【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1. 通過解決具體實(shí)例的過程，掌握用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的方法。
2. 初步感受抽樣統(tǒng)計(jì)的重要性和必要性。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1. 會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本。
2. 會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本。
【學(xué)習(xí)過程】
問題1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做，顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？
一、簡單隨機(jī)抽樣的概念

叫做簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本。
【說明】簡單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)：
（1）簡單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。
（2）簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。
（3）簡單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。
（4）簡單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。
（5）簡單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。
思考：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？
（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。
（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。
二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法
1．抽簽法的定義：

【說明】抽簽法的一般步驟：
（1）將總體的個(gè)體編號。（2）連續(xù)抽簽獲取樣本號碼。
思考：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？
2．隨機(jī)數(shù)法的定義： 叫隨機(jī)數(shù)表法。
【說明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：
（1）將總體的個(gè)體編號。（2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)字。（3）讀數(shù)獲取樣本號碼。
【例題精析】
例1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機(jī)抽樣？
例2：某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？
【學(xué)習(xí)小結(jié)】
1．簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。
2．抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。
3．簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。
【達(dá)標(biāo)檢測】
1．為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是（ ）
A．總體是240 B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C．樣本是40名學(xué)生 D．樣本容量是40
2．為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零件的長度，在這個(gè)問題中，200個(gè)零件的長度是 （ ）
A．總體 B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C．總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量
3．一個(gè)總體中共有200個(gè)個(gè)體，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則某一特定個(gè)體被抽到的可能性是 。
4．從3名男生、2名女生中隨機(jī)抽取2人，檢查數(shù)學(xué)成績，則抽到的均為女生的可能性是 。

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

9.1 隨機(jī)抽樣

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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