知識(shí)點(diǎn)一 定義的概念
例1 下列屬于定義的是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分C.同角或等角的補(bǔ)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
例1 下列屬于定義的是（ ）A兩點(diǎn)確定一條直線B線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分C.同角或等角的補(bǔ)角相等D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解析 A.兩點(diǎn)確定一條直線為確定直線的條件，不是定義，故錯(cuò)誤；B.線段是直線上的兩點(diǎn)和兩點(diǎn)間的部分是線段的定義，故正確；C.同角或等角的補(bǔ)角相等是補(bǔ)角的性質(zhì)，不是定義，故錯(cuò)誤；D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行是平行線的判定，不是定義，故錯(cuò)誤.故選B.答案 B
知識(shí)點(diǎn)二 命題的概念
例2 下列語句中，不是命題的有（ ）①兩點(diǎn)之間，線段最短；②畫直線AB；③對(duì)頂角相等嗎？④同位角相等，兩直線平行.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
例2 下列語句中，不是命題的有（ ）①兩點(diǎn)之間，線段最短；②畫直線AB；③對(duì)頂角相等嗎？④同位角相等，兩直線平行.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析 兩點(diǎn)之間，線段最短是命題；畫直線AB是描述性語言，不是命題；③是問句，不是命題；同位角相等，兩直線平行是命題，故②③不是命題，不是命題的有2個(gè).答案 B
知識(shí)點(diǎn)三 命題的結(jié)構(gòu)
例3 請(qǐng)寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)和結(jié)論:題設(shè):___________________________________，結(jié)論:_______________________________________.
例3 請(qǐng)寫出命題“同角的余角相等”的題設(shè)和結(jié)論:題設(shè):___________________________________，結(jié)論:_______________________________________.解析 原命題可改寫為如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，么這兩個(gè)角相等，所以題設(shè)是兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，結(jié)論是這兩個(gè)角相等.答案 兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角；這兩個(gè)角相等
知識(shí)點(diǎn)四 命題的分類
溫馨提示 在舉反例時(shí)，要注意兩點(diǎn):（1）所舉反例要滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論；（2）在能說明道理的前提下，所舉的反例越簡(jiǎn)單越好.
例4 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例.（1）若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）大于直角的角是鈍角；（4）若a≠b，則a2≠b2.
例4 判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例.（1）若兩個(gè)角的和是180°，則這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）大于直角的角是鈍角；（4）若a≠b，則a2≠b2.解析 （1）假命題，如圖所示，∠1＋∠2＝180°，但∠1與∠2不是鄰補(bǔ)角. （2）假命題，如圖所示，∠A＝∠B，但∠A與∠B不是對(duì)頂角. （3）假命題，如圖所示，∠AOB＞90°，但∠AOB是平角而不是鈍角. （4）假命題，如:-5≠5，但（-5）2＝52.
題型 判斷命題的真假
例 下列命題:①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對(duì)頂角.其中，真命題有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
例 下列命題:①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對(duì)頂角.其中，真命題有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析 ①③為真命題；②④為假命題.故選B.答案 B
易錯(cuò)點(diǎn) 誤認(rèn)為假命題不是命題
命題是判斷一件事情的句子，與句子本身的真假無關(guān)，真命題與假命題都是命題.例 下列語句是命題的有（ ）①兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩直角邊分別相等的兩直角三角形全等；③若a2＝16，則a＝4；④三角形的內(nèi)角和為180°.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
命題是判斷一件事情的句子，與句子本身的真假無關(guān)，真命題與假命題都是命題.例 下列語句是命題的有（ ）①兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②兩直角邊分別相等的兩直角三角形全等；③若a2＝16，則a＝4；④三角形的內(nèi)角和為180°.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析 ①②③④均為命題。答案 D

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初中數(shù)學(xué)魯教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 定義與命題

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