第09講 （一）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為(　　)A.60° B.75° C.85° D.95°知識點(diǎn)一 旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)的概念：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，叫作圖形的旋轉(zhuǎn).點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫作旋轉(zhuǎn)角.如圖形上的點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫作這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).如圖所示，是繞定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，其中點(diǎn)與點(diǎn)叫作對應(yīng)點(diǎn)，線段與線段叫作對應(yīng)線段，與叫作對應(yīng)角，點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，（或）的度數(shù)叫作旋轉(zhuǎn)的角度.【注意】圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)的角度所決定.知識點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)的三要素【旋轉(zhuǎn)的三要素】旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.知識點(diǎn)三：旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)的特征：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；②找出圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)；③連接圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖的順序連接這些對應(yīng)點(diǎn)，即得旋轉(zhuǎn)后的圖形.1.1、如圖，把△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△COD，則旋轉(zhuǎn)角是（    ）A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC1.2、如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A'B'C'.若∠A=40°，∠B'=110°，∠BCA'的度數(shù)是（　?。?/span>A.110° B.80° C.40° D.30°【變式訓(xùn)練1-1】如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為　　A．    B．    C．    D．【變式訓(xùn)練1-2】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合，最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是（　?。?/span>A．36°    B．54°    C．72°    D．108°   2.1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（　?。?/span>A．12 B．6 C．6 D．2.2、如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（    ?。?/span>A．60°    B．90°    C．120°    D．150°2.3、如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接若，則的度數(shù)是(    )A． B． C． D．【變式訓(xùn)練2-1】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/span>A.AD=BD B.AC∥BD C.DF=EF D.∠CBD=∠E【變式訓(xùn)練2-2】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　A．55° B．60° C．65° D．70°【變式訓(xùn)練2-3】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF，連接EF，則EF的長為（　?。?/span>A．2 B．2 C．2 D．23、如圖，在方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位，的三個(gè)頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上。（1）在圖中作出將向下平移個(gè)單位后的圖形：（2）在圖中作出以為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形.    【變式訓(xùn)練3-1】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)把△ABC平移后,其中點(diǎn)A移到點(diǎn)A1(4,5),畫出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2. 4、如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°,得到線段CF,連接BE,DF,若∠E=86°,求∠F的度數(shù).   【變式訓(xùn)練4-1】如圖，D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接CD，BE． （1）求證：∠AEB=∠ADC；（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)． 1．如圖，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形 AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，則∠α的大小是(    )A．68° B．20° C．28° D．22°2．如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF，連接AF，則∠OFA的度數(shù)是（ ）.A．15° B．20° C．25° D．30°3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長線上，則∠BB1C1的大小為（　?。?/span>A．70°    B．80°    C．84°    D．86°4.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/span>A．∠ABD＝∠E    B．∠CBE＝∠C    C．AD∥BC    D．AD＝BC5.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長度是　　. 6.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE(其中點(diǎn)B恰好落在AC延長線上點(diǎn)D處,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處),連接BD,則四邊形AEDB的面積為　　. 7．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為_____．8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=8．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求四邊形ABCD的面積．   9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）10.四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面積．    1.如圖，在正方形ABCD中，M為DC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BM，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到聯(lián)結(jié)如果，則的度數(shù)為　　A．          B．    C．          D．2.如圖，將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝43．如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE長為（　　）A.5 B.4 C.3 D.24．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（　　）A．    B．    C．    D．5．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A’B’C．若=40°，=110°，則∠的度數(shù)為（ ）A．30°    B．50°    C．80°    D．90°6．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　?。?/span>A．65° B．60° C．50° D．40°7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　　）A．∠ABD＝∠E    B．∠CBE＝∠C    C．AD∥BC    D．AD＝BC8．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°，B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)分別是B′和C′，連接BB′，則∠BB′C′的度數(shù)是（   ）A．35°    B．40°    C．45°    D．50°9.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,點(diǎn)C和點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn),若∠CAE=90°,AB=1,則BD=___.10．在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請解答下列問題：（1）①作出△ABC向左平移4個(gè)單位長度后得到的△A1B1C1， 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；②作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A2B2C2， 并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；    （2）已知△ABC關(guān)于直線l對稱的△A3B3C3的頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.          （二）中心對稱如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長度，則變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/span>[來源:學(xué).科.網(wǎng)]A.（2，2） B.（1，2） C.（﹣1，2） D.（2，﹣1）知識點(diǎn)一 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱概念：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)U形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫作對稱中心（簡稱中心）.這兩個(gè)圖形再旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫作關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn).如圖，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與完全重合，則稱和關(guān)于點(diǎn)對稱，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn).中心對稱圖形概念：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心.中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系： 中心對稱中心對稱圖形區(qū)別（1）是針對兩個(gè)圖形而言的.（2）是指兩個(gè)圖形的（位置）關(guān)系.（3）對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上.（4）對稱中心在兩個(gè)圖形之間.（1）是針對一個(gè)圖形而言的.（2）是指具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形.（3）對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上.（4）對稱中心在圖形上.聯(lián)系（1）都是通過把圖形旋轉(zhuǎn)重合來定義的.（2）兩者可以相互轉(zhuǎn)化，如果把中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這“一個(gè)圖形”就是中心對稱圖形；反過來，如果把一個(gè)中心對稱圖形相互對稱的兩部分看成兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)圖形”中心對稱知識點(diǎn)二 作中心對稱圖形的方法中心對稱圖形的性質(zhì)：①中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；②中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.