5.3.2　命題、定理、證明 ◇教學(xué)目標(biāo)◇ 【知識與技能】1.了解命題的概念和構(gòu)成,并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論;2.知道什么是真命題和假命題.【過程與方法】通過命題的真假,培養(yǎng)分類意識;通過命題的構(gòu)成,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力;通過命題的構(gòu)成,培養(yǎng)語言推理技能.【情感、態(tài)度與價值觀】通過學(xué)習(xí)命題的真假,培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、實事求是的態(tài)度.◇教學(xué)重難點◇【教學(xué)重點】命題的構(gòu)成及命題的真假.【教學(xué)難點】用“如果……那么……”的句式表達(dá)的命題的“題設(shè)”和“結(jié)論”.◇教學(xué)過程◇一、情境導(dǎo)入電腦播放河流的畫面,并提出問題:(1)如果B處水流受到污染,那么　　　　處水流便受到污染; (2)如果C處水流受到污染,那么　　　　處水流便受到污染; (3)如果D處水流受到污染,那么　　　　處水流便受到污染. (4)上述三句話有什么共同特征?這樣的語句稱之為什么?二、合作探究探究點1　命題的概念典例1　下列語句不是命題的是 (　　)A.兩條直線相交,只有一個交點B.兩點之間,線段最短C.熊貓沒有翅膀D.連接A,B兩點[解析]　選項D不符合命題的定義,不是判斷性語句,所以不是命題.[答案]　D【技巧點撥】判斷一件事情的語句就是命題,沒有判斷一件事情,這句話就不是命題.變式訓(xùn)練　下列命題:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行.其中是判斷兩直線平行的命題的有????????????? (　　)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[答案]　C探究點2　命題的組成典例2　命題“相等的兩個角是對頂角”的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?[解析]　題設(shè)是兩個角相等,結(jié)論是這兩個角是對頂角.變式訓(xùn)練　把命題“垂直于同一直線的兩直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式.[解析]　“如果兩條直線都與同一條直線垂直,那么這兩條直線互相平行”.探究點3　命題的真假典例3　如圖,直線AB,CD被直線EF所截,命題“若∠1=∠2,則MP∥NQ”是真命題嗎?若是真命題,請說明理由;若不是,請你再添加一個條件,使該命題成為真命題,并證明這個真命題.[解析]　命題為假命題.添加條件不唯一,如:∠DNE=∠BME.證明:∵∠1=∠2,∠DNE=∠BME,∴∠QNE=∠PME,∴MP∥NQ(同位角相等,兩直線平行).變式訓(xùn)練　閱讀后解答:“同位角相等,兩直線平行”“兩直線平行,同位角相等”,這兩個命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對調(diào),我們把其中一個命題叫做另一個命題的逆命題.(1)“若a=b,則|a|=|b|”,這個命題的逆命題是　　　　　　　　. 逆命題的題設(shè)是　　　　　　　　,結(jié)論是　　　　　　　　,它是　　　　命題(填“真”或“假”). (2)請你自己寫一組互逆的命題,要求兩個命題都是真命題.[解析]　(1)若|a|=|b|,則a=b;|a|=|b|;a=b;假.(2)答案不唯一,例:兩直線平行,同位角相等;逆命題為同位角相等,兩直線平行.三、板書設(shè)計命題、定理、證明1.命題的概念;2.命題的構(gòu)成;3.命題的真假.◇教學(xué)反思◇　　本節(jié)課主要是學(xué)習(xí)命題的概念、命題的構(gòu)成、真假命題的判斷、定理、初步感知證明過程.其中正確找出命題的題設(shè)和結(jié)論是基礎(chǔ),特別是題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題和難以判斷真假的命題.本節(jié)課教學(xué)要通過一些具體的例子來了解基本概念,不必深究,不鉆難題.      

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

5.3.2 命題、定理、證明

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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