1．(多選)如圖甲所示，一位男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回?cái)[動(dòng)，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是( )
A．女同學(xué)從A向B運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高
B．女同學(xué)從E向D運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高
C．女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)不變
D．女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺哨聲音調(diào)變低
E．女同學(xué)從B向D運(yùn)動(dòng)過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高
2．(多選)在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的13個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為0.1 m，如圖甲所示．在此均勻介質(zhì)中一列橫波沿直線向右傳播，在t＝0時(shí)刻到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，且質(zhì)點(diǎn)1開始時(shí)是向上運(yùn)動(dòng)的，經(jīng)過一段時(shí)間，在t＝0.6 s時(shí)刻第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形．則該波的( )
A．周期是0.3 s，波長是0.8 m
B．周期是0.4 s，波長是0.8 m
C．頻率是2.5 Hz，波速是2 m/s
D．頻率是 eq \f(10,3) Hz，波速是 eq \f(8,3) m/s
E．在t＝0.6 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)13正在向下運(yùn)動(dòng)
3．(多選)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝ eq \f(T,2) 時(shí)刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)．圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．下列說法正確的是( )
A．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象與圖(b)相同
B．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的速率比質(zhì)點(diǎn)Q的大
C．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的加速度的大小比質(zhì)點(diǎn)Q的大
D．平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖(b)所示
E．在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P與其平衡位置的距離比質(zhì)點(diǎn)Q的大
4．(多選)如圖所示，有一列減幅傳播的簡諧橫波，x＝0與x＝75 m處的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖中實(shí)線與虛線所示．則這列波的( )
A．A點(diǎn)處波長是10 cm，B點(diǎn)處波長是5 cm
B．周期一定都是2×10－2 s
C．t＝0.0125 s時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向相反
D．傳播速度一定是600 m/s
E．A質(zhì)點(diǎn)的振幅是B質(zhì)點(diǎn)的振幅的2倍
5．一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，則x＝2.5 m處的質(zhì)點(diǎn)向________(選填“上”或“下”)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰時(shí)，x＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)恰好在________(選填“波峰”“波谷”或“平衡位置”).
6．利用發(fā)波水槽可以觀察波的干涉現(xiàn)象．如圖所示，S1、S2是兩個(gè)振動(dòng)情況完全相同的波源，它們發(fā)出兩列波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波，圖中虛線和實(shí)線分別代表某時(shí)刻這兩列波的波谷和波峰．
(1)表中最后一格應(yīng)是________．
(2)圖中A、B、P、N、Q這幾個(gè)點(diǎn)中，始終為振動(dòng)減弱點(diǎn)的是______點(diǎn)，在同一條振動(dòng)加強(qiáng)線上的點(diǎn)是______點(diǎn)．
7．聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s．橋的長度為________ m，若該波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中波長為λ的________倍．
8．在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t＝0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示．若波向右傳播，t＝0時(shí)刻剛好傳到A點(diǎn)，且再經(jīng)過0.6 s，P點(diǎn)也開始起振，求：
(1)該列波的周期T為多少？
(2)從t＝0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)相對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路程s0各為多少？
綜合題組
9．[2021·湖南卷，節(jié)選](多選)均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓．t＝0時(shí)刻，波面分布如圖(a)所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷．A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖(b)所示，z軸正方向豎直向上．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號．)
A．該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4 s
B．t＝6 s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰
C．t＝8 s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上
D．t＝10 s時(shí)，D處質(zhì)點(diǎn)所受回復(fù)力方向豎直向上
