【考綱要求】
掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.
【命題趨勢】
正、余弦定理是解三角形的主要工具．高考中主要考查用其求三角形中的邊和角及進行邊、角之間的轉(zhuǎn)化.
【核心素養(yǎng)】
本講的內(nèi)容主要考查數(shù)學(xué)運算，直觀想象的核心素養(yǎng).
【素養(yǎng)清單?基礎(chǔ)知識】
1．正弦定理
eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)＝eq \f(c,sin C)＝2R(R為△ABC外接圓的半徑)．
a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC，
sin A＝eq \f(a,2R) sin B＝eq \f(b,2R) sin C＝eq \f(c,2R)，
a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C，
asin B＝bsin A，
bsin C＝csin B，
asin C＝csin A，
eq \f(a＋b＋c,sin A＋sin B＋sin C)＝2R
2．余弦定理
a2＝b2＋c2－2bccs A；
b2＝c2＋a2－2cacs B；
c2＝a2＋b2－2abcs C.
3．三角形的面積公式
(1)S△ABC＝eq \f(1,2)aha(ha為邊a上的高)；
(2)S△ABC＝eq \f(1,2)absin C＝eq \f(1,2)bcsin A＝eq \f(1,2)acsin B；
(3)S＝eq \f(1,2)r(a＋b＋c)(r為三角形的內(nèi)切圓半徑)．
4.在△ABC中，已知a，b和A，解三角形時解的情況
【素養(yǎng)清單?常用結(jié)論】
1．三角形內(nèi)角和定理
在△ABC中，A＋B＋C＝π；變形：eq \f(A＋B,2)＝eq \f(π,2)－eq \f(C,2).
2．三角形中的三角函數(shù)關(guān)系
(1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cs(A＋B)＝－cs C；
(3)sineq \f(A＋B,2)＝cseq \f(C,2)；(4)cseq \f(A＋B,2)＝sineq \f(C,2).
3．三角形中的射影定理
在△ABC中，a＝bcs C＋ccs B；b＝acs C＋ccs A；c＝bcs A＋acs B.
4．用余弦定理判斷三角形的形狀
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，當(dāng)b2＋c2－a2>0時，可知A為銳角；當(dāng)b2＋c2－a2＝0時，可知A為直角；當(dāng)b2＋c2－a2

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