1.知識目標：
(1)探究并掌握配方法解一元二次方程的一般步驟。
(2)能熟練、正確地進行配方法解一元二次方程。
2.過程與方法目標：
(1)通過自主探究、小組合作交流的形式讓學生總結(jié)并理解配方法的一般步驟；
(2)通過練習鞏固和實際問題的應(yīng)用，感受到數(shù)學知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。
3.情感與態(tài)度目標：
(1)通過配方法解一元二次方程的學習與應(yīng)用，體會轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學生運算能力。
(2)增加學生合作學習交流的機會，盡量讓學生參與到小組當中，感受與他人合作的重要性以及逐漸形成實事求是地科學態(tài)度和鍥而不舍的求學精神。
二、教學重點：配方法解一元二次方程的一般步驟。
三、教學難點：熟練正確地計算每一個過程。
四、教學方法：小組討論、問題式教學、探究式教學、師生合作
五、課前準備：
導學案
六、教學過程：
教學過程
師生課堂活動
學生行為預(yù)測
設(shè)計意圖
一、學習目標
師：前面已經(jīng)學過用配方法解二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程，那么如何用配方法解一次項系數(shù)是奇數(shù)或者二次項系數(shù)不是1的一元二次方程呢？今天繼續(xù)探討配方法解一元二次方程。
請一個同學讀一下本節(jié)課的學習目標。
★★
學生能夠認真聽講，跟隨老師的思路進入課堂。
★
學生聽講不認真，思路跟不上。
帶著問題進入課堂，引起學生的思考。
個別學生交流學習目標，使學生課堂上有目標，明白本節(jié)課的任務(wù)。
二、復習回顧
1、填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立
①x2-6x+ =(x- )2
②x2+8x+ =(x+ )2
③x2+3x+ =(x+ )2
④x2-x+ =(x- )2
2、用配方法解方程
① x2-8x+1=0
②x2+6x-1=0
師：引導學生通過一組填空題復習學過的二次項系數(shù)是1的完全平方式的靈活應(yīng)用。
生：學生口算，學生口答完成。
師：在導學案上完成解答過程。
生：獨立自主完成，一起回顧總結(jié)解題步驟。
★★★
學生能夠認真、準確計算，口答完成；
★★
學生口答完成，但有部分答案錯誤；
★
學生不會填空。
★★★
學生能夠認真、準確計算，過程完整
★★
學生能自主完成，但有部分答案錯誤；
★
學生不會配方。
設(shè)計此組填空題，目的是讓學生進一步鞏固完全平方式，會進行靈活的配方計算，為學習配方法解一元二次方程做好鋪墊。
通過口答的形式很好的調(diào)動了學生的積極性，提高了注意力。
通過這兩個題復習配方法解二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程的方法。教師引導學生總結(jié)方法。
三、自主探究（1）
現(xiàn)在把方程的系數(shù)稍稍變化一下，你能自己解決這個問題嗎？x2-3x+1=0
自己先思考解決，有困難的請教其他同學。
跟蹤練習
x2+x-1=0
師：出示題目，（屏幕展示），自然引入新課。
生：按照前面學過的方法計算，配方時方程兩邊加上的不是整數(shù)。
師：出示題目，生獨立完成。
生：獨立完成，個別交流結(jié)果。
★★★
學生能夠認真、準確計算，過程完整
★★
學生積極思考，并準確計算；
★
學生思考，計算過程有部分錯誤。
★★★
學生能夠認真、準確計算，過程完整
★★
學生積極思考，并準確計算；
★
學生思考，計算過程有部分錯誤。
通過調(diào)整課本內(nèi)容，增加了這個探究過程，讓學生自主挖掘，水到渠成的學習新知識。
四、自主探究（2）
下面我們看當二次項系數(shù)不是1的一元二次方程怎樣用配方法解？
出示方程3x2+8x-3=0
怎樣變化一下能用以前的方法來解決呢？
當方程兩邊同除以二次項系數(shù)后，二次項系數(shù)化為1，就把方程轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)學過的方法來解決了。
師：出示方程（屏幕顯示），引導學生思考怎樣變成前面的方程特點，即二次項系數(shù)為1。
生：方程兩邊同除以二次項系數(shù)。
