2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題10.9分式方程的應(yīng)用小題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________     班級(jí)：______________   得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共25題，選擇12道、填空13道，每題4分．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一．選擇題（共12小題）1．（2020?梁溪區(qū)校級(jí)二模）“綠水青山就是金山銀山”．為改造太湖水質(zhì)，某工程隊(duì)對(duì)2400平方公里的水域進(jìn)行水質(zhì)凈化，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前了40天完成任務(wù)．設(shè)實(shí)際每天凈化的水域面積為x平方公里，則下列方程中正確的是（　?。?/span>A．40 B．40 C．40 D．40【分析】直接利用提高工作效率后，提前了40天完成任務(wù)得出等式求出答案．【解析】設(shè)實(shí)際每天凈化的水域面積為x平方公里，根據(jù)題意可得：40．故選：C．2．（2020春?姑蘇區(qū)期中）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)可列出方程．【解析】設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，則．故選：C．3．（2020春?江陰市期中）2019年2月，全球首個(gè)5G火車站在上海虹橋火車站啟動(dòng)．虹橋火車站中5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍．在峰值速率下傳輸8千兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快720秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程為（　?。?/span>A．10 B．10 C．720 D．720【分析】設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x千兆數(shù)據(jù)，根據(jù)在峰值速率下傳輸8千兆數(shù)據(jù)時(shí)5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快720秒，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x千兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x千兆數(shù)據(jù)，依題意，得：720．故選：C．4．（2020?東勝區(qū)二模）迅速發(fā)展的5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（　　）A．45 B．45 C．45 D．45【分析】根據(jù)4G網(wǎng)絡(luò)速度﹣5G網(wǎng)絡(luò)速度＝45秒可列方程．【解析】設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是45，故選：B．5．（2019秋?廈門期末）從甲地到乙地有兩條路：一條是全長(zhǎng)750km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)600km高速公路．某客車從甲地出發(fā)去乙地，若走高速公路，則平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需時(shí)間比走普通公路所需時(shí)間少5小時(shí)．設(shè)客車在普通公路上行駛的平均速度是xkm/h，則下列等式正確的是（　?。?/span>A．5 B．5 C．5 D．5【分析】可設(shè)該客車在高速公路上行駛的平均速度是x千米/小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系：從甲地到乙地由高速公路上行駛所需的時(shí)間+5小時(shí)＝普通公路上行駛所需的時(shí)間，列出方程即可．【解析】設(shè)該客車在高速公路上行駛的平均速度是x千米/小時(shí)，依題意有5．故選：C．6．（2020?岱岳區(qū)一模）某中學(xué)組織學(xué)生去離學(xué)校15km的東山農(nóng)場(chǎng)，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，先遣隊(duì)的速度是大隊(duì)的速度的1.2倍甲若先遣隊(duì)比大隊(duì)早到了0.5h，設(shè)大隊(duì)的速度為vkm/h，可得方程為（　　）A． B． C． D．【分析】設(shè)大隊(duì)的速度為v千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2v千米/時(shí)，由題意可知先遣隊(duì)用的時(shí)間+0.5小時(shí)＝大隊(duì)用的時(shí)間．【解析】設(shè)大隊(duì)的速度為v千米/時(shí)，則先遣隊(duì)的速度是1.2v千米/時(shí)，，故選：A．7．（2020?淮陰區(qū)二模）某農(nóng)場(chǎng)開挖一條長(zhǎng)480米的渠道，開工后每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么下列方程中正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖（x+20）米，由題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間＝4，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解析】設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，由題意得：4，故選：C．8．（2020?淮陰區(qū)模擬）清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓．甲組步行，乙組騎自行車，他們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達(dá)目的地．已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，設(shè)步行的速度為x km/h，則x滿足的方程為（　?。?/span>A．20 B．20 C． D．【分析】首先表示出騎自行車速度為2xkm/h，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度表示出去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓步行所用的時(shí)間與騎自行車所用時(shí)間，根據(jù)時(shí)間相差20min可得方程．【解析】20minh，步行的速度為xkm/h，則騎自行車速度為2xkm/h，由題意得：，故選：C．9．（2020?瓜州縣一模）A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（　?。?/span>A． B． C．