作中心對稱圖形的一般步驟（重點(diǎn)）：①作出已知圖形各頂點(diǎn)（或決定圖形形狀的關(guān)鍵點(diǎn)）關(guān)于中心的對稱點(diǎn)——連接關(guān)鍵點(diǎn)和中心，并延長一倍確定關(guān)鍵的對稱點(diǎn).②把各對稱點(diǎn)按已知圖形的連接方式依次連接起來，則所得到的圖形就是已知圖形關(guān)于對稱中心對稱的圖形.找對稱中心的方法和步驟：對于中心對稱圖形和關(guān)于某一點(diǎn)對稱的兩個(gè)圖形，它們的對稱中心非常重要，找不對稱中心是解決先關(guān)問題的關(guān)鍵.由中心對稱的特征可知，對稱中心為對應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)或兩組相對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，因此找對稱中心的步驟如下：方法1：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，取對應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)，則中點(diǎn)為對稱中心.方法2：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，在連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，兩組對應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為對稱中心.知識點(diǎn)三 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P’(-x，-y)1.1、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（  ）A． B． C． D．1.2、四組圖形中成中心對稱的有(　   　)(A)1組    (B)2組    (C)3組    (D)4組1.3、如圖，已知長方形的長為10cm，寬為4cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）A．20cm2    B．15cm2    C．10cm2    D．25cm2【變式訓(xùn)練1-1】如圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）A. B. C. D.【變式訓(xùn)練1-2】如圖,△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,下列說法:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;④△ABC與△A1B1C1的面積相等,其中正確的有(　　) A.1個(gè)         B. 2個(gè)        C. 3個(gè)        D.4個(gè)【變式訓(xùn)練1-3】如圖所示,EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O,且分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,若AB=3,BC=4,那么陰影部分的面積為(　　) A.4   B.12        C.6        D.32.1、如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位(1)畫出三角形ABC向右平移4個(gè)單位所得的三角形A1B1C1．(2)若連接AA1、CC1，則這兩條線段之間的關(guān)系是_______．(3)畫出三角形ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°所得的三角形A2B2C2． 2.2、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的的小正方形網(wǎng)格中.（1）將先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，作出平移后的；（2）請畫出，使和關(guān)于點(diǎn)成中心對稱；（3）直接寫出的面積. 【變式訓(xùn)練2-1】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．（1）將△ABC繞點(diǎn)（0，3）旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；（2）求（1）中的點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1時(shí)，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．       3.1、若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m，n的值分別為（　　）A．，2 B．3， C．， D．3，23.2、如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0).(1)    將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,得到△A′B′C′,畫出圖形,并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo);(2)請直接寫出:以A,B,C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).【變式訓(xùn)練3-1】若P(x，3)與點(diǎn)Q(4，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則xy的值是(　　)A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣64【變式訓(xùn)練3-2】已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足方程(x+3)2+=0,求點(diǎn)P分別關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo).          【變式訓(xùn)練3-3】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),請解答下列問題:(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo);(3)畫出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A3B3C3,并寫出點(diǎn)A3的坐標(biāo).4、如圖,△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱,點(diǎn)E,F在線段AC上,且AF=CE.求證:FD=BE.  【變式訓(xùn)練4-1】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,連接AE,BD.(1)線段AE,BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系?說明你的理由.(2)如果△ABC的面積為5 cm2,求四邊形ABDE的面積.   1．正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)是(   )A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)2．用一條直線 m 將如圖 1 的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖 2、圖 3 分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（    ）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確3.如圖,△ABC和△AB′C′成中心對稱,A為對稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=,則BB′長為　. 4.如圖,直線a,b垂直相交于點(diǎn)O,曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A′,AB⊥a于點(diǎn)B,A′D⊥b于點(diǎn)D.若OB=3,AB=2,則陰影部分的面積之和為　　. 5.下列圖標(biāo)是由我們熟悉的一些基本數(shù)學(xué)圖形組成的,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　　.(填序號) 6.如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑,就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對稱圖形,則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是　　. 7.如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點(diǎn),過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對角線的長分別為6和8時(shí),則陰影部分的面積為　　. 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)C（0，4），D是OA中點(diǎn)，將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫出此時(shí)點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)：_____．9．拋物線y＝2x2－4x＋5繞它的坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的二次函數(shù)表達(dá)式為________．10.下列3×3網(wǎng)格圖都是由9個(gè)相同的小正方形組成,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影,請?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影.(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;(2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形;(3)選取2個(gè)涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形.(請將三個(gè)小題依次作答在圖①、圖②、圖③中,均只需畫出符合條件的一種情形)     11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是、、.(1)畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的△；平移，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的△；(2)△和△關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為　 　．12.如圖,正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱,已知A,D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求對稱中心的坐標(biāo).(2)寫出頂點(diǎn)B,C,B1,C1的坐標(biāo).           1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)P（a+1，）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．國產(chǎn)越野車“BJ40”中，哪個(gè)數(shù)字或字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形(    )A．    B．    C．4    D．05．已知點(diǎn)A(a＋b，4)與點(diǎn)B(－2，a－b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a2－b2等于(    )A.8 B.－8 C.5 D.－56．如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡稱格點(diǎn)正方形).若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形,并涂上陰影,使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊,且組成的圖形既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 (   )A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．將點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（    ）A．（-5，-3）    B．（1，-3）    C．（-1，-3）    D．（5，-3）8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則ab=_____．9．若點(diǎn)（，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則=_______．10．在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上） （1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請說明理由.        

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