1．如圖所示，在水平雪面上雪橇受與水平方向成α角的拉力F作用，沿直線(xiàn)勻速前進(jìn)了s的距離．下列說(shuō)法正確的是( )
A.拉力做功為Fs
B.地面對(duì)雪橇的支持力做正功
C.重力對(duì)雪橇做負(fù)功
D.外力對(duì)雪橇做的總功是零
2.
[人教版必修第二冊(cè)改編]如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)一段距離l.在此過(guò)程中，小車(chē)受到的阻力大小恒為F阻，重力加速度為g，則( )
A.拉力對(duì)小車(chē)做功為Fl cs α
B.支持力對(duì)小車(chē)做功為Fl sin α
C.阻力對(duì)小車(chē)做功為－F阻l
D.重力對(duì)小車(chē)做功為mgl
3.
無(wú)論是遠(yuǎn)海島礁建設(shè)，還是超大型疏浚及填海造陸工程，都離不開(kāi)鋼鐵巨輪——重型絞吸船．我國(guó)自主研制的自航絞吸挖泥船“天鯤號(hào)”性能達(dá)到世界先進(jìn)水平，其遠(yuǎn)程輸送能力達(dá)15 000米，居世界第一．若某段工作時(shí)間內(nèi)，“天鯤號(hào)”的泥泵輸出功率恒為1.6×104 kW，排泥量為1.6 m3/s，排泥管的橫截面積為0.8 m2，則泥泵對(duì)排泥管內(nèi)泥漿的推力為( )
A.5×106 N B．8×106 N
C.5×107 N D．8×107 N
4.
[2022·山東菏澤一模]在搶險(xiǎn)救災(zāi)工作中常見(jiàn)到直升機(jī)的身影．如圖為直升機(jī)搶救傷員的情景，直升機(jī)懸停在空中，用繩索將傷員由靜止向上吊起，繩索對(duì)傷員做功的功率恒定，則在傷員加速上升的過(guò)程中(不計(jì)空氣阻力)( )
A.繩索對(duì)傷員的拉力越來(lái)越大
B.傷員克服重力做功的功率恒定
C.傷員運(yùn)動(dòng)的速度變化越來(lái)越慢
D.合力對(duì)傷員做功的功率越來(lái)越大
5.
一物體在水平拉力F的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)．已知拉力F隨物體運(yùn)動(dòng)位移x的變化情況如圖所示．則在0～8 m的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，拉力F做的功為( )
A.6 J B．18 J
C.20 J D．22 J
6．[2021·浙江6月，8]大功率微波對(duì)人和其他生物有一定的殺傷作用．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)人體單位面積接收的微波功率達(dá)到250 W/m2時(shí)會(huì)引起神經(jīng)混亂，達(dá)到1 000 W/m2時(shí)會(huì)引起心肺功能衰竭．現(xiàn)有一微波武器，其發(fā)射功率P＝3×107 W．若發(fā)射的微波可視為球面波，則引起神經(jīng)混亂和心肺功能衰竭的有效攻擊的最遠(yuǎn)距離約為( )
A.100 m 25 m B．100 m 50 m
C.200 m 100 m D．200 m 50 m
7.
[2021·浙江6月，11]中國(guó)制造的某一型號(hào)泵車(chē)如圖所示，表中列出了其部分技術(shù)參數(shù)．已知混凝土密度為2.4×103 kg/m3，假設(shè)泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以150 m3/h的輸送量給30 m高處輸送混凝土，則每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功至少為( )
×107 J B．5.04×107 J
C．1.08×108 J D．2.72×108 J
8.
如圖，某小學(xué)舉行拍皮球比賽，一參賽者將皮球從0.8 m高度處以一定的初速度豎直向下拋出，皮球碰地反彈后恰好可以返回原來(lái)高度，此時(shí)參賽者立即用手豎直向下拍皮球，使皮球獲得一個(gè)速度，之后皮球又恰能回到原來(lái)高度，如此反復(fù)．已知皮球每次碰地反彈的速率均為碰地前瞬間速率的0.8倍，皮球的質(zhì)量為0.5 kg，重力加速度取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力和球與手、地面的接觸時(shí)間．求：
(1)皮球來(lái)回運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間；
(2)參賽者拍皮球過(guò)程中做功的平均功率．
綜合題組
9．一輛小車(chē)原先在平直公路上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起，小車(chē)所受到的牽引力F牽和阻力Ff隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則下列選項(xiàng)符合作用在小車(chē)上的牽引力的功率隨時(shí)間變化規(guī)律的是( )
10．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年有超過(guò)2億輛機(jī)動(dòng)車(chē)，排放超過(guò)4千萬(wàn)噸污染物，這些日益增多的污染物不斷地危害著地球，未來(lái)以發(fā)展新能源汽車(chē)為主．以氫為燃料的某品牌新能源城市公交汽車(chē)銘牌如表所示，該汽車(chē)空載時(shí)在水平公路上行駛的最大速度vm＝20 m/s.已知汽車(chē)在水平公路上行駛時(shí)，受到的阻力大小不變，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)該汽車(chē)空載時(shí)，在水平公路上以最大速度行駛時(shí)受到的阻力大小；
(2)該汽車(chē)空載時(shí)在水平公路上以0.5 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間？
11．如圖所示，一質(zhì)量m＝2×103 kg、額定功率P＝72 kW的汽車(chē)，當(dāng)它行駛在傾角為α(sin α＝0.08)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，所受摩擦阻力大小為車(chē)重的 eq \f(1,10) ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g取10 m/s2.
(1)求汽車(chē)在長(zhǎng)直公路上行駛的最大速度vm；
(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以大小a＝0.6 m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)，求該勻加速過(guò)程的時(shí)間t.
