1．如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端靜止釋放．Q與P的接觸面光滑，Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )
A．P對(duì)Q做功為零
B．P和Q之間相互作用力做功之和為零
C．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒
D．P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒、動(dòng)量守恒
2．如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)上，兩位同學(xué)各駕著一輛碰碰車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為150 kg，碰撞前向右運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.5 m/s，乙同學(xué)和他的車的總質(zhì)量為200 kg，碰撞前向左運(yùn)動(dòng)，速度的大小為4.25 m/s，則碰撞后兩車共同的運(yùn)動(dòng)速度為(取向右為正方向)( )
A．1 m/s B．0.5 m/s
C．－1 m/s D．－0.5 m/s
3．[人教版選擇性必修第一冊(cè)P15T4改編]某機(jī)車以0.8 m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節(jié)車廂，跟它們對(duì)接．機(jī)車跟第1節(jié)車廂相碰后，它們連在一起具有一個(gè)共同的速度，緊接著又跟第2節(jié)車廂相碰，就這樣，直至碰上最后一節(jié)車廂．設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量都相等，則跟最后一節(jié)車廂相碰后車廂的速度為(鐵軌的摩擦忽略不計(jì))( )
A．0.053 m/s B．0.05 m/s
C．0.057 m/s D．0.06 m/s
4．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為( )
A．v0－v2 B．v0＋v2
C．v0－ eq \f(m2,m1) v2 D．v0＋ eq \f(m2,m1) (v0－v2)
5．[2022·山東德州期末]如圖所示，質(zhì)量為M的車靜止在光滑水平面上，車右側(cè)內(nèi)壁固定有發(fā)射裝置．車左側(cè)內(nèi)壁固定有沙袋．把質(zhì)量為m的彈丸最終射入沙袋中，這一過(guò)程中車移動(dòng)的距離是s，則小球初位置到沙袋的距離d為( )
A． eq \f(（M＋m）s,m) B． eq \f(（M＋m）s,M)
C． eq \f(ms,M＋m) D． eq \f(Ms,M＋m)
6．[2022·晉城一模]質(zhì)量相等的五個(gè)物塊在光滑的水平面上，間隔一定的距離排成一直線，如圖所示，具有初動(dòng)能為E0的物塊1向其他4個(gè)靜止物塊運(yùn)動(dòng)，依次發(fā)生碰撞，每次碰后不再分開(kāi)，最后5個(gè)物塊粘成一個(gè)整體，這個(gè)整體的動(dòng)能是( )
A． eq \f(1,5) E0 B． eq \f(1,25) E0
C． eq \f(4,5) E0 D．E0
7.
(多選)如圖所示為建筑工地上打樁機(jī)將樁料打入泥土的圖片，圖為其工作時(shí)的示意圖．打樁前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計(jì)．已知夯錘的質(zhì)量為M＝150 kg，樁料的質(zhì)量為m＝50 kg.某次打樁時(shí)，將夯錘提升到距離樁頂h0＝0.2 m處由靜止釋放，夯錘自由下落．夯錘砸在樁頂上后，立刻隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)．假設(shè)樁料進(jìn)入泥土的過(guò)程中所受泥土的阻力大小恒為4 500 N．取g＝10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是( )
A．夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度大小為2 m/s
B．夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度大小為1.5 m/s
C．本次打樁，樁料進(jìn)入泥土的最大深度為0.16 m
D．本次打樁，樁料進(jìn)入泥土的最大深度為0.09 m
8．冰壺運(yùn)動(dòng)已列入冬季奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中，冰壺運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地如圖所示，兩支隊(duì)伍的冰壺完全相同(可視為質(zhì)點(diǎn))，一支隊(duì)伍的運(yùn)動(dòng)員將本方冰壺M以v0＝4 m/s的速度從本方前擲線A上發(fā)出向?qū)Ψ奖鶋豊撞去．冰壺M、N與雙方營(yíng)壘圓心在同一條直線上，已知雙方營(yíng)壘前擲線A、B之間距離L＝10 m，N與B距離L1＝2 m，N與本方營(yíng)壘圓心距離L2＝0.64 m，營(yíng)壘直徑D＝1.5 m，每個(gè)冰壺質(zhì)量均為10 kg，冰壺與冰面動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.05，M、N碰撞后M恰好運(yùn)動(dòng)到對(duì)方營(yíng)壘圓心，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)碰撞后冰壺N運(yùn)動(dòng)的距離，冰壺N是否被碰出了營(yíng)壘？
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩冰壺的碰撞是否是彈性碰撞．
綜合題組
9．在足夠長(zhǎng)的傾斜長(zhǎng)直軌道上，先后將甲、乙兩個(gè)相同小球以相同的初速度在同一位置沿軌道向斜上方彈出，它們運(yùn)動(dòng)的v - t圖象如圖所示．據(jù)圖可知下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．該軌道是光滑軌道
