魯科版高中物理必修第一冊課時檢測9習(xí)題課一勻變速直線運動的推論含解析

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勻變速直線運動的推論 1．做勻減速直線運動的物體經(jīng)4 s停止，若在第1 s內(nèi)的位移是14 m，則最后1 s內(nèi)的位移是(　　)A．3.5 m　　　　　　　 B．2 mC．1 m D．0解析：選B　根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…可知，該物體在第1 s內(nèi)的位移與第4 s內(nèi)的位移之比為7∶1，即＝，解得s1＝2 m，故選B。2．一個向正東方向做勻變速直線運動的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物體運動加速度的描述正確的是(　　)A．大小為3 m/s2，方向為正東方向B．大小為3 m/s2，方向為正西方向C．大小為1.5 m/s2，方向為正東方向D．大小為1.5 m/s2，方向為正西方向解析：選D　設(shè)第3 s內(nèi)、第5 s內(nèi)的位移分別為s3、s5，則s5－s3＝2aT2，解得a＝－1.5 m/s2，負(fù)號表示a的方向與初速度方向相反，為正西方向，D正確。3．(多選)物體做勻加速直線運動，在時間T內(nèi)通過位移s1到達(dá)A點，接著在時間T內(nèi)又通過位移s2到達(dá)B點，則物體(　　)A．在A點的速度大小為B．在B點的速度大小為C．運動的加速度為D．運動的加速度為解析：選AB　勻變速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則vA＝＝，A正確；設(shè)物體的加速度為a，則s2－s1＝aT2，所以a＝，C、D均錯誤；物體在B點的速度大小為vB＝vA＋aT，代入數(shù)據(jù)得vB＝，B正確。4．汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)過3 s停止運動，那么汽車在先后連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)通過的位移之比s1∶s2∶s3為(　　)A．1∶2∶3 B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1解析：選B　根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的特點，該逆過程在三個連續(xù)1 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5。所以剎車過程在連續(xù)相等的三個1 s內(nèi)的位移之比為5∶3∶1。5．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速滾下，到達(dá)斜面中點用時1 s，速度為2 m/s，則下列說法正確的是(　　)A．斜面長度為1 mB．斜面長度為2 mC．物體在斜面上運動的總時間為2 sD．到達(dá)斜面底端時的速度為4 m/s解析：選B　物體從斜面頂端到斜面中點過程的平均速度＝＝1 m/s，且＝t1＝1 m，則斜面長度L＝2 m，故A錯誤，B正確；設(shè)物體到達(dá)中點用時為t1，到達(dá)底端用時為t2，則根據(jù)初速度為0的勻加速直線運動的推論可知t1∶t2＝1∶，所以t2＝ s，故C錯誤；根據(jù)v＝2a·，v＝2aL，計算得出v底＝v中＝2 m/s，故D錯誤。6．一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運動。開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m。則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　)A．20 m B．24 mC．25 m D．75 m解析：選C　由Δs＝aT2得a＝＝ m/s2＝－2 m/s2，由＝v知v0.5＝9 m/s。由運動學(xué)公式vt＝v0＋at得v0＝v0.5－at0.5＝9 m/s－(－2)×0.5 m/s＝10 m/s，故汽車剎車時間tm＝＝5 s＜6 s,6 s內(nèi)發(fā)生的位移s＝tm＝5×5 m＝25 m，選項C正確。7.(多選)如圖所示，我國的“復(fù)興號”列車正在飛馳運行，列車在勻加速運動過程中，從計時開始，通過第一個60 m所用時間是10 s。通過第二個60 m所用時間是6 s。則(　　)A．動車組的加速度為0.5 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為78 mB．動車組的加速度為1 m/s2，接下來的6 s內(nèi)的位移為96 mC．動車組計時開始的速度為3.5 m/sD．動車組計時開始的速度為2.5 m/s解析：選AC　第一個60 m內(nèi)中間時刻的瞬時速度v1＝＝6 m/s，第二個60 m內(nèi)中間時刻的瞬時速度v2＝＝10 m/s，則動車組的加速度a＝＝0.5 m/s2。根據(jù)Δs＝aT2得，接下來6 s內(nèi)的位移s3＝s2＋aT2＝60 m＋0.5×36 m＝78 m，故A正確，B錯誤。動車組的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0.5× m/s＝3.5 m/s，故C正確，D錯誤。8.(多選)如圖所示，光滑斜面AE被分成四個長度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物體從A點由靜止釋放做勻加速運動，下列結(jié)論中正確的是(　　)A．物體到達(dá)B、C、D、E點的速度之比為1∶2∶3∶4B．物體到達(dá)各點經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝tC＝ tDC．物體從A運動到E全過程的平均速度等于vBD．