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　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　摩擦力的綜合分析

[學(xué)習(xí)目標]　1.進一步理解摩擦力的概念，會用條件法、假設(shè)法、相互作用法、狀態(tài)法判斷摩擦力的有無.2.會用摩擦力公式計算摩擦力的大?。?br />
一、對摩擦力的理解
1．對摩擦力的理解
(1)摩擦力是指發(fā)生在兩個相互接觸的物體之間的阻礙兩個物體間的相對運動或相對運動趨勢的力．
(2)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，運動的物體可能受到靜摩擦力的作用．例如：在傾斜傳送帶上隨傳送帶勻速傳送的物體受到的摩擦力是靜摩擦力．
(3)受滑動摩擦力作用的物體不一定是運動的，靜止的物體可能受到滑動摩擦力的作用．例如：擦黑板時，靜止的黑板受到的摩擦力是滑動摩擦力．
2．摩擦力的方向
(1)靜摩擦力的方向與物體的相對運動趨勢方向相反．可利用假設(shè)法判斷，即假設(shè)接觸面光滑，物體相對與它接觸的物體運動的方向，就是相對運動趨勢方向．例如：靜止在斜面上的物體受到的靜摩擦力的方向沿斜面向上．(如圖1)
　　　　
圖1　　　　　　　　　圖2
靜摩擦力的方向與物體的運動方向可以成任意角度，如圖2所示．
(2)滑動摩擦力的方向與物體相對運動方向相反，與物體的運動方向無關(guān)．
(3)無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力，都可以是動力，也可以是阻力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運動的方向相同，則摩擦力為動力，如果物體受到的摩擦力的方向與該物體運動的方向相反，則摩擦力為阻力．
3．摩擦力有無的判斷方法
(1)條件法：根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件判斷．
(2)假設(shè)法：假設(shè)接觸面光滑，若物體原來的運動狀態(tài)改變，說明存在摩擦力；否則不存在摩擦力．
(3)狀態(tài)法：由物體所處的狀態(tài)分析，若物體靜止或做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡的知識可判斷是否存在摩擦力．
(4)力的相互作用法：當(dāng)一物體所受摩擦力方向不易判斷時，可先確定與之相互作用的另一物體所受摩擦力情況，然后根據(jù)牛頓第三定律(第3節(jié)學(xué)習(xí))作出判斷．
如圖3所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是(　　)

圖3
A．A、B之間無摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
答案　C
解析　對A物體，由于A勻速運動，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等大反向，故選項A、B錯誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力方向相反，故B受到A的摩擦力水平向左，選項C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，且水平向右，故選項D錯誤．
針對訓(xùn)練1　(多選)如圖4所示為傳送帶運輸機的示意圖，A為傳送帶上的貨物，則(　　)

圖4
A．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向上勻速運動，A受到沿傳送帶向上的摩擦力
B．如果貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動，A受到沿傳送帶向下的摩擦力
C．如果貨物A和傳送帶都靜止，A不受摩擦力
D．如果貨物A和傳送帶都靜止，A對傳送帶有沿傳送帶向下的摩擦力
答案　AD
解析　摩擦力的方向與相對運動或相對運動趨勢方向相反，先判斷物體的相對運動情況．對貨物A來說，有相對于傳送帶向下滑動的趨勢，則摩擦力與相對運動趨勢方向相反，即沿傳送帶向上，選項A正確；貨物A隨傳送帶一起無相對滑動地向下勻速運動時，貨物A有沿傳送帶向下運動的趨勢，A受到沿傳送帶向上的摩擦力，選項B錯誤；如果貨物A和傳送帶都靜止，則A相對傳送帶有向下運動的趨勢，A受到沿傳送帶向上的摩擦力，選項C錯誤；反之，A也給傳送帶摩擦力，A相對于傳送帶有向下的運動趨勢，傳送帶相對于A有向上的運動趨勢，則A給傳送帶的摩擦力方向沿傳送帶向下，選項D正確．
二、摩擦力大小的計算
1．滑動摩擦力的大小
計算公式Ff＝μFN.公式中FN為接觸面受到的正壓力，與物體的重力G是兩種性質(zhì)的力，大小和方向不一定與重力相同，F(xiàn)f與物體的運動狀態(tài)、運動速度的大小、接觸面積的大小均無關(guān)．
2．靜摩擦力的大小
(1)靜摩擦力大小通常利用平衡條件或牛頓第二定律(第四章學(xué)習(xí))求得．
(2)最大靜摩擦力Fmax的大小隨物體對接觸面的壓力的增大而增大，其值略大于滑動摩擦力，高中階段為了計算方便，往往認為最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力．
如圖5所示，一重力為40 N的木塊原來靜止在水平桌面上，某瞬間在水平方向上同時受到兩個方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝13 N，F(xiàn)2＝6 N．已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

