教材分析：
正比例和反比例是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容 。本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，通過(guò)對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來(lái)是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過(guò)去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
教材的設(shè)計(jì)思想和內(nèi)容編排特點(diǎn):
強(qiáng)調(diào)對(duì)正比例、反比例實(shí)際意義的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷正、反比例概念的建構(gòu)過(guò)程。主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。
第一，認(rèn)識(shí)正比例、反比例時(shí)，先不總結(jié)正比例、反比例的字母表達(dá)式。本單元內(nèi)容安排如下：第一課時(shí)，認(rèn)識(shí)成正比例的量，找出生活中成正比例的量，并進(jìn)行交流。第二課時(shí)，根據(jù)正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值；第三課時(shí)，認(rèn)識(shí)成反比例的量， 找出生活中成反比例的量，并進(jìn)行交流；第四課時(shí)，正反比例的復(fù)習(xí)，總結(jié)字母表示式。
第二，重視選取學(xué)生熟悉的事例，讓學(xué)生通過(guò)具體情境理解兩種量的變化規(guī)律，理解正、反比例的實(shí)際意義，經(jīng)歷正比例、反比例概念的發(fā)生、發(fā)展和建構(gòu)的過(guò)程。如，認(rèn)識(shí)正比例，首先選擇學(xué)生非常熟悉的行程問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“在速度不變的情況下，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨之?dāng)U大”，進(jìn)而介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。然后選擇了買自動(dòng)筆的
事例，給出一枝筆的價(jià)錢和買不同枝數(shù)與所花錢數(shù)的數(shù)據(jù)。首先讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律：“買的枝數(shù)越多，花的錢越多”，再討論花的錢數(shù)與買筆的枝數(shù)這兩種量是否成正比例。在學(xué)生理解成正比例的兩種量變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)出正比例關(guān)系的規(guī)范化表述。然后，讓學(xué)生找出生活中成正比例關(guān)系的實(shí)例，進(jìn)行交流。這樣認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量，有助于學(xué)生理解成正、反比例關(guān)系量的本質(zhì)特征，能更好地判斷生活中哪些量成正比例關(guān)系， 那些量成反比例關(guān)系。
第三，通過(guò)同一事物中數(shù)量間變化規(guī)律的研究討論，進(jìn)一步理解正比例、反比例的實(shí)際意義。教材在分別認(rèn)識(shí)正比例、反比例之后，安排了一節(jié)練習(xí)課， 結(jié)合具體事例，討論常見數(shù)量關(guān)系中的三種量“總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)”“時(shí)間、路程、速度”等，在什么情況下成正比例關(guān)系，在什么情況下成反比例關(guān)系， 這樣的問(wèn)題討論既鞏固了所學(xué)知識(shí)，更發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。最后介紹用x、y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，k 表示一定的量，正比例的關(guān)系可以用 y÷x=k；x·y=k 表示。
教育目標(biāo)：
通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、成反比例的量,能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例,并進(jìn)行交流。
能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。
在判斷成正比例或成反比例量的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。
能探索出解決問(wèn)題的有效方法,并試圖尋找其它方法。
對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成正、反比例的事物有好奇心，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題
可以借助畫圖的方法來(lái)解決。教學(xué)重難點(diǎn)：
強(qiáng)調(diào)對(duì)正比例、反比例實(shí)際意義的理解，讓學(xué)生經(jīng)歷正、反比例概念的建構(gòu)過(guò)程。
課時(shí)安排：
本單元用 5 課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng) 1 課時(shí)。
課題
課時(shí)
認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量
1
畫圖表示成正比例關(guān)系的量
1
認(rèn)識(shí)成反比例關(guān)系的量
1
正比例、反比例的字母表達(dá)式
1
整理與復(fù)習(xí)
1

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正比例、反比例

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