B.當x＞1時，y隨x的增大而增大C.2a+b=1       D.方程ax2+bx+c=0有一個根是x=35.已知二次函數y=(x﹣1)2+4，若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍是(　　)A.x＜﹣1          B.x＞4                C.x＜1         D.x＞1 6.二次函數y=﹣2x2+4x+1的圖象如何平移可得到y(tǒng)=﹣2x2的圖象(　　)A.向左平移1個單位，向上平移3個單位B.向右平移1個單位，向上平移3個單位C.向左平移1個單位，向下平移3個單位D.向右平移1個單位，向下平移3個單位7.若(2，5)、(4，5)是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個點，則它的對稱軸是(　　)A.x=﹣              B.x=1       C.x=2       D.x=38.如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數是(　　)A.25°           B.30°                C.35°        D.40°9.如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉90°得到△A′B′C′，則點P坐標是(　　)A.(1，1)        B.(1，2)        C.(1，3)        D.(1，4)10.如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO繞點O旋轉150°后得到△A1B1O，則點A1的坐標為(　　)A.(﹣1，)                  B.(﹣1，)或(﹣2，0)     C.(，﹣1)或(0，﹣2)        D.(，﹣1)11.已知二次函數y=kx2﹣5x﹣5的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(　　)A.      B.且k≠0     C.     D.且k≠012.如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點(點C不與點A，B重合)，AB=4.設弦AC的長為x，△ABC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是(　　)A. B.  C.D.二、填空題：13.如圖在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，圓心坐標是　　.14.將二次函數y=x2﹣4x+5化成y=(x﹣h)2+k的形式，則y=　　.15.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90°，得到△AB′C′，連結BB′，若∠1=20°，則∠C的度數是　　.16.如圖，AB為⊙O直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數為　　.17.初三數學課本上，用“描點法”畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣15.5﹣5﹣3.5﹣2﹣3.5…根據表格上的信息回答問題：該二次函數y=ax2+bx+c在x=3時，y=　　.18.如圖，P是拋物線y=2(x﹣2)2對稱軸上的一個動點，直線x=t平行y軸，分別與y=x、拋物線交于點A、B.若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=　　.三、解答題：19.如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，OD交⊙O于D，點E在☉O上.(1)若∠AOD=54°，求∠DEB的度數；(2)若OC=3，OA=5，求弦AB的長.  20.小李想用籬笆圍成一個周長為60米的矩形場地，矩形面積S(單位：平方米)隨矩形一邊長x(單位：米)的變化而變化.(1)求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當x是多少時，矩形場地面積S最大，最大面積是多少？   21.如圖，已知拋物線的頂點為A(1，4)，拋物線與y軸交于點B(0，3)，與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.(1)求此拋物線的解析式；(2)求C、D兩點坐標及△BCD的面積；(3)若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=S△BCD，求點P的坐標.     22.設二次函數y=ax2+bx+c(a＞0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1，0)，B(x2，0)，拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形.(1)當△ABC為等腰直角三角形時，求b2﹣4ac的值；(2)當△ABC為等邊三角形時，求b2﹣4ac的值.     23.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平分∠CAE.求證：DB=DC.   24.九(1)班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關信息如下表：時間x(天)1≤x＜5050≤x≤90售價(元/件)x+4090每天銷量(件)200﹣2x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元.(1)求出y與x的函數關系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.         25.正方形ABCD中，E是CD邊上一點，(1)將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示.觀察可知：與DE相等的線段是　　，∠AFB=∠　　(2)如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ(3)在(2)題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2.   26.如圖，經過點A(0，﹣4)的拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于點B(﹣1，0)和C，O為坐標原點.(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線y=x2+bx+c向上平移個單位長度，再向左平移m(m＞0)個單位長度，得到新拋物線，若新拋物線的頂點P在△ABC內，求m的取值范圍；(3)將x軸下方的拋物線圖象關于x軸對稱，得到新的函數圖象C，若直線y=x+k與圖象C始終有3個交點，求滿足條件的k的取值范圍.  

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