圖5
(1)木塊所受的摩擦力的大小和方向；
(2)當(dāng)只將F1撤去后，木塊受到的摩擦力的大小和方向．
(3)若撤去的力不是F1而是F2，求木塊受到的摩擦力的大小和方向．
答案　(1)7 N　水平向左　(2)6 N　水平向右　(3)8 N　水平向左
解析　當(dāng)木塊運動時受到的滑動摩擦力大小為Ff＝μFN＝μG＝0.2×40 N＝8 N，故木塊受到桌面的最大靜摩擦力為8 N.
(1)F1、F2作用后，F(xiàn)1和F2相當(dāng)于一個方向向右的F＝F1－F2＝7 N的力．由于F小于最大靜摩擦力，故木塊處于靜止狀態(tài)，則木塊受到桌面靜摩擦力的作用，大小為7 N，方向水平向左．
(2)將F1撤去后，由于F2小于最大靜摩擦力，故木塊仍然保持靜止．由二力平衡知識知，木塊受到的靜摩擦力大小等于F2，即大小為6 N，方向水平向右．
(3)撤去F2后，由于F1大于最大靜摩擦力，則木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，大小為8 N，方向水平向左．
如圖6所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6 N，木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，問：

圖6
(1)當(dāng)F＝25 N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為多大？
(2)當(dāng)F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？
(3)當(dāng)F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為多大？
(4)當(dāng)F＝6 N時，木塊受到的摩擦力又為多大？
答案　(1)6 N　(2)6 N　(3)2.5 N　(4)1.5 N
解析　(1)當(dāng)F＝25 N時，木塊沒有動，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6 N.
(2)當(dāng)F增大為30 N時，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然只受重力和靜摩擦力，且二力平衡，即Ff2＝G＝6 N.
(3)當(dāng)F＝10 N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力，二力平衡，則FN＝F＝10 N，則Ff3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N.
(4)當(dāng)F＝6 N時，F(xiàn)N′＝6 N，木塊沿豎直墻壁下滑，則木塊受到的滑動摩擦力Ff4＝μFN′＝0.25×6 N＝1.5 N.
針對訓(xùn)練2　如圖7所示，質(zhì)量為m＝2 kg的木塊放在水平地面上，受到水平方向的作用力F＝kt，已知k＝2 N/s，木塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10 m/s2.求：

圖7
(1)水平地面對木塊的支持力大??；
(2)t＝1.5 s時刻，木塊受到的摩擦力大?。?br /> (3)t＝10 s時刻，木塊受到的摩擦力大小．
答案　(1)20 N　(2)3 N　(3)4 N
解析　(1)木塊受到的重力
G＝mg＝2×10 N＝20 N
水平地面對木塊的支持力大小等于重力，
即FN＝G＝20 N.
(2)木塊與水平地面之間的最大靜摩擦力
Fmax＝μFN＝0.2×20 N＝4 N
t＝1.5 s時刻，水平方向的作用力
F1＝kt＝2×1.5 N＝3 N
F1Fmax，木塊處于運動狀態(tài)
所以t＝10 s時刻，木塊受到的摩擦力Ff′＝μFN＝0.2×20 N＝4 N.

三、摩擦力的突變問題
摩擦力突變的類型
1．靜摩擦力大小或方向發(fā)生突變．
2．靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ?br /> 3．滑動摩擦力突然變?yōu)殪o摩擦力．
可概括為“靜—靜”突變，“靜—動”突變，“動—靜”突變，其中相對滑動與相對靜止的臨界條件為靜摩擦力恰好達到最大值．
如圖8所示，物體A的質(zhì)量為1 kg，置于水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，從t＝0開始，物體以一定的初速度v0向右滑行的同時，受到一個水平向左、大小恒為F0＝1 N的作用力，則反映物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖像正確的是(取向右為正方向，g取10 N/kg)(　　)

圖8


答案　C
解析　物體A向右滑動時，受到地面向左的滑動摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物體靜止后，因受到向左的拉力F0＝1 N

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