專題5.10分式方程的應(yīng)用大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊培優(yōu)題典【北師大版】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步培優(yōu)題典【北師大版】專題5.10分式方程的應(yīng)用大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷試題共25題，解答25道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共25小題）1．（2021秋?天心區(qū)期末）明德中學(xué)需要購進(jìn)甲、乙兩種筆記本電腦，經(jīng)調(diào)查，每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格比每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格少0.2萬元，且用12萬元購買的甲種電腦的數(shù)量與用20萬元購買的乙種電腦的數(shù)量相同．（1）求每臺(tái)甲種電腦、每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格分別為多少萬元；（2）學(xué)校計(jì)劃用不超過34萬元購進(jìn)甲、乙兩種電腦共80臺(tái)，其中乙種電腦的數(shù)量不少于甲種電腦數(shù)量的1.5倍，學(xué)校有哪幾種購買方案？2．（2021秋?天津期末）高鐵的蓬勃發(fā)展為我們的出行帶來了便捷．已知某市到天津的路程約為900km，一列動(dòng)車組列車的平均速度是特快列車的1.5倍，運(yùn)行時(shí)間比特快列車少2h，求該列動(dòng)車組列車的平均速度．（1）設(shè)特快列車的速度為xkm/h，則用含x的式子把表格補(bǔ)充完整；路程（km）速度（km/h）時(shí)間（h）動(dòng)車組列車900　　　　特快列車900x　　（2）列出方程，完成本題解答．3．（2021秋?濱海新區(qū)期末）兩個(gè)小組同時(shí)開始攀登一座450m高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早1.5min到達(dá)峰頂．兩個(gè)小組的攀登速度各是多少？（Ⅰ）設(shè)第二組的攀登速度為xm/min，根據(jù)題意，用含有x的式子填寫下表：速度（m/min）時(shí)間（min）距離（m）第一組　　　　450第二組x　　450（Ⅱ）列出方程，并求出問題的解．4．（2021秋?花都區(qū)期末）學(xué)校田徑隊(duì)的小勇同學(xué)參加了兩次有氧耐力訓(xùn)練，每一次訓(xùn)練內(nèi)容都是在400米環(huán)形跑道上慢跑10圈．若第二次慢跑速度比第一次慢跑速度提高了20%，則第二次比第一次提前5分鐘跑完．（1）小勇同學(xué)一次有氧耐力訓(xùn)練慢跑多少米？（2）小勇同學(xué)兩次慢跑的速度各是多少？5．（2021秋?奉賢區(qū)期末）2021年初，一場突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧靜的生活，為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們已經(jīng)習(xí)慣出門戴口罩．某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加工120萬個(gè)口罩（每天生產(chǎn)數(shù)量相同），在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)是原來的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬個(gè)口罩？6．（2021秋?灤南縣期末）受新冠肺炎疫情影響，口罩、體溫計(jì)、消毒液等一度緊缺，某藥店用3200元采購一批耳溫計(jì)（測量體溫的），上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，很快銷售完了，該藥店又去采購第二批同樣的耳溫計(jì)，進(jìn)貨價(jià)比第一批貴了5元，該店用了9900元，所購數(shù)量是第一批的3倍．（1）求第一批采購的耳溫計(jì)單價(jià)是多少元？（2）若該藥店按每個(gè)耳溫計(jì)的售價(jià)為210元，銷售光這兩批耳溫計(jì)，總共獲利多少元？7．（2021秋?大興區(qū)期末）隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，對5G手機(jī)的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G手機(jī)的生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在每月比更新技術(shù)前每月多生產(chǎn)2萬部5G手機(jī)，現(xiàn)在生產(chǎn)60萬部5G手機(jī)所需的時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)50萬部5G手機(jī)所需時(shí)間相同，求更新技術(shù)前每月生產(chǎn)多少萬部5G手機(jī)？8．（2021秋?江漢區(qū)期末）某縣要修筑一條長為6000米的鄉(xiāng)村旅游公路，準(zhǔn)備承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來合作完成，已知甲隊(duì)每天筑路的長度是乙隊(duì)的2倍，前期兩隊(duì)各完成了400米時(shí)，甲比乙少用了5天．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各筑路多少米？（2）若甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為1.5萬元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為0.9萬元，要使完成全部工程的總費(fèi)用不超過120萬元，則至少要安排甲隊(duì)筑路多少天？9．（2021秋?