課時(shí)分層作業(yè)（十四） 功和功率
1．解析：根據(jù)功的定義式可知，拉力做的功為W1＝Fs cs α，A錯(cuò)誤；雪橇受到的重力和支持力與雪橇的位移垂直，做功為零，B、C錯(cuò)誤；因?yàn)檠┣磷鰟蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以合力為零，則外力對(duì)雪橇做的總功為零，D正確．
答案：D
2．解析：根據(jù)力做功的公式W＝Fl cs θ，其中θ為力與位移的夾角，所以拉力做功為W＝Fl sin α，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；支持力、重力不做功，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；阻力做功W阻＝－F阻l，選項(xiàng)C正確．
答案：C
3．解析：由于功率大小P＝Fv，而每秒鐘排泥管排出泥漿的體積（排泥量）Q＝Sv，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得F＝8×106 N，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
4．解析：繩索對(duì)傷員的拉力做功的功率不變，而傷員加速上升，速度增大，由P＝Fv可知，繩索對(duì)傷員的拉力F越來(lái)越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由P1＝mgv可知，傷員克服重力做功的功率不斷增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由F－mg＝ma可知，傷員運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小，速度變化得越來(lái)越慢，C項(xiàng)正確；合力對(duì)傷員做功的功率（F－mg）v＝P－mgv，由于P不變，速度越來(lái)越大，則合力對(duì)傷員做功的功率越來(lái)越小，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：0～2 m力F做功W1＝F1x1＝2 N×2 m＝4 J；2～4 m力F做功W2＝F2x2＝－1 N×2 m＝－2 J；4～8 m力F做功W3＝F3x3＝4 N×4 m＝16 J；這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F做的總功為W＝W1＋W2＋W3＝4 J＋（－2 J）＋16 J＝18 J，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
6．解析：設(shè)微波有效攻擊范圍為r時(shí)單位面積接收微波功率為P′＝ eq \f(P,S) ＝ eq \f(P,4πr2)
解得r＝ eq \r(\f(P,4πP′))
則引起神經(jīng)混亂時(shí)有r1＝ eq \r(\f(P,4πP1)) ＝ eq \r(\f(3×107,4×3.14×250)) ≈100 m
引起心肺功能衰竭時(shí)有r2＝ eq \r(\f(P,4πP2)) ＝ eq \r(\f(3×107,4×3.14×1 000)) ≈50 m，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
7．解析：泵車(chē)的泵送系統(tǒng)以150 m3/h的輸送量給30 m高處輸送混凝土，每小時(shí)泵送系統(tǒng)對(duì)混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30 J＝1.08×108 J，C正確．
答案：C
8．解析：（1）設(shè)皮球被手拍出時(shí)的速率為v0，碰地前瞬間的速率為v，則皮球剛反彈回來(lái)時(shí)的速率為0. 8v，皮球向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得
02－（0.8v）2＝－2gh
0＝0.8v－gt1
v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2gh
v＝v0＋gt2
皮球來(lái)回運(yùn)動(dòng)一次的時(shí)間為t＝t1＋t2
聯(lián)立解得t＝0.6 s.
（2）每次拍皮球時(shí)，參賽者對(duì)皮球做的功W＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0))
參賽者拍皮球過(guò)程中做功的平均功率 eq \x\t(P) ＝ eq \f(W,t)
聯(lián)立解得 eq \x\t(P) ＝ eq \f(15,4) W
答案：（1）0.6 s （2） eq \f(15,4) W
9．解析：若小車(chē)開(kāi)始以初速度v0做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合題圖知，加速度恒為a＝ eq \f(F牽－Ff,m) ，速度v＝v0＋at，則牽引力的功率P＝F牽v＝F牽v0＋F牽at，即功率與時(shí)間為一次函數(shù)關(guān)系，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
答案：C
10．解析：（1）根據(jù)P＝Fv，當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)F＝f
則f＝ eq \f(P,vm) ＝ eq \f(60 000,20) N＝3 000 N
（2）該汽車(chē)空載時(shí)在水平公路上以0.5 m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律F－f＝ma
解得F＝6 000 N
達(dá)到額定功率時(shí)的速度v＝ eq \f(P,F) ＝ eq \f(60 000,6 000) m/s＝10 m/s
根據(jù)v＝at可得t＝ eq \f(v,a) ＝ eq \f(10,0.5) s＝20 s
答案：（1）3 000 N （2）20 s
11．解析：（1）汽車(chē)在長(zhǎng)直公路上行駛時(shí)所受阻力
Ff＝kmg＋mg sin α
代入相關(guān)已知數(shù)據(jù)解得：
Ff＝3.6×103 N
當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)，加速度為零，此時(shí)有F＝Ff
由功率P＝Fvm
聯(lián)立解得：vm＝20 m/s
（2）汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a＝0.6 m/s2勻加速行駛，根據(jù)牛頓第二定律，
有F′－Ff＝ma
解得：F′＝4.8×103 N
當(dāng)汽車(chē)的實(shí)際功率等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大，設(shè)勻加速行駛的最大速度為v′m，
有P＝F′v′m
由速度公式有v′m＝at
故代入已知相關(guān)數(shù)據(jù)，
可求得勻加速行駛的時(shí)間t＝25 s.
答案：（1）20 m/s （2）25 s
發(fā)動(dòng)機(jī)最大輸
出功率(kW)
332
最大輸送
高度(m)
63
整車(chē)滿(mǎn)載
質(zhì)量(kg)
5.4×104
最大輸送量
(m3/h)
180
品牌
車(chē)型
空載質(zhì)量
核定載客
* * * *
E12
6 000 kg
41～50座
車(chē)長(zhǎng)
車(chē)高
續(xù)航里程
最大輸出功率
12 000 mm
3 215 mm
315 km
60 kW

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