4＝9 D．【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間＝9小時(shí)．【解析】順流時(shí)間為：；逆流時(shí)間為：．所列方程為：9．故選：A．10．（2019春?鼓樓區(qū)期末）甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同．設(shè)甲每天加工服裝x件，由題意可得方程（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)乙每天比甲多加工1件，乙加工服裝24件所用時(shí)間與甲加工服裝20件所用時(shí)間相同，列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【解析】由題意可得，，故選：C．11．（2019?蘇州）小明用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本（兩人的錢恰好用完），已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴3元，且小明和小麗買到相同數(shù)量的筆記本，設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】直接利用用15元買售價(jià)相同的軟面筆記本，小麗用24元買售價(jià)相同的硬面筆記本，得出等式求出答案．【解析】設(shè)軟面筆記本每本售價(jià)為x元，根據(jù)題意可列出的方程為：．故選：A．12．（2019?十堰）十堰即將跨入高鐵時(shí)代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是（　?。?/span>A．15 B．15 C．20 D．20【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，根據(jù)如果實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)可列方程．【解析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，可得：，故選：A．二．填空題（共13小題）13．（2020春?鎮(zhèn)江期末）某校學(xué)生到離學(xué)校15km處植樹，部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的2倍，全體學(xué)生同時(shí)到達(dá)目的地．設(shè)自行車速度是xkm/h，則根據(jù)題意列得方程　　．【分析】根據(jù)時(shí)間關(guān)系，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【解析】由題意可得，，即，故答案為：．14．（2020春?泰興市月考）實(shí)驗(yàn)初中初二（1）班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幾名同學(xué)打算包租一輛車前往，該車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)，又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來少分?jǐn)偭?/span>3元車費(fèi)．設(shè)參加實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生原有x人，則可列方程為　3　．【分析】根據(jù)人均車費(fèi)＝該車的租價(jià)÷人數(shù)結(jié)合增加了兩名同學(xué)后比原來少分?jǐn)?/span>3元車費(fèi)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】依題意，得：3．故答案為：3．15．（2020?海安市模擬）為了更進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境，甲、乙兩隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù)．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等．設(shè)甲工程隊(duì)每天整治河道xm，根據(jù)題意列方程為　　．【分析】直接利用甲整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等得出等式求出答案．【解析】設(shè)甲工程隊(duì)每天整治河道xm，根據(jù)題意列方程為：．故答案為：．16．（2017秋?鹿泉區(qū)期末）某書店要向一所學(xué)校運(yùn)送1080本書，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，已知每個(gè)B型包裝箱比每個(gè)A型包裝箱可多裝15本書．若設(shè)每個(gè)A型包裝箱可以裝書x本，則根據(jù)題意列方程為　6　．【分析】根據(jù)關(guān)鍵描述語：?jiǎn)为?dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用6個(gè)，可得等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量＝所用A型包裝箱的數(shù)量﹣6，由此可得到所求的方程．【解析】根據(jù)題意，得：6，故答案為：6．17．（2019?洞頭區(qū)二模）甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是　　．【分析】設(shè)甲班每天植樹x棵，根據(jù)甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植80棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等列出方程．【解析】設(shè)甲班每天植樹x棵，．故答案為：．18．（2020秋?浦東新區(qū)期末）A、B兩地相距121千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到20分鐘，求甲車的平均速度．若設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是　　．【分析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲車行駛121千米所用時(shí)間﹣乙車行駛121千米所用時(shí)間小時(shí)，然后再列出方程即可．【解析】設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則乙車平均速度為5x千米/小時(shí)，由題意得：，故答案為：．19．（2020秋?通州區(qū)期末）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購買A型陶笛與用4500元購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，根據(jù)題意列出正確的方程是　　．【分析】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)用2700元購買A型陶笛與用4500元購買B型陶笛的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】設(shè)A型陶笛的單價(jià)為x元，則B型陶笛的單價(jià)為（x+20）元，依題意得：．