《矩形的判定》教學設計南彰一中  趙恩勇一、教學目標
知識與技能
　1．理解并掌握矩形的判定方法．
　2．使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力
過程與方法
經(jīng)歷探索矩形判定的過程，發(fā)展學生實驗探索的意識；形成幾何分析思路和方法。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)推理能力，會根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明，體會來自于實踐的需要。二、教學重難點
重點
矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。
難點
定理的證明方法及運用。
三、教 學 過 程 
第一步：課堂引入　　
1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？
4．事例引入：小明利用周末的時間，為自己做了一個相框，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？
總結(jié)：矩形的判定方法．
矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．
矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．
反饋歸納
（1）矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。
     已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，
     求證：四邊形ABCD是矩形。
    （方法指導：有一個角是90°的平行四邊形是矩形。）
（2）矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
     已知：在平行四邊形ABCD中，AC=DB，
     求證：平行四邊形ABCD是矩形。
     （方法指導：平行四邊形的鄰角互補，同時三角形全等，鄰角相等）
（3）小結(jié)：用定義判定矩形，與定理1、定理2從條件的個數(shù)上有何區(qū)別？
     定義：有一個角是直角平行四邊形
     定理1：三個角是直角四邊形
     定理2：對角線相等平行四邊形
第二步：應用舉例：
隨堂練習一.選擇題1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（D）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（D）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直二.判斷題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。 例1 已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形                                            證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）∵ E、F、G、H分別是AO、BO、 CO、DO的中點∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。變式一已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一點 ,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形       四、小結(jié)與思考：（談一談，今天你有何收獲？）五、課后作業(yè):課本106頁習題19.1第1、2題

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2. 矩形的判定

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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