路北區(qū)期末）某學(xué)校在某商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費(fèi)2000元，購買乙種足球共花費(fèi)1400元，購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元．（1）求這間商場出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲種足球2個(gè)，乙種足球1個(gè)，購買的足球能夠配備多少個(gè)班級(jí)？（3）若另一學(xué)校用3100元在這商場以同樣的售價(jià)購買這兩種足球，且甲種足球與乙種足球的個(gè)數(shù)比為2：3，則直接寫出這所學(xué)校購買這兩種足球的數(shù)量．10．（2021秋?天河區(qū)期末）某校組織八年級(jí)學(xué)生外出去博物館參觀，一部分學(xué)生步行，一部分學(xué)生騎車．已知騎車的路程是12km．而步行路程是騎車路程的．若騎車的速度是步行學(xué)生速度的2倍，且騎車時(shí)間比步行所需時(shí)間少用20分鐘，求騎車的平均速度．11．（2021秋?船營區(qū)期末）為提升青少年的身體素質(zhì)，在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動(dòng)，某學(xué)校為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備購買一些毽球和大繩．已知用720元購買毽球的個(gè)數(shù)比購買大繩的條數(shù)多24，毽球單價(jià)為大繩單價(jià)的．（1）求毽球、大繩的單價(jià)分別為多少元？（2）如果計(jì)劃用不多于2700元購買毽球、大繩共100個(gè)，那么最多可以購買多少條大繩？12．（2021秋?金昌期末）疫情防控形勢下，人們在外出時(shí)都應(yīng)戴上口罩以保護(hù)自己免受新型冠狀病毒感染．某藥店用4000元購進(jìn)若干包一次性醫(yī)用口罩，很快售完，該店又用7500元錢購進(jìn)第二批這種口罩，所進(jìn)的包數(shù)是第一批所進(jìn)包數(shù)的1.5倍，每包口罩的進(jìn)價(jià)比第一批每包口罩的進(jìn)價(jià)多0.5元，求購進(jìn)的第一批醫(yī)用口罩有多少包？13．（2021秋?東城區(qū)期末）列分式方程解應(yīng)用題：截止到2021年11月23日，全國832個(gè)國家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽．某單位黨支部在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗．已知每棵乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗的價(jià)格貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格．14．（2021秋?崆峒區(qū)期末）生活垃圾處理是關(guān)系民生的基礎(chǔ)性公益事業(yè)，加強(qiáng)生活垃圾分類處理，維護(hù)公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會(huì)共同的責(zé)任．某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費(fèi)了2500元，購買B型垃圾桶花費(fèi)了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B型垃圾桶比購買一個(gè)A型垃圾桶多花30元．（1）求購買一個(gè)A型垃圾桶、一個(gè)B型垃圾桶各需多少元？（2）若小區(qū)一次性購買A型，B型垃圾桶共60個(gè)，要使總費(fèi)用不超過4000元，最少要購買多少個(gè)A型垃圾桶？15．（2021秋?河南期末）隨著人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，混動(dòng)汽車也成了廣大消費(fèi)者的寵兒．某品牌油電混合動(dòng)力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為70元；若完全用電做動(dòng)力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.4元．（1）求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？（2）若汽車從甲地到乙地采用油電混合動(dòng)力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？16．（2021秋?安定區(qū)期末）城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造是重大民生工程和發(fā)展工程；安定區(qū)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，全面推進(jìn)城區(qū)老舊小區(qū)改造工作．現(xiàn)計(jì)劃對城區(qū)某小區(qū)的居民自來水管道進(jìn)行改造；該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為2500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？17．（2021秋?松北區(qū)期末）哈爾濱市松北新區(qū)某中學(xué)去年購買了一批圖書，其中A類書的單價(jià)比B類書的單價(jià)多4元，用1200元購買的A類書與用800元購買的B類書數(shù)量相等．（1）求去年購買的B類書和A類書的單價(jià)各是多少元？（2）若今年B類書的單價(jià)比去年提高了25%，A類書的單價(jià)與去年相同，這所中學(xué)今年計(jì)劃再購買A類書和B類書共200本，且購買A類書和B類書的總費(fèi)用不超過2300元，這所中學(xué)今年至少要購買多少本B類書？18．（2021秋?道里區(qū)期末）甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)，甲隊(duì)每天比乙隊(duì)每天多筑路100米，甲隊(duì)筑路18000米所用時(shí)間與乙隊(duì)筑路15000米所用時(shí)間相等．