【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究互成角度的兩個(gè)力合成所遵從的規(guī)律。2．進(jìn)一步練習(xí)作圖法求兩個(gè)共點(diǎn)力的合力。
1．實(shí)驗(yàn)原理(1)合力F′的確定：把一端固定的同一根橡皮條拉伸到某點(diǎn)，一次只用一個(gè)力F′的作用，另一次用兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2的共同作用，則F′為F1和F2的合力。(2)合力理論值F的確定：作出F1和F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則利用作圖法求得合力F。(3)平行四邊形定則的驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否大小相等、方向相同。
2．實(shí)驗(yàn)器材方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)釘白紙：用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。(2)拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。
(3)兩個(gè)力拉：①通過(guò)細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn)(如下圖所示)。
②用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，畫(huà)下兩條細(xì)繩的方向，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)。
(4)一個(gè)力拉：①只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O。②記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。(5)重復(fù)：改變F1和F2的夾角和大小，再做兩次。
4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)理論值：在白紙上按比例從O點(diǎn)開(kāi)始作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F。
(2)測(cè)量值：按同樣的比例用刻度尺從O點(diǎn)起作出一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力F′的圖示。(3)相比較：比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。
5．操作技巧及注意事項(xiàng)(1)正確使用彈簧測(cè)力計(jì)①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)的選取方法：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤水平對(duì)拉，若兩只彈簧測(cè)力計(jì)在對(duì)拉過(guò)程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另?yè)Q，直至相同為止。②彈簧測(cè)力計(jì)不能在超出它的測(cè)量范圍的情況下使用。③使用前要檢查指針是否在零刻度線上，否則應(yīng)校正零位。④被測(cè)力的方向應(yīng)與彈簧測(cè)力計(jì)軸線方向一致，拉動(dòng)時(shí)彈簧不可與外殼相碰或摩擦。⑤讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度。
(2)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)①不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。②互成角度兩個(gè)力的合力的變化，看橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置變化，而在每次實(shí)驗(yàn)中橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置一定不能改變。③為子讓彈簧稱(chēng)示數(shù)大一些，以減小讀數(shù)相對(duì)誤差，又防止合力不會(huì)太大，太小，θ角的取值不要太小和太大、90°左右為宜。橡皮條、細(xì)繩、測(cè)力計(jì)應(yīng)在同一平面內(nèi)，測(cè)力計(jì)的掛鉤應(yīng)避免與紙面摩擦。
④拉橡皮條的細(xì)線要長(zhǎng)些，標(biāo)記每條細(xì)線方向的方法是使視線通過(guò)細(xì)線垂直于紙面，在細(xì)線下面的紙上用鉛筆點(diǎn)出兩個(gè)定點(diǎn)的位置，并使這兩個(gè)點(diǎn)的距離要盡量遠(yuǎn)些。⑤作圖要用尖鉛筆，圖的比例要盡量大些，要用嚴(yán)格的幾何方法作出平行四邊形，圖旁要畫(huà)出表示力的比例線段，且注明每個(gè)力的大小和方向。
考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作　　　　　甲、乙兩同學(xué)在水平桌面上做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，步驟如下a．甲同學(xué)分別用兩只彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉至某點(diǎn)O并記錄O點(diǎn)位置；b．乙同學(xué)記錄拉力F1、F2的大小時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)不相等，于是讓甲同學(xué)調(diào)整至兩個(gè)拉力大小相等；
c．乙同學(xué)記錄拉力大小并用鉛筆沿兩個(gè)細(xì)繩套方向記下A、B兩點(diǎn)；d．甲同學(xué)根據(jù)乙同學(xué)記錄的O、A、B三點(diǎn)畫(huà)出兩個(gè)拉力的圖示，并用量角器量出兩拉力方向之間的夾角；e．乙同學(xué)用一只彈簧測(cè)力計(jì)再次將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)；f．甲同學(xué)記下彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，并用鉛筆沿細(xì)繩套方向記下C點(diǎn)。
(1)以上哪兩個(gè)步驟中含有不必要或不恰當(dāng)?shù)牟僮鱛______________ _____________________________________________________________；(2)如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)________N；
b中不需要調(diào)整至兩個(gè)拉力大小相等，d中不要用量角器量出兩拉力方向之間的夾角　
(3)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差下列操作正確的有________。A．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩時(shí)，F(xiàn)1、F2的夾角應(yīng)盡可能大B．在記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)時(shí)，視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度C．用彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行D．為減小讀數(shù)誤差，應(yīng)該用手按住細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)后再讀出測(cè)力計(jì)示數(shù)
