理解組中值的意義,能利用組中值計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);(重點(diǎn)、難點(diǎn))
會(huì)用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù);
理解用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)的意義.
1.若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí),某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)看作是這個(gè)數(shù)的 .
問(wèn)題1: 為了解5路公共汽車(chē)的運(yùn)營(yíng)情況,公交部門(mén)統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車(chē)每個(gè)運(yùn)行班次的載客量,得到下表,這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是多少?
表格中載客量是六個(gè)數(shù)據(jù)組,而不是一個(gè)具體的數(shù),各組的實(shí)際數(shù)據(jù)應(yīng)該選誰(shuí)呢?
1.數(shù)據(jù)分組后,一個(gè)小組的組中值是指:這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).
2.根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時(shí),統(tǒng)計(jì)中常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).
解:這天5路公共汽車(chē)平均每班的載客量是
問(wèn)班級(jí)平均分約是多少?
某班學(xué)生期中測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下:
問(wèn)題2 為了了解某校1800名學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生和女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:
身高情況分組表(單位:cm)
女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)根據(jù)圖表提供的信息,樣本中男生的平均身高約是多少?
(2)已知抽取的樣本中,女生和男生的人數(shù)相同,樣本中女生的平均身高約是多少?
(3)若抽樣的女生為m人,女生的平均身高會(huì)改變嗎?若改變,請(qǐng)計(jì)算;若不變,請(qǐng)說(shuō)明理由.
1.下表是截至到2017年菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡,根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲菲爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡(保留一位小數(shù))?
2.某班40名學(xué)生身高情況如下圖,請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高.
答案:170.5cm.
3.為了檢查一批零件的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取10件,測(cè)得它們的長(zhǎng)度(單位:mm)如下:22.36 22.35 22.33 22.35 22.38 22.36 22.32 22.35根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)這批零件的平均長(zhǎng)度.
4.下圖是某學(xué)校的一次健康知識(shí)測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)圖(滿分100分,分?jǐn)?shù)均為整數(shù)),點(diǎn)O是圓心,點(diǎn)D,O,E在同一條直線上,∠AOE=36°.
(1)本次測(cè)驗(yàn)的平均分約是多少?
(2)已知本次測(cè)驗(yàn)及格人數(shù)比不及格人數(shù)(低于60分為不及格)多240人,求參加本次測(cè)驗(yàn)的人數(shù).
用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
組中值是指兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán).

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