知識(shí)點(diǎn)一 二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在函數(shù)y＝____________的圖象上.
的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象就是該方程對(duì)應(yīng)一次函數(shù)的圖象，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式就是
的變形，即用含x的代數(shù)式表示y，由此可得 .
知識(shí)點(diǎn)二 二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系
例2 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b和y＝mx＋n的圖象相交于點(diǎn)（2，-1），則關(guān)于x、y的方程組
A. B. C. D.
解析 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從題圖上看，兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），因此方程組
的解是 .
點(diǎn)撥： 二元一次方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式，因此二元一次方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).
知識(shí)點(diǎn)三 待定系數(shù)法
溫馨提示 待定系數(shù)法的步驟可總結(jié)為“設(shè)、代、解、寫”
例3 某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下表所示的關(guān)系，試確定日銷售量y（件）與日銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.
解析 由題中的表格知，y是x的一次函數(shù)，可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b（k≠0），由題意，得
解得 .
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝-2x＋24，且（8，8），（10，4），（11，2）這三個(gè)點(diǎn)均滿足y＝-2x＋24.故日銷售量y（件）與日銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝-2x＋24.
題型 一次函數(shù)表達(dá)式的確定及綜合應(yīng)用
例 如圖所示，已知點(diǎn)A（6，0）、點(diǎn)B（0，2）.（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）若C為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，試求點(diǎn)C的坐標(biāo).
解析 （1）設(shè)直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），根據(jù)題意，得
∴直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為
（2）∵B（0，2），∴OB＝2.又∵△OBC的面積為3，∴△OBC中OB邊上的高為3，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3或3.當(dāng)x＝-3時(shí)，
＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，3）或（3，1）.

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)電子課本

4 二元一次方程與一次函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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