解析：(1)b中不需要調(diào)整至兩個(gè)拉力大小相等，d中不要用量角器量出兩拉力方向之間的夾角；(2)如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度是0.1N，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為要估讀到最小分度的下一位，則彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)5.30；(3)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩時(shí)，F(xiàn)1、F2的夾角應(yīng)大小適度，不要過(guò)大或過(guò)小，故A錯(cuò)誤；在記錄彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)時(shí)，為減小讀數(shù)誤差，視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度，故B正確；用彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí)，為減小摩擦，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，故C正確；由于細(xì)繩與木板平行，用手按住細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)使得細(xì)繩與木板不平行，讀數(shù)誤差更大，故D錯(cuò)誤。
1．做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力合成的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：(1)下列器材必需要用的是________(多選)。
(2)在做上述實(shí)驗(yàn)時(shí)，在水平放置的木板上墊上一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上，另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，通過(guò)細(xì)繩用兩個(gè)互成角度的彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)移到某一位置O，此時(shí)需記下：①____________；②________________；③______________________。然后用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)把橡皮條拉長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)________________，再記下____________________________。
彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和細(xì)繩方向　
(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩結(jié)點(diǎn)的位置。圖中______是力F1與F2的合力的理論值；________是力F1與F2的合力的實(shí)驗(yàn)值。通過(guò)把F和F′進(jìn)行比較，驗(yàn)證平行四邊形定則。
?解析：(1)實(shí)驗(yàn)中要作平行四邊形，故需要用刻度尺，要通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)拉伸橡皮條來(lái)測(cè)量力的大小。(2)實(shí)驗(yàn)中要記錄橡皮條拉伸后O點(diǎn)的位置、彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)及力的方向。(3)本實(shí)驗(yàn)中合力的理論值是通過(guò)作平行四邊形得出，而合力的實(shí)驗(yàn)值則是通過(guò)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一O點(diǎn)而直接測(cè)得。
考點(diǎn)二　數(shù)據(jù)處理　　　　　某同學(xué)做“驗(yàn)證平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。
(1)實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖乙所示，兩彈簧測(cè)力計(jì)共同作用時(shí)，O點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)的位置，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)；一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)，拉力F3的方向過(guò)P3點(diǎn)。力F1的大小如彈簧測(cè)力計(jì)所示，F(xiàn)1＝________ N(已知F2＝2.63 N，F(xiàn)3＝4.41 N)。(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作出F1和F2的合力F(標(biāo)度已給出)；并求出合力F＝________ N。答案：(2)圖見(jiàn)解析。
解析：(1)由圖知1 N之間有10小格，一個(gè)小格代表0.1N，所以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.92 N。(2)根據(jù)平行四邊形定則先作出F2與F1的合力，如圖所示，由圖得F1、F2的合力大小4.30 N。
2．同學(xué)們探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。如圖所示，實(shí)驗(yàn)儀器中有一個(gè)小銅環(huán)連接了一根橡皮筋和兩根細(xì)繩套。
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中受力分析的研究對(duì)象是______；A．橡皮筋　　B．小銅環(huán)　　C．細(xì)繩套(2)分力與合力是等效的，實(shí)驗(yàn)中有關(guān)等效的敘述正確的是______；A．橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度相同B．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等C．小銅環(huán)被拉至同一位置且處于靜止?fàn)顟B(tài)
(3)某次實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)記錄了彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和細(xì)繩套的方向如圖所示。其中用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)共同拉小銅環(huán)時(shí)的力F1＝3.5N，F(xiàn)2＝3.0N；只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉小銅環(huán)時(shí)的力F＝4.5N。請(qǐng)?jiān)趫D中完成F1、F2以及F的圖示。多次實(shí)驗(yàn)尋找規(guī)律，可以得出的結(jié)論是________________________________________________________________________________。