E．E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12 s內(nèi)經(jīng)過的路程為12 cm
10．[2022·河北保定調(diào)研]如圖甲所示，在操場的P、Q兩個(gè)位置放兩個(gè)揚(yáng)聲器，P、Q之間的距離為d＝10 m，其中A在P、Q連線的中垂線上，B在P、Q的連線上，且PB＝3.3 m.P、Q兩個(gè)揚(yáng)聲器發(fā)聲時(shí)振動(dòng)的位移—時(shí)間圖象均如圖乙所示，已知聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，則揚(yáng)聲器發(fā)出聲波的波長為________ m．一個(gè)同學(xué)站在位置A時(shí)聽到的聲音比站在位置B時(shí)聽到的聲音________(填“大”“小”或“相同”)，如果該同學(xué)從P點(diǎn)走到Q點(diǎn)，他可以________次聽到聲音明顯變大．
11．[2022·貴州興義市一模]一簡諧橫波從波源O沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)b.圖乙表示x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象．求：
(1)質(zhì)點(diǎn)a在0.35 s時(shí)到平衡位置的距離及0～0.35 s時(shí)間內(nèi)路程(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；
(2)從t＝0時(shí)刻開始再經(jīng)多長時(shí)間甲圖中x＝7.5 m處的質(zhì)點(diǎn)c(圖中未標(biāo)出)運(yùn)動(dòng)路程達(dá)到0.4 m．
課時(shí)分層作業(yè)（四十） 機(jī)械波
1．解析：根據(jù)多普勒效應(yīng)，女同學(xué)蕩秋千的過程中，只要她有向右的速度，即靠近聲源，她都會(huì)感到哨聲音調(diào)變高；反之，女同學(xué)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感到音調(diào)變低．選項(xiàng)A、D、E正確，B、C錯(cuò)誤．
答案：ADE
2．解析：由乙圖得到波長λ＝0.8 m，由題意，質(zhì)點(diǎn)1開始振動(dòng)方向向上，而乙圖上質(zhì)點(diǎn)13振動(dòng)方向向下，質(zhì)點(diǎn)1在平衡位置，則可知，波的前峰并不是質(zhì)點(diǎn)13，而在質(zhì)點(diǎn)13右側(cè)半個(gè)波長處，即形成兩個(gè)波長的波形．則t＝2T，得到T＝0.3 s，選項(xiàng)A、E正確，B錯(cuò)誤；波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(0.8,0.3) m/s＝ eq \f(8,3) m/s，頻率f＝ eq \f(1,T) ＝ eq \f(10,3) Hz，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：ADE
3．解析：由圖（b）可知，在 eq \f(T,2) 時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，再從圖（a）中利用“上下坡法”，結(jié)合波沿x軸正方向傳播可知，在 eq \f(T,2) 時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確. 分析可知，在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的速率為0，加速度最大，位移大小最大，但質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置，速率最大，加速度為0，位移為0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C和E選項(xiàng)均正確．
答案：CDE
4．解析：由A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知兩質(zhì)點(diǎn)的周期均為2×10－2 s，所以B項(xiàng)正確；再由振動(dòng)圖象知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置且向上振動(dòng)，B處在波峰，則有75 m＝ eq \f(3,4) λ＋nλ（n＝0、1、2、3…），解得λ＝ eq \f(300,4n＋3) m（n＝0、1、2、3…），所以A項(xiàng)錯(cuò)；在t＝0.012 5 s＝ eq \f(5,8) T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A向下振動(dòng)，B向上振動(dòng)，所以C項(xiàng)正確；波的傳播速度v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(15 000,4n＋3) m/s（n＝0、1、2、3…），有多種可能，D項(xiàng)錯(cuò)；由圖可知質(zhì)點(diǎn)A的振幅為10 cm，質(zhì)點(diǎn)B的振幅為5 cm，所以E項(xiàng)正確．
答案：BCE
5．解析：t＝0時(shí)刻，x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)正向上振動(dòng)，由波形的平移法得知該波向左傳播，即波沿x軸負(fù)方向傳播，則x＝2.5 m處的質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)．由波沿x軸負(fù)方向傳播可知，當(dāng)x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰時(shí)，x＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)恰好在波谷．
答案：上 波谷
6．解析：（1）根據(jù)題意可知，此時(shí)N到S2的距離為1.5λ.
（2）波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇都是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷相遇是振動(dòng)減弱點(diǎn)，可知，始終為振動(dòng)減弱點(diǎn)的是A、B；在同一條振動(dòng)加強(qiáng)線上的點(diǎn)是N、Q.
答案：（1）1.5λ （2）A、B N、Q
7．解析：設(shè)橋的長度為s，則聲音在鋼鐵中傳播的時(shí)間t＝ eq \f(s,v) ＝ eq \f(s,4 900 m/s) ，
聲音在空氣中的傳播時(shí)間為t′＝ eq \f(s,v′) ＝ eq \f(s,340 m/s) ，
根據(jù)題意Δt＝t′－t＝ eq \f(s,340 m/s) － eq \f(s,4 900 m/s) ＝1 s，
解得：s＝365 m.
聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會(huì)改變的，
由公式λ＝ eq \f(v,f) 可知 eq \f(λ鋼,λ空) ＝ eq \f(v,v′) ，
解得λ鋼＝ eq \f(v,v′) λ空＝ eq \f(4 900,340) λ＝ eq \f(245,17) λ.