B．t＝4 s時(shí)，兩球相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移相等
C．兩球在軌道上發(fā)生的碰撞是完全非彈性碰撞
D．兩小球回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為10 cm/s
10．[2022·重慶一診]如圖所示是某娛樂(lè)活動(dòng)項(xiàng)目的示意圖，挑戰(zhàn)者抱著裝備從滑道上O點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)過(guò)滑道上P點(diǎn)時(shí)做斜拋運(yùn)動(dòng)沖出，到達(dá)最高點(diǎn)D時(shí)，將手中裝備在極短時(shí)間內(nèi)沿水平方向拋出，之后挑戰(zhàn)者落到下方的緩沖保護(hù)區(qū)，并要求裝備落到寬度為4h的平臺(tái)AB上．已知D點(diǎn)到平臺(tái)AB左端A點(diǎn)的水平距離為h，距離平臺(tái)AB的高度也為h；O點(diǎn)距離平臺(tái)AB的高度為 eq \f(7,4) h；挑戰(zhàn)者的質(zhì)量為m，裝備的質(zhì)量為km，k為比例系數(shù)．挑戰(zhàn)者抱著裝備在滑道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服滑道阻力做功為 eq \f(23,64) (1＋k)mgh，g為重力加速度．挑戰(zhàn)者及裝備均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．
(1)求挑戰(zhàn)者剛到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大小v.
(2)若挑戰(zhàn)者拋出裝備后恰好豎直落下，且裝備剛好落到平臺(tái)AB右端B點(diǎn)，求k應(yīng)滿足的條件．
(3)若k＝0.2，要求裝備落到平臺(tái)AB上且挑戰(zhàn)者落入緩沖區(qū)，試確定裝備被拋出時(shí)的速度大小應(yīng)滿足的條件．
課時(shí)分層作業(yè)（十九） 動(dòng)量守恒定律
1．解析：P對(duì)Q有彈力的作用，并且在力的方向上有位移，在運(yùn)動(dòng)中，P會(huì)向左移動(dòng)，P對(duì)Q的彈力方向與Q的位移方向夾角大于90°，所以P對(duì)Q做負(fù)功，故A錯(cuò)誤；因?yàn)镻、Q之間的力屬于系統(tǒng)的內(nèi)力，并且等大反向，兩者在力的方向上發(fā)生的位移相等，所以做功之和為0，故B正確；因?yàn)橄到y(tǒng)和外界沒(méi)有機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移，所以該P(yáng)、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，系統(tǒng)水平方向上不受外力的作用，水平方向上動(dòng)量守恒，但是在豎直方向上Q有加速度，即豎直方向上不守恒，故C、D錯(cuò)誤．故選B.
答案：B
2．解析：兩車碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，m1v1－m2v2＝（m1＋m2）v，解得v＝ eq \f(m1v1－m2v2,m1＋m2) ＝ eq \f(150×4.5－200×4.25,150＋200) m/s＝－0.5 m/s.
答案：D
3．解析：取機(jī)車和15節(jié)車廂整體為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝（m＋15m）v，則v＝ eq \f(1,16) v0＝ eq \f(1,16) ×0.8 m/s＝0.05 m/s，故B正確．
答案：B
4．解析：系統(tǒng)分離前后，動(dòng)量守恒：（m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋ eq \f(m2,m1) （v0－v2），選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確．
答案：D
5．解析：在發(fā)射彈丸到彈丸落到沙袋中，彈丸和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有mv彈－Mv車＝0，可得m eq \f(d－s,t) －M eq \f(s,t) ＝0，解得d＝ eq \f(（M＋m）s,m) ，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
6．解析：設(shè)粘成一個(gè)整體后其速度為v，物塊1初速度為v0，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)研究，整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得，mv0＝5mv，解得v＝ eq \f(v0,5) ，因?yàn)镋0＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，則整體的動(dòng)能Ek＝ eq \f(1,2) ·5m·v2＝ eq \f(1,10) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝ eq \f(1,5) E0，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
7．解析：夯錘與樁料碰撞前，夯錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2gh0，代入數(shù)據(jù)解得v0＝2 m/s，故A正確；取向下為正方向，打擊過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，夯錘擊打樁料后兩者共速，則有Mv0＝（M＋m）v，代入數(shù)據(jù)解得v＝1.5 m/s，故B正確；設(shè)樁料進(jìn)入泥土的最大深度為h，對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得（M＋m）gh－fh＝0－ eq \f(1,2) （M＋m）v2，代入數(shù)據(jù)解得h＝0.09 m，故C錯(cuò)誤，D正確．