作圖如解析所示，在誤差允許的范圍內(nèi)，互成角度的兩個(gè)力的合成遵循平行四邊形定則　
解析：(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中受力分析的研究對(duì)象是小銅環(huán)，故選B。(2)橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度是否相同，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，不是必須的，故A錯(cuò)誤；彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是否相等，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，不是必須的，故B錯(cuò)誤；小銅環(huán)被拉至同一位置且處于靜止?fàn)顟B(tài)是必須的，以保證兩次拉伸的等效性，故C正確。
(3)多次實(shí)驗(yàn)尋找規(guī)律，可以得出的結(jié)論是在誤差允許的范圍內(nèi)，互成角度的兩個(gè)力的合成遵循平行四邊形定則。
1．實(shí)驗(yàn)小組采用圖甲裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。
(1)如圖乙所示，分別將彈簧測(cè)力計(jì)連接在兩根細(xì)繩的末端，沿任意兩條射線方向拉細(xì)繩，使匯力圓環(huán)與平板上的定位圓重合，記錄兩個(gè)拉力的______________。(2)直接用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)去拉細(xì)繩，使______________________ __________，記錄這個(gè)拉力的______________。(3)用作圖法作出三個(gè)力，觀察三個(gè)力構(gòu)成的幾何圖形，看是否符合平行四邊形定則。若用彈性繩替換細(xì)繩，__________(選填“影響”或“不影響”)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
匯力圓環(huán)與平板上的定　
解析：(1)畫(huà)出力的圖示，要記錄力的大小、方向和作用點(diǎn)。而圖中已經(jīng)記錄了作用點(diǎn)也就是定位圓，因此只要在記錄力的大小和方向即可。(2)由于合力和分力的效果相同，因此仍使匯力圓環(huán)與平板上的定位圓重合。同樣要記錄拉力的大小和方向。(3)由于細(xì)繩只是記錄拉力的方向，因此將細(xì)繩換成彈性繩，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響。
2．某學(xué)生在互成角度二力合成的實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，另一端拴上兩根細(xì)繩，每根細(xì)繩分別連著一個(gè)量程為5 N、最小分度為0.1N的彈簧秤。沿著兩個(gè)不同的方向拉彈簧秤，當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直(如圖)，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)可從圖中讀出。
(1)由圖可讀得兩個(gè)相互垂直的拉力大小為F1＝________N，F(xiàn)2＝ ________N。(2)在方格紙上按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力。(3)平行四邊形定則可適用于下列物理量的是(　　　)A．位移　　B．路程　　C．速度　　D．加速度
3．用如圖所示的器材和方法可以探究“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”。在圓形桌子透明桌面上平鋪固定一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)不計(jì)摩擦的滑輪，其中，滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)。第一次實(shí)驗(yàn)中，步驟如下：
A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)O靜止；B．在白紙上描下O點(diǎn)的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，作出三拉力的圖示；C．以繞過(guò)P2、P3繩的兩個(gè)力為鄰邊作平行四邊形，作出O點(diǎn)為起點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度；D．檢驗(yàn)對(duì)角線的長(zhǎng)度和繞過(guò)P1繩拉力的圖示的長(zhǎng)度是否一樣，方向是否在一條直線上。
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(　　)A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法
(2)下列說(shuō)法正確的是(　　)A．改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量進(jìn)行第二次實(shí)驗(yàn)，繩的結(jié)點(diǎn)必須與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下的O點(diǎn)重合B．實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論C．若將細(xì)繩更換成橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果D．作三個(gè)拉力圖示的時(shí)候可以采用各自不同的標(biāo)度(3)這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛3個(gè)鉤碼，另一根繩掛4個(gè)鉤碼，則第三根繩掛的鉤碼數(shù)量應(yīng)大于_____個(gè)且小于_____個(gè)。(所有鉤碼質(zhì)量相同)
解析：(1)本實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證力的平四邊形定則，用到了等效替代法。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。(2)本實(shí)驗(yàn)不是先用一根繩拉，然后用兩根繩去拉，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而是三根繩都直接拉O點(diǎn)，使O點(diǎn)保持平衡，所以O(shè)點(diǎn)的位置可以改變，故A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平，三個(gè)拉力的大小和它們之間的夾角不會(huì)改變，因此不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。故B錯(cuò)誤；若將細(xì)繩更換成橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，效果一樣，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。故C正確；力的合成滿足平行四邊形法則需作圖比較，所以必須標(biāo)度相同，故D錯(cuò)誤。

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