專題6.5平行線的性質(zhì)與判定大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)題典【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊同步培優(yōu)題典【北師大版】專題6.5平行線的性質(zhì)與判定大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________ 班級：______________ 得分：_________________注意事項：本試卷試題共24題，解答24道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共24小題）1．（2021秋?錦江區(qū)校級期中）如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于N，交BD于F，連接AF、CE．（1）求證：BM＝DN；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形．2．（2019春?赫山區(qū)期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，連接AF，CE．求證：四邊形AECF是平行四邊形．3．（2021秋?招遠(yuǎn)市期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，連接AC、DE，求證：四邊形ACED是平行四邊形．4．（2021?岳陽）如圖，點(diǎn)E，F在?ABCD的邊BC，AD上，BEBC，FDAD，連接BF，DE．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．5．（2021秋?石景山區(qū)期末）如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交DF的延長線于點(diǎn)E，連接AE，CD．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC，CD＝BD，求AD的長．6．如圖，已知AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO＝OC．求證：AB∥CD．7．（2021?陜西模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且∠B＝∠AEB．求證：AC＝ED．8．（2021春?建平縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝　　；DP＝　　；BQ＝　　；CQ＝　　．（2）當(dāng)t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？9．（2021?高青縣一模）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，AB＝10，求BC的長．10．（2021?濟(jì)南）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．求證：AE＝CF．11．（2021春?鐵東區(qū)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F分別為垂足，BE＝DF，AF∥CE．（1）試判斷四邊形AECF、四邊形ABCD形狀，并說明理由；（2）如果AF＝10，EF＝8，BE＝7，求BC．12．（2021春?江夏區(qū)校級月考）如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．（2）若AD＝15cm，AE＝12cm，AB＝20cm，過點(diǎn)C作CH⊥AB，求CH的長．13．（2021春?九龍坡區(qū)校級期中）在?ABCD中，∠ABC＝45°，過A作AE⊥CD于E，連接BE，延長EA至F，使CE＝AF，連接DF．（1）求證：DF＝BE；（2）若DF，AD＝3，求四邊形ADEB的周長．14．（2021春?江干區(qū)期末）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．15．（2021春?拱墅區(qū)期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F在對角線AC上，且AE＝CF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD＝10，AE+CF＝EF，求EG的長．16．（2021?婺城區(qū)校級模擬）如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分線分別交CD，AB邊于點(diǎn)F，E，（1）求證：∠1＝∠2．（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．17．（2021?衢州模擬）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F在AC上，且AE＝CF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．18．（2019春?西湖區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，CE＝BE，CE∥AD（1）求證：DE＝AC；（2）連接AE，若AC＝2，BC＝6，求△AEB的周長．19．（2021春?江漢區(qū)期末）如圖，E，F是?ABCD對角線BD上兩點(diǎn)，且BE＝DF．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）連接AC，若∠BAF＝90°，AB＝4，AF＝AE＝3，求AC的長．20．（2021春?燈塔市期末）如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A＝∠F，∠C＝∠D．（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；（2）已知DE＝3，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長．21．（2021?新豐縣模擬）已知，如圖，在?ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，延長CD到點(diǎn)F，使得BE＝DF，連接EF，分別交BC，AD于點(diǎn)M，N，連接AM，CN．（1）求證：△BEM≌△DFN；（2）求證：四邊形AMCN是平行四邊形．22．（2021?秦淮區(qū)二模）圖，點(diǎn)E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE＝DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點(diǎn)O．（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若EF平分∠AEC，判斷四邊形AECF的形狀并證明．23．（2021春?贛榆區(qū)期中）如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB＝AE．（1）求證：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度數(shù)．24．（2018春?鄂城區(qū)期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，BC＝10，過點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，在線段QC上取點(diǎn)E，使得QE＝2，連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒．（1）若PE⊥BC，求BQ的長；（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．