答案：ABD
8．解析：（1）設(shè)冰壺M與N碰撞前瞬間速度為vM，從前擲線A到碰撞前瞬間過(guò)程中，由速度位移關(guān)系式及牛頓第二定律有v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(M)) ＝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) －2a（L＋L1）
μmg＝ma
解得vM＝2 m/s
依題意有：碰撞后M的速度為
v′M＝ eq \r(2μgL2) ＝0.8 m/s
碰撞的過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律有
mvM＝mv′M＋mvN
解得vN＝1.2 m/s
碰撞后N運(yùn)動(dòng)的距離為
LN＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(N)) ,2μg) ＝1.44 m
因?yàn)長(zhǎng)N－L2＝0.8 m> eq \f(D,2) ＝0.75 m
所以冰壺N被碰出了營(yíng)壘
（2）冰壺M與N碰撞前瞬間系統(tǒng)的動(dòng)能為
Ek＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(M)) ＝20 J
M與N碰撞后瞬間系統(tǒng)的動(dòng)能為
E′k＝ eq \f(1,2) mv′ eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(M)) ＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(N)) ＝10.4 J
M與N碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的損失為
ΔE＝9.6 J
所以兩冰壺的碰撞是非彈性碰撞
答案：（1）1.44 m，冰壺N被碰出了營(yíng)壘
（2）計(jì)算過(guò)程見(jiàn)解析，不是彈性碰撞
9．解析：由圖中甲的運(yùn)動(dòng)圖象可知，甲上滑和下滑的加速度相同，則說(shuō)明小球只受重力和支持力，即軌道是光滑軌道，選項(xiàng)A正確；由圖象可知，甲在t＝4 s時(shí)的位移為x甲＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(15×3,2)－\f(5×1,2))) cm＝20 cm，乙在t＝4 s時(shí)的位移為x乙＝ eq \f(5＋15,2) ×2 cm＝20 cm，選項(xiàng)B正確；由圖象可知，兩小球碰撞后速度都變?yōu)?，則碰撞為完全非彈性碰撞，選項(xiàng)C正確；由圖象可知，兩小球碰撞后速度都變?yōu)?，沿軌道向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝5 cm/s2，碰撞發(fā)生在t＝4 s時(shí)，此時(shí)兩小球離出發(fā)點(diǎn)的距離為20 cm，由v2＝2ax可得v＝ eq \r(2ax) ＝ eq \r(2×5×20) cm/s＝10 eq \r(2) cm/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：D
10．解析：（1）由O點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有
（1＋k）mg（h1－h(huán)）－ eq \f(23,64) （1＋k）mgh＝ eq \f(1,2) （1＋k）mv2，其中h1為O點(diǎn)距平臺(tái)AB的高度，解得v＝ eq \r(\f(25,32)gh) ＝ eq \f(5,8) eq \r(2gh) .
（2）拋出裝備的過(guò)程中，挑戰(zhàn)者和裝備組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有（m＋km）v＝mv1＋kmv2
挑戰(zhàn)者豎直落下，則v1＝0
裝備做平拋運(yùn)動(dòng)落到B點(diǎn)，則豎直方向上有h＝ eq \f(1,2) gt2，水平方向上有x＝h＋4h＝v2t以上各式聯(lián)立解得v2＝ eq \f(5,2) eq \r(2gh) ，k＝ eq \f(1,3) .
（3）設(shè)裝備拋出時(shí)的速度大小為v3，挑戰(zhàn)者的速度大小為v′1.若拋出后裝備落在A點(diǎn)，則豎直方向上有h＝ eq \f(1,2) gt2，水平方向上有x＝h＝v3t，聯(lián)立解得v3＝ eq \r(\f(gh,2))
再由水平方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒有（m＋km）v＝mv′1＋kmv3
解得v′1＝ eq \f(13,10) eq \r(\f(gh,2)) > eq \r(\f(gh,2)) ，則裝備到達(dá)A點(diǎn)時(shí)挑戰(zhàn)者落在平臺(tái)AB上，不滿足條件
要使挑戰(zhàn)者落入緩沖區(qū)，其速度需滿足v′1< eq \r(\f(gh,2)) ，由水平方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒有（m＋km）v＝mv′1＋kmv3，解得v3> eq \f(5,4) eq \r(2gh)
由（2）可知裝備不超出B點(diǎn)時(shí)，v3≤ eq \f(5,2) eq \r(2gh)
當(dāng)v3＝ eq \f(5,2) eq \r(2gh) 時(shí)，由水平方向上系統(tǒng)動(dòng)量守恒有（m＋km）v＝mv′1＋kmv3
解得v′1＝ eq \f(1,2) eq \r(\f(gh,2)) < eq \r(\f(gh,2)) ，則挑戰(zhàn)者可以落入緩沖區(qū)
綜上所述，裝備被拋出時(shí)的速度大小需滿足 eq \f(5,4) eq \r(2gh)

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