教科書第62頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運用最大公因數(shù)解決實際生活中的問題。
【教學(xué)難點】
理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運用最大公因數(shù)解決實際生活中的問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：隨著人們生活水平的提高如今家居裝修離不開各式各樣的地磚，請你們以數(shù)學(xué)的眼光看看有什么發(fā)現(xiàn)？（這些地磚是長方形或正方形的）
王叔叔最近買了一套新房子，這幾天正忙著怎樣裝修呢，我們來看看王叔叔的想法吧！
二、互動新授
課件出示例3主題圖。
1.閱讀與理解。
提問：說說你們對題目的理解吧！
學(xué)生可能回答：
（1）要用正方形的地磚鋪滿。（2）地磚的邊長必須是整分米數(shù)。
2.分析與解答。
（1）師：請同學(xué)們猜一猜，如果按王叔叔的想法，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？
（2）學(xué)生分組討論解答問題;小組代表匯報。
根據(jù)學(xué)生反饋，師適時板書：16和12的公因數(shù)：1，2，4。
所以，可以選邊長是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
（4）歸納總結(jié):師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報結(jié)果總結(jié)出求正方形的邊長，實質(zhì)就是求長和寬的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)是最大的邊長。3.回顧與反思。
（1）以小組為單位，讓學(xué)生在長是16cm，寬是12cm的長方形紙上，用邊長為1cm、2cm、4cm的小正方形紙片鋪一鋪，驗證結(jié)論。
師用課件演示，并指出只鋪一行和一列，也可以說明整塊鋪滿。
（2）歸納總結(jié)。
師：解決這類問題時關(guān)鍵是什么？
學(xué)生分組討論;全班反饋。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報，歸納整理：解決用正方形地磚鋪滿一個長方形地面，求正方形地磚的邊長這類問題的關(guān)鍵是把鋪地磚問題轉(zhuǎn)化求公因數(shù)問題。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【板書設(shè)計】
最大公因數(shù)的應(yīng)用
16和12的公因數(shù)：1，2，4。
可以選邊長是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
【教學(xué)反思】
新教科書注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生在掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，通過猜測、驗證等活動進(jìn)一步鞏固了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。這樣安排有兩個好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解：二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，學(xué)生通過上節(jié)課知識，很容易得出用邊長1分米、2分米、4分米的正方形正好鋪滿長16分米，寬12分米的長方形貯藏室地面。在得出結(jié)果后，再通過畫圖的方法進(jìn)一步驗證結(jié)論，從而得出這一類用公因數(shù)和最大公因數(shù)解題方法。讓他們在活動中感知、理解，掌握了與最大公因數(shù)相關(guān)的知識，并在頭腦中形成系統(tǒng)的知識體系。

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最大公因數(shù)

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