故答案為：．20．（2020秋?沙河口區(qū)期末）我國古代著作《四元玉鑒》中，記載了一道“買椽多少”問題，題目是：六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無錢準(zhǔn)與一株椽．其大意是：請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文，每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文．如果少買一株椽，那么所買的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，問6210文能買多少株椽？設(shè)6210文能買x株椽，根據(jù)題意可列方程為　3（x﹣1）　．【分析】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合少拿一株椽后剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】依題意，得：3（x﹣1）．故答案是：3（x﹣1）．21．（2020?市北區(qū)二模）某工程隊(duì)承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)．設(shè)實(shí)際工作時(shí)，每天綠化的面積為x萬平方米，則可列方程　30　．【分析】設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合實(shí)際比原計(jì)劃提前30天完成了這一任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】設(shè)設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬平方米，則原計(jì)劃工作每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：30．故答案為：30．22．（2020秋?唐山期中）王老師為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，上下班由自駕車改為騎自行車．已知王老師家距學(xué)校10km，自駕車的速度是自行車速度的4倍，騎自行車所用時(shí)間比自駕車所用時(shí)間多h．如果設(shè)騎自行車的速度為xkm/h，則由題意可列方程為　　．【分析】設(shè)騎自行車的速度為xkm/h，則自駕車的速度是4xkm/h，再根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎自行車行駛10km所用時(shí)間﹣?zhàn)择{車行駛10km所用時(shí)間h，然后列出方程即可．【解析】設(shè)騎自行車的速度為xkm/h，則自駕車的速度是4xkm/h，由題意得：，故答案為：．23．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）商場(chǎng)銷售某種商品，1月份銷售了若干件，共獲利潤(rùn)30000元，2月份把這種商品的單價(jià)降低了0.4元，但銷售量比1月份增加了5000件，從而獲得的利潤(rùn)比1月份多2000元，求調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)是多少元？解：設(shè)調(diào)價(jià)前每件商品的利潤(rùn)是x元，可列出方程　　．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和題意，可以列出相應(yīng)的方程，等量關(guān)系是降價(jià)前的銷售量+5000＝降價(jià)后的銷售量．【解析】由題意可得，所列方程為：，故答案為：．24．（2020?宿遷二模）小明坐滴滴打車前去火車高鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線A的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車速比走路線A時(shí)能提高60%，若走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘，若設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程　　．【分析】設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則走路線B時(shí)的平均速度為（1+60%）x千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘（即小時(shí)），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【解析】設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則走路線B時(shí)的平均速度為（1+60%）x千米/小時(shí)，依題意，得：．故答案為：．25．（2020?西城區(qū)校級(jí)模擬）新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會(huì)積極參與疫情防控．甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種防護(hù)口罩，甲廠每天比乙廠多生產(chǎn)口罩5萬只，甲廠生產(chǎn)該種口罩40萬只所用時(shí)間與乙廠生產(chǎn)該種口罩15萬只所用時(shí)間相同，若設(shè)甲廠每天生產(chǎn)口罩x萬只，根據(jù)題意可列出方程：　　．【分析】設(shè)乙廠每天生產(chǎn)該種口罩x萬只，則甲廠每天生產(chǎn)該種口罩（x+5）萬只，根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率結(jié)合甲廠生產(chǎn)該種口罩40萬只所用時(shí)間與乙廠生產(chǎn)該種口罩15萬只所用時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．【解析】設(shè)甲廠每天生產(chǎn)該種口罩x萬只，則乙廠每天生產(chǎn)該種口罩（x﹣5）萬只，依題意，得：，故答案為：， 

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數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第12章 二次根式綜合與測(cè)試綜合訓(xùn)練題：

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第12章 二次根式綜合與測(cè)試綜合訓(xùn)練題，文件包含專題125二次根式的求值大題專練重難點(diǎn)培優(yōu)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典解析版蘇科版docx、專題125二次根式的求值大題專練重難點(diǎn)培優(yōu)-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典原卷版蘇科版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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