最大公因數的應用教學導航：【教學內容】 利用最大公因數知識解決生活中的實際問題(教材第62頁的例3，及教材第63～64頁練習十五第5～11題)。【教學目標】讓學生能利用最大公因數知識解決生活中的實際問題。【重點難點】能正確判斷生活中的實際問題是要利用最大公因數知識來解決,并能說出這樣想的道理。教學過程：【復習導入】1.什么是公因數?什么是最大公因數?2.找出每組數的最大公因數。5和15   21和28   30和18   8和911和33  60和48   12和42   4和15在現實生活中,有的問題需要用最大公因數的知道來解決,這就是我們今天要學習的內容。板書課題: 最大公因數(2)。【新課講授】出示教材第62頁例3。（1）引導學生審題，理解題意。在貯藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。（2）學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4人，在課前印好畫有長方形的方格紙，每人選擇一種邊長的方磚，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。教師巡視指導，輔導學生。（3）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。（4）教師：應該怎樣選擇方磚來鋪地呢？通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數，又是12的因數。(5)12和16的公因數有1、2、4，其中最大公因數是4。所以可選邊長是１dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大的是４dm。【課堂作業(yè)】 完成教材第63～64頁練習十五第5～11題。1.完成教材第63頁練習十五的第5題。此題是有關兩數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要剪成“同樣大小的正方形而沒有剩余”。正方形的邊長必須既是70的因數又是50的因數，要使正方形的邊長最大，所以要找70和50的最大公因數。學生弄清題意后，由學生獨立完成，然后全班反饋。2.完成教材第63頁練習十五的第6題。此題也是有關兩數最大公因數的實際問題，“要使每排的人數相等”則每排的人數必須既是48，又是36的因數，要使每排的人數最多，所以要找48和36的最大公因數，學生理解題意即可完成。3.完成教材第64頁練習十五第7題。此題求兩個數的最大公因數。4.完成教材第64頁練習十五第8題。此題檢驗學生公因數是1的數的幾種情況,答案不唯一。5.完成教材第64頁練習十五第9題此題檢查學生當兩數是倍數關系、互質關系、一般關系情況下求最大公因數的能力。6.完成教材第64頁練習十五第10題填表找規(guī)律.7.完成教材第64頁練習十五的第11題。這一題是有關三個數最大公因數的實際問題。教師要引導學生理解題意，要達到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數。要使每根小棒的長度最長，所以要找出12、16和44的最大公因數，練習時，可讓學生分別寫出12、16和44的因數，再從中找出它們的最大公因數。答案:5：長方形的邊長是70和50的最大公因數是10cm，所以小正方形的邊長最長是10cm。6：每排人數是36和48的最大公因數，是12人。男生：48÷12=4(排)   女生：36÷12=3(排)7：5  3  6  12  368：略9：A  C  C10：規(guī)律:5的倍數與5的最大公因數是5,不是5的倍數與5的最大公因數是1。11：每根小棒的長度最長是12、16和44的最大公因數，即4cm。【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。教學板書：最大公因數的應用幾個數公有的因數叫做它們的公因數，公因數中最大的因數叫它們的最大公因數。（1）兩個數沒有特殊關系，用列舉法找出它們的最大公因數。（2）兩個數是倍數關系，它們的最大公因數是較小數。（3）兩個數公因數只有1，它們的最大公因數是1。教學反思：本節(jié)課使學生對本課所學知識進行回顧，加深對本課知識的歸納和整理，通過不同類型的題目練習，使學生掌握求最大公因數的方法和技巧，為以后學習通分和計算打基礎。讓學生學會找分子分母的最大公因數，為以后約分打基礎。  

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最大公因數

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