物體通過每一部分時，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：選BC　由初速度為零的勻加速運動的推論有tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，物體到達(dá)各點的速率之比為1∶∶∶2，又因為vt＝at，物體到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間tE＝2tB＝tC＝ tD，故A錯誤，B正確；物體從A運動到E的全過程平均速度等于中間時刻的瞬時速度，AB與BE的位移之比為1∶3，可知B點為AE段的中間時刻，則物體從A運動到E全過程的平均速度v＝vB，故C正確；物體通過每一部分時，所用時間不同，則其速度增量不同，故D錯誤。9．做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過A、B、C三點，已知AB＝BC＝(l未知)，AB段和BC段的平均速度分別為v1＝3 m/s、v2＝6 m/s。(1)物體經(jīng)B點時的瞬時速度vB為多大？(2)若物體的加速度a＝2 m/s2，試求AC段的距離l。解析：(1)設(shè)物體經(jīng)A、B、C三點時的速度分別為vA、vB、vCAB段有＝v1，BC段有＝v2AC全程，B為中間位置，則vB＝ 聯(lián)立以上三式得vB＝5 m/s，vA＝1 m/s，vC＝7 m/s。(2)對于AC全程，距離l＝＝12 m。答案：(1)5 m/s　(2)12 m10．物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是(　　)A. m/s2 B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：選B　物體做勻加速直線運動，第一段時間內(nèi)的平均速度為v1＝＝ m/s＝4 m/s，即第2 s末的瞬時速度；第二段時間內(nèi)的平均速度為v2＝＝ m/s＝8 m/s，即第(4＋1)s＝5 s末的瞬時速度。根據(jù)加速度的定義可得物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2。故選項B正確。11．如圖所示，遙控賽車靜止在A點，現(xiàn)通過遙控使其做加速度為2 m/s2的勻加速直線運動，遙控賽車通過BC段的時間為0.2 s，已知BC段長0.44 m，整個過程遙控賽車可看成質(zhì)點，則AB段長(　　)A．0.6 m B．1.0 mC．1.2 m D．2.0 m解析：選B　先求遙控賽車在BC段中點時刻的速度，v＝＝ m/s＝2.2 m/s，再求由A到此時刻所用時間t′，由v＝at′得t′＝＝1.1 s，則遙控賽車在AB段用時t＝t′－tBC＝(1.1－0.1)s＝1 s，則AB段長s＝at2＝×2×12 m＝1.0 m，選項B正確。12．(多選)如圖所示，在水平面上固定著四個完全相同的木塊，一顆子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當(dāng)穿透第四個木塊(D位置)時速度恰好為零，下列說法正確的是(　　)A．子彈從O運動到D全過程的平均速度小于在B點的瞬時速度B．子彈通過每一木塊時，其速度變化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vCC．子彈到達(dá)各點的速率之比為vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1D．子彈從進(jìn)入木塊到到達(dá)各點經(jīng)歷的時間之比為tA∶tB∶tC∶tD＝1∶∶∶2解析：選AC　全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的推論可知，中間時刻的瞬時速度一定小于中間位置的瞬時速度，故A正確；由于子彈的速度越來越小，穿過每一塊木塊的時間不相等，則速度的變化量不相等，故B錯誤；將子彈的運動視為反向初速度為零的勻加速直線運動，則由v2＝2as可知，通過C、B、A、O的速度之比為1∶∶∶2，子彈到達(dá)各點的速率之比為vO：vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1，故C正確；將子彈的運動視為反向初速度為零的勻加速直線運動，則由s＝at2可知，反向通過各點所用時間之比為1∶∶∶2，子彈從進(jìn)入木塊到到達(dá)各點所經(jīng)歷的時間之比為tA∶tB∶tC∶tD＝(2－)∶(2－)∶1∶2，故D錯誤。13．(多選)物體做直線運動，在t時間內(nèi)通過的位移為s，在中間位置處的速度為v1，在中間時刻處的速度為v2，則關(guān)于v1和v2的關(guān)系，下列說法錯誤的是(　　)A．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＞v2B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＞v2C．當(dāng)物體做勻變速直線運動時，v1＜v2D．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＜v2解析：選CD　物體做勻變速直線運動，有v－v＝2as，v2－v＝2a·，由以上兩式得v＝ 。物體在中間時刻的速度v＝。討論：由于v＝，v＝ ，則v2－v2＝－＝≥0，且僅當(dāng)v0＝vt時等號成立，故只要物體做勻變速直線運動，則一定有v＞v，即v2＞v1。故C、D正確。14.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續(xù)釋放幾個后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片，測得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm。試問：(1)小球的加速度是多大？(2)拍攝時小球B的速度是多大？(3)拍攝時sCD是多大？解析：(1)由推論Δs＝aT2可知，小球的加速度為a＝＝＝＝5 m/s2。(2)由題意知B點對應(yīng)AC段的中間時刻，可知B點的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝AC＝＝＝1.75 m/s。(3)由于連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差恒定，sCD－sBC＝sBC－sAB，所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m。答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m