師：當二次項系數(shù)化為1后，就可以用前面已經(jīng)學過的方法來解決了……
學生提出解決問題的方法，板書示范。
★★★
學生認真觀察，積極思考，快速進入情境，有效回答解決問題；
★★
學生觀察、思考，在老師的引導下回答問題；
★
學生不會回答。
這個環(huán)節(jié)教師引導學生思考，共同解決完成，教師完整示范板書。
本環(huán)節(jié)的目的是培養(yǎng)學生的觀察能力，轉(zhuǎn)化能力，概括能力，語言表達能力。
五、跟蹤練習
①2x2-5x+1=0 ②4x2-3x=1
③5x2=4-2x ④2x2-2=-3x
師：根據(jù)上面總結(jié)的方法步驟，獨立完成解答過程。
生：。四名學生分兩組在黑板上板書，第一組男女生比賽，第二組同桌兩人比賽，其他學生做在導學案上，展示成果以及出現(xiàn)問題。有困難的請教其他同學，在相互交流中完成鞏固提高。
★★★
學生理解步驟方法，獨立解決問題，樂于和組內(nèi)的同學分享自己的想法和做法，對其他同學的疑問能夠正確解答；
★★
學生理解方法，在老師的引導下完成解答；
★
學生不清楚解法，不會計算。
本環(huán)節(jié)主要是應(yīng)用配方法的一般步驟，熟練解決問題，鞏固所學的內(nèi)容。在評價中規(guī)范學生的計算過程。
通過板書學生的計算過程能夠充分的暴漏學生的掌握情況，及時進行改正。
六、學以致用
一個小球以15m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時間t（s）滿足關(guān)系式：h=15t-5t2,小球的高度何時能達到10m？
師：數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活，用本節(jié)課學習的解方程的方法解決這個問題。
生：自主思考，然后相互交流，最后找個別同學交流方法和結(jié)果。
師：在學生回答的基礎(chǔ)上肯定正確結(jié)果，表揚學生，鼓勵學生對錯誤結(jié)果做出分析、改正。同時動畫演示驗證兩種情況的合理性。
★★★
學生清楚解法，并能準確計算，樂于和組內(nèi)的同學分享自己的想法和做法，對其他同學的疑問能夠正確解答。
★★
學生清楚解法，個別有錯誤，在小組的合作下能夠及時改正；
★
錯誤較多，只會簡單的計算。
充分讓學生獨立思考解決類似的問題，實現(xiàn)知識的正遷移。學會用解方程的手段解決實際問題。
教師及時引導學生對自己的結(jié)果進行驗證反思，提升學生總結(jié)的能力。
七、我的收獲
1、今天我學習了…… 方法是 ……
2、我用到的數(shù)學思想方法是……
3、用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0) 會得到什么結(jié)果呢？
師：課堂上的時光總是那么快，同學們本節(jié)課有哪些收獲要分享給其他同學？。
生：我學到的知識是……方法是 ……
用到的數(shù)學思想方法是……
交流分享自己收獲，從學到知識方法，到數(shù)學思想一一回顧。
師：肯定學生的正確結(jié)果；贊賞學生的積極表現(xiàn)；給學生提出課后思考題，繼續(xù)延伸課堂。
★★★
學生能夠獨立進行知識的梳理，并及時總結(jié)和反思本節(jié)課解決問題的方法，并清楚的表達。
★★
學生能夠梳理本節(jié)課的知識點，但表達不熟練。在他人的幫助下能夠及時查漏補缺。
★
學生需要在別人的幫助下進行簡單的知識梳理。
讓學生先獨立思考，再個別交流，總結(jié)自己這堂課的點滴收獲。
對知識進行再回顧，加強理解，為應(yīng)用打牢基礎(chǔ)，并注重對學生回顧的引導，與回答時的評價與鼓勵。
八、課堂檢測：
用配方法解方程
1、3x2+5x=1
2、 x(2x+1)=1
師：現(xiàn)在讓我們檢測一下本節(jié)課你的收獲。
生：在本子上獨立完成解方程的過程。
★★★
學生能夠獨立熟練正確的解方程。
★★
學生能夠獨立解方程，個別步驟有錯誤。
★
學生需要在別人的幫助下完成解方程。
讓學生先獨立完成解方程，并找學生交流答案，反饋學生掌握情況。
九、板書設(shè)計：
配方法解一元二次方程（3）
1、自主探究（1） 2.例題 3.跟蹤練習

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2 用配方法解一元二次方程

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