答案：365 eq \f(245,17)
8．解析：（1）波速v＝ eq \f(x,Δt1) ＝ eq \f(6,0.6) m/s＝10 m/s，
由v＝ eq \f(λ,T)
得T＝ eq \f(λ,v) ＝0.2 s.
（2）由t＝0至P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，
經(jīng)歷的時(shí)間Δt2＝Δt1＋ eq \f(3,4) T＝0.75 s＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3＋\f(3,4))) T
而t＝0時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，
故經(jīng)時(shí)間Δt2，O點(diǎn)振動(dòng)到波谷，即y0＝－2 cm＝－0.02 m，s0＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(3＋\f(3,4))) ×4A＝0.3 m.
答案：（1）0.2 s （2）－0.02 m 0.3 m
9．解析：由題圖（b）可知該波的振動(dòng)周期T＝4 s，由題意結(jié)合題圖（a）知波長λ＝10 m，故波速v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(10,4) m/s＝2.5 m/s，所以波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間t＝ eq \f(10,2.5) s＝4 s，A正確；t＝0時(shí)，A處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，經(jīng)過4 s，B處質(zhì)點(diǎn)處于波峰，再過2 s，B處質(zhì)點(diǎn)處于波谷，B錯(cuò)誤；波面分布如圖所示，t＝8 s時(shí)，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，C處質(zhì)點(diǎn)在波峰與波谷之間，之后要重復(fù)前面質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，故C處質(zhì)點(diǎn)向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，所以C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向上，C正確；t＝10 s時(shí)，實(shí)線表示波谷，虛線表示波峰，D處質(zhì)點(diǎn)距離波峰更近，所以D處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上方，所受回復(fù)力方向豎直向下，D錯(cuò)誤；E處質(zhì)點(diǎn)起振后12 s內(nèi)經(jīng)過3個(gè)周期，所以這12 s內(nèi)經(jīng)過的路程s＝3×4A＝12 cm，E正確．
答案：ACE
10．解析：本題考查聲波的干涉問題．由題圖乙可知聲音的周期為T＝2×10－2 s，根據(jù)波速公式v＝ eq \f(λ,T) ，知聲波的波長為λ＝vT＝340×2×10－2 m＝6.8 m．因AP＝AQ，所以在A位置時(shí)聲音加強(qiáng)，又因?yàn)锽Q－BP＝6.7 m－3.3 m＝3.4 m＝ eq \f(λ,2) ，所以在B位置時(shí)聲音減弱，故該同學(xué)站在位置A時(shí)聽到的聲音比站在位置B時(shí)聽到的聲音大．設(shè)該同學(xué)從P點(diǎn)走到P、Q連線中點(diǎn)的過程中，走到位置C時(shí)，聲音加強(qiáng)，則CQ－CP＝λ，又因?yàn)镃Q＋CP＝10 m，解得CP＝1.6 m，CQ＝8.4 m，他走到P、Q連線的中點(diǎn)時(shí)聲音加強(qiáng)，由對稱性可知，他可以3次聽到聲音明顯變大．
答案：6.8 大 3
11．解析：（1）由波形圖和質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象可得a點(diǎn)的振動(dòng)方程為
y＝0.2 sin （ωt＋φ）
ω＝ eq \f(2π,T) ＝ eq \f(2π,0.4) rad/s＝5π rad/s
φ＝π
根據(jù)振動(dòng)方程可得0.35 s時(shí)，y≈0.14 m
在0～0.35 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)a振動(dòng)了 eq \f(3,4) T＋ eq \f(1,8) T，則a點(diǎn)通過的路程為4A－y＝0.66 m.
（2）此波傳播速度為v＝ eq \f(λ,T) ＝ eq \f(4,0.4) m/s＝10 m/s
從t＝0時(shí)刻開始波傳播到甲圖中x＝7.5 m處的c點(diǎn)所用的時(shí)間t1＝ eq \f(L,v) ＝ eq \f(7.5－4,10) s＝0.35 s，
c點(diǎn)通過的路程為0.4 m＝2A，所用時(shí)間應(yīng)為
t2＝ eq \f(T,2) ＝0.2 s
則經(jīng)過時(shí)間為t＝t1＋t2＝0.55 s.
答案：（1）0.14 m 0.66 m （2）0.55 s質(zhì)點(diǎn)
P
Q
M
N
到S1的距離
3λ
3.5λ
2λ
2.5λ
到S2的距離
4λ
2.5λ
2λ

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