【學習目標】
1.進一步理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關系;
2.會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式.
【知識梳理】
1.直線ｙ＝2x-1與直線y=x+3的交點坐標是 .
2.如果直線y=2x+m和y= - x+n的交點是（1，3）,則m= ，n= .
3.待定系數(shù)法求函數(shù)表達式步驟
一設，設出含有未知數(shù)的函數(shù)表達式 y= ;
y
x
1
2
3
4
1
2
3
4
二代，把已知條件代入表達式得出方程或方程組;
三解，解方程或方程組求出待定系數(shù) , 的值;
四寫，寫出該函數(shù)的解析式.
【典型例題】
知識點一 理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關系
1.圖中的兩條直線，的交點坐標可以看做
方程組 的解
-1
知識點二 用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達式
預習課本22頁例題試一試：
2.在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數(shù)．當所掛物體的質量為1千克時彈簧長15厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．
寫出y與x之間的函數(shù)關系式
求當所掛物體的質量為5千克時彈簧的長度．
【鞏固訓練】
1.以方程2x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù) 的圖象相同.
2.無論m取何實數(shù)，直線y = x+ 3m與y = -x+1的交點不可能在第 象限．
3.一次函數(shù)的圖象過點A(5，3)且平行于直線y = 3x?2 ，則這個函數(shù)的解析式為 ．
4.若正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A ，且點A的橫坐標為 -3.求該一次函數(shù)的表達式 .
5.如圖表示兩輛汽車行駛路程與時間的關系(汽車B在汽車A后出發(fā))，試回答：
(1)圖中l(wèi)1，l2分別表示哪一輛汽車的路程與時間的關系？
(2)寫出汽車A和汽車B的路程與時間的函數(shù)關系式，汽車A和汽車B的速度各是多少？
(3)圖中交點是什么實際意義？

6.某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關系如圖所示.
（1）分別寫出當0≤x≤15和x＞15時，y與x的函數(shù)關系式；
x（噸）
y（元）
15
20
39
27
O
（2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？

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初中數(shù)學魯教版 (五四制)七年級下冊電子課本

4 二元一次方程與一次函數(shù)

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 七年級下冊

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