（1）求甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)每天各筑路多少米？（2）甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)合作筑路30000米，若要求乙隊(duì)筑路不超過30天，甲隊(duì)至少筑路多少天？19．（2021秋?越秀區(qū)期末）為準(zhǔn)備參加“全國文明城市”評(píng)選，某市計(jì)劃對200公里的道路進(jìn)行維護(hù)．已知甲工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長度是乙工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長度的2倍，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別獨(dú)立完成整個(gè)任務(wù)，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用25天．（1）求乙工程隊(duì)每天維護(hù)道路的長度是多少公里；（2）若該市需付給甲工程隊(duì)的費(fèi)用為每天40萬元，需付給乙工程隊(duì)的費(fèi)用為每天12萬元．考慮到要不超過20天完成整個(gè)工程，該市安排乙工程隊(duì)先單獨(dú)完成一部分，剩下的部分兩個(gè)工程隊(duì)再合作完成．乙工程隊(duì)先單獨(dú)做多少天，該市需付的整個(gè)工程費(fèi)用最低？整個(gè)工程費(fèi)用最低是多少萬元？20．（2021秋?西峰區(qū)期末）為迎接元旦，某花店老板決定將玫瑰花每枝降價(jià)1元促銷，降價(jià)后，30元可購買玫瑰花的數(shù)量是原來可購買玫瑰花數(shù)量的1.5倍．（1）求降價(jià)后每枝玫瑰花的售價(jià)是多少？（用分式方程解答）（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金購進(jìn)了康乃馨和玫瑰兩種鮮花共500枝，康乃馨進(jìn)價(jià)為2元/枝，玫瑰進(jìn)價(jià)為1.5元/枝，問至少要購進(jìn)玫瑰花多少枝？21．（2021秋?道外區(qū)期末）某加工廠甲乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等．（1）求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件；（2）該加工廠急需甲、乙二人制造該種零件240個(gè)，由于乙另有任務(wù)，所以先由甲工作若干小時(shí)后，再由甲、乙共同完成剩余任務(wù)，工廠要求必須不超過10小時(shí)完成任務(wù)，請你求出乙至少工作多少小時(shí)．22．（2021秋?香坊區(qū)期末）某商廈利用8000元的資金購進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)服，面市后供不應(yīng)求．于是，商廈再次利用17600元購進(jìn)同樣的運(yùn)動(dòng)服，第二批購進(jìn)的數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，且每套運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)比第一批多4元，商廈銷售運(yùn)動(dòng)服時(shí)每套的預(yù)售價(jià)都是58元．（1）求第一批運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每套多少元？（2）按預(yù)售價(jià)銷售一段時(shí)間后，根據(jù)市場的實(shí)際情況，商廈決定將剩余部分運(yùn)動(dòng)服打五折銷售，要使銷售這兩批運(yùn)動(dòng)服的總利潤不少于6300元，商廈打折銷售的該運(yùn)動(dòng)服至多為多少套？23．（2021秋?鞍山期末）假期里，學(xué)校組織部分團(tuán)員同學(xué)參加“關(guān)愛老年人”的愛心援助活動(dòng)，計(jì)劃分乘大、小兩輛車前往相距140km的鄉(xiāng)村敬老院．（1）若小車速度是大車速度的1.4倍，則小車比大車早一個(gè)小時(shí)到達(dá)，求大、小車速度．（2）若小車與大車同時(shí)以相同速度出發(fā)，但走了60千米以后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘，小車準(zhǔn)備加速返回取物品，要想與大車同時(shí)到達(dá)，應(yīng)提速到原來的多少倍？24．（2021秋?南崗區(qū)期末）某商店想購進(jìn)A、B兩種商品，已知每件B種商品的進(jìn)價(jià)比每件A種商品的進(jìn)價(jià)多5元，且用300元購進(jìn)A種商品的數(shù)量是用100元購進(jìn)B種商品數(shù)量的4倍．（1）求每件A種商品和每件B種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商店決定購進(jìn)A、B兩種商品共50件，A種商品加價(jià)5元出售，B種商品比進(jìn)價(jià)提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利潤不少于210元，求A種商品至少購進(jìn)多少件？25．（2021秋?香坊區(qū)期末）某商店第一次用600元購進(jìn)一款中性筆若干支，第二次又用750元購進(jìn)該款中性筆，但這次每支中性筆的進(jìn)價(jià)比第一次多1元，所購進(jìn)的中性筆數(shù)量與第一次相同．（1）求第一次每支中性筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的中性筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于450元，求每支中性筆售價(jià)至少是多少元？

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