開學(xué)模擬考卷一一、選擇題（共12小題，共36分）1.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（      ）A. x ≤-3 B. x ≥ -3 C. x ≠ -3 D. x≥ 32.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 3.如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）A. BO=DO B. CD=AB C. ∠BAD=∠BCD D. AC=BD4.將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　?。?/span>A. 1，2，3 B. 4，6，8 C. 6，8，10 D. 5，5，45.已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示，設(shè)甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S2甲，S2乙，則S2甲與S2乙大小關(guān)系為（　?。?/span>A. S2甲＞S2乙 B. S2甲＝S2乙 C. S2甲＜S2乙 D. 不能確定6.已知，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜07.如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(    )A. 21，22 B. 21，21.5 C. 10，21 D. 10，228.拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）A. （﹣2，5） B. （﹣2，﹣5） C. （2，5） D. （2，﹣5）9.新華商場(chǎng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，銷售價(jià)為2900元，平均每天能售出8臺(tái)；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱應(yīng)該降價(jià)多少元？若設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意可列方程（　　）A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=500010.如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（　?。?/span>A. 110° B. 108° C. 105° D. 100°11.如圖，直線經(jīng)過和兩點(diǎn)，則不等式的解集為（    ）A.  B.  C.  D.  12．當(dāng)ab＞0時(shí)，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（　?。?/span>A． B． C． D．二、填空題（共6小題，共18分）13.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，字母C所表示的正方形面積是100，字母B所表示的正方形面積是36，則字母A所表示的正方形面積為　     　．14.二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________. 15.如圖，一棵大樹在離地面4米高的處折斷，樹頂落在離樹底端的5米遠(yuǎn)處，則大樹折斷前的高度是______米（結(jié)果保留根號(hào)）. 16.如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_____．    17．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有　     　（填序號(hào)）． 18.如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________． 三．解答題（共8小題，滿分66分）19．（6分）計(jì)算：÷﹣×+．   20．（6分）解方程：（1）2x2﹣4x﹣1=0（配方法）          （2）（x+1）2=6x+6．     21．（8分）王華、張偉兩位同學(xué)分別將自己10次數(shù)學(xué)自我檢測(cè)的成績繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)列出如下統(tǒng)計(jì)表： 平均成績（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（S2）王華    80    b   80    d張偉     a    85    c   260則a=　   　，b=　   　，c=　    　，d=　   　，（2）將90分以上（含90分）的成績視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的是　    　．（3）現(xiàn)在要從這兩個(gè)同學(xué)選一位去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你可以根據(jù)以上的數(shù)據(jù)給老師哪些建議？    22．（8分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面積和對(duì)角線MN的長．  23.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，連接，設(shè)的面積為，求面積關(guān)于的函數(shù)解析式．      24．（10分）某德陽特產(chǎn)專賣店銷售“中江柚”，已知“中江柚”的進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每個(gè)16元，每天可賣出120個(gè)．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每天要少賣出10個(gè)；每降價(jià)1元，每天可多賣出30個(gè)．（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）請(qǐng)你幫專賣店老板算一算，如何定價(jià)才能使利潤最大，并求出此時(shí)的最大利潤？      25．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上．（1）如圖1，若E是BC的中點(diǎn)，∠AEF＝60°，求證：BE＝DF；（2）如圖2，若∠EAF＝60°，求證：△AEF是等邊三角形；（3）在（2）的條件下，如果AB＝10，那么△AEF的周長是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出來．     26.如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF。（1）求拋物線解析式；（2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，求線段DF的長；（3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)E恰好在拋物線上，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。                                   

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