初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形——平行四邊形綜合與測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
注意事項(xiàng)：
本試卷共含解答28道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一．解答題（共28小題）
1．（2020?建鄴區(qū)二模）數(shù)學(xué)課上，陳老師布置了一道題目：如圖①，在△ABC中，AD是BC邊上的高，如果AB+BD＝AC+CD，那么AB＝AC嗎？
悅悅的思考：
①如圖，延長(zhǎng)DB至點(diǎn)E，使BE＝BA，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF＝CA，連接AE、AF．
②由AD是EF的垂直平分線，易證∠E＝∠F．
③由∠E＝∠F，易證∠ABC＝∠ACB．
④得到AB＝AC．
如圖②，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB+AD＝CD+CB．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
2．（2020春?海陵區(qū)校級(jí)期中）?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，O為AE中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)交AD于F，連接EF．
（1）判斷四邊形ABEF的形狀并說明理由；
（2）若AB＝2，∠D＝60°，當(dāng)△BFC為直角三角形時(shí)，求△BFC的周長(zhǎng)．
3．（2020?宿遷二模）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：BF＝CD；
（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA＝60°，BE＝43，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
4．（2020?秦淮區(qū)二模）圖，點(diǎn)E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點(diǎn)O．
（1）求證：AC、EF互相平分；
（2）若EF平分∠AEC，判斷四邊形AECF的形狀并證明．
5．（2020春?揚(yáng)中市期末）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，AB∥CD．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若BE平分∠ABC，交AD于E，BC﹣AB＝2，求DE長(zhǎng)．
（3）若∠AOB＝2∠ADB時(shí)，則平行四邊形ABCD為形．
6．（2020?嶗山區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CF∥BD，DF∥AC，連接BF交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△FCE≌△BOE；
（2）當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，判斷四邊形OCFD的形狀？并說明理由．
7．（2020春?高新區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD中AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠E＝∠F，AD＝BC．
（1）求證：O是線段AC的中點(diǎn)：
（2）連接AF、EC，證明四邊形AFCE是平行四邊形．
8．（2020春?昆山市期中）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．
求證：（1）AE＝CF；
（2）四邊形AECF是平行四邊形．
9．（2020?江都區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△FCE；
（2）過點(diǎn)D作DG⊥AE于點(diǎn)G，H為DG的中點(diǎn)．判斷CH與DG的位置關(guān)系，并說明理由．
10．（2020春?建平縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示：
AP＝；DP＝；BQ＝；CQ＝．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？
11．（2020秋?錦江區(qū)期末）如圖1，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，連接ED，且ED平分∠AEC．
（1）求證：AE＝BC；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥DE交DE于點(diǎn)F，連接AF，BF，猜想△ABF的形狀并證明．
12．（2020秋?石景山區(qū)期末）如圖，△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是AC中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE∥AB交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，CD．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若∠B＝30°，∠CAB＝45°，AC=6，CD＝BD，求AD的長(zhǎng)．
13．（2020秋?朝陽區(qū)校級(jí)期末）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，M，N分別是AB、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AMON是平行四邊形；
（2）若AC＝6，BD＝4，∠AOB＝90°，求四邊形AMON的周長(zhǎng)．
14．（2020秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期末）已知：如圖所示，在平行四邊形ABCD中，DE、BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F，連接BD、EF．
（1）求證：BD、EF互相平分；
（2）若∠A＝60°，AE＝2EB，AD＝4，求線段BD的長(zhǎng)．
15．（2020?道里區(qū)三模）已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使EG＝AE，連接CF、CG．
（1）如圖1，求證：EG＝FC；
（2）如圖2，連接BG、OG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中的四個(gè)平行四邊形，使寫出每個(gè)平行四邊形的面積都等于平行四邊形ABCD面積的一半．
16．（2020春?道里區(qū)校級(jí)月考）如圖，E為?ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝DC，連接AE交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE．
（1）如圖1，求證：AF＝EF；
（2）連接BD交AC于點(diǎn)O，連接OF并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)G，直接寫出圖中所有長(zhǎng)度是OF二倍的線段．
17．（2020秋?南關(guān)區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延長(zhǎng)BC到E，使CE＝3，連接DE，由直角三角形的性質(zhì)可知DE＝5．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（t＞0）
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，BP＝；
（2）當(dāng)t＝時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠B的角平分線上；
（3）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△ABP的面積S；
（4）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，直接寫出點(diǎn)P到四邊形ABED相鄰兩邊距離相等時(shí)t的值．
18．（2020秋?渝中區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF時(shí)，BE＝12，BF＝13，求BD的長(zhǎng)．
19．（2020秋?香坊區(qū)月考）如圖，在△AFC中，∠FAC＝45°，F(xiàn)E⊥AC于點(diǎn)E，在EF上取一點(diǎn)B，連接AB、BC，使得AB＝FC，過點(diǎn)A作AD⊥AF，且AD＝BC，連接CD．
（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）如圖2，若AB平分∠FAC，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)H，請(qǐng)直接寫出與∠ABE相等的角．
20．（2020秋?金水區(qū)校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若EG平分∠HEF，請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
21．（2020春?江夏區(qū)期末）已知，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且AE＝AF．
（1）如圖1，當(dāng)EC＝4，AE＝8時(shí)，求?ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)，連接EM，AM．求證：AM＝EM．
22．（2020春?漣源市期末）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與D相交于點(diǎn)O點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EG＝AE，連接CG．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）當(dāng)AC＝2AB時(shí)，四邊形EGCF是什么樣的四邊形？試說明理由．
23．（2019秋?巴南區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)H為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CH的延長(zhǎng)線上，且AE⊥BE．點(diǎn)F在線段AE上，且BF⊥CE，垂足為G．
（1）若BF＝AF，且EF＝3，BE＝4，求AD的長(zhǎng)；
（2）求證：BF+2EH＝CE．
24．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAC＝60°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，AE＝AB，點(diǎn)F是對(duì)角線AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖1，若點(diǎn)F與對(duì)角線交點(diǎn)O重合，已知BE＝4，OC：EC＝5：3，求AC的長(zhǎng)度；
（2）如圖2，若EC＝FC，點(diǎn)G是AC邊上一點(diǎn)，連接BG、EG，已知∠AEG＝60°，∠AGB+∠BCD＝180°，求證：BG+EG＝DC．
25．（2020春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，連接BE交AD于點(diǎn)F，BE平分∠ABC，BC＝EC，作FG⊥BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若F為AD中點(diǎn)，EF＝6，BC＝210，求GF的長(zhǎng)．
26．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥BC交BC于點(diǎn)E．過點(diǎn)O作FG⊥AB交AB、CD于點(diǎn)F、G．
（1）如圖1，若BC＝5，OE＝3，求平行四邊形ABCD的面積；
（2）如圖2，若∠ACB＝45°，求證：AF+FO=2EG．
27．（2020春?江夏區(qū)校級(jí)月考）如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線，過A、C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
（2）若AD＝15cm，AE＝12cm，AB＝20cm，過點(diǎn)C作CH⊥AB，求CH的長(zhǎng)．
28．（2020春?碭山縣期末）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，分別以AB，AC為直角邊向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G為BD的中點(diǎn)，連接CG，BE，CD，BE與CD交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形ACGD是平行四邊形；
（2）線段BE和線段CD有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由；
（3）已知BC=2，求EF的長(zhǎng)度（結(jié)果用含根號(hào)的式子表示）．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多