《小數(shù)的意義和性質(zhì)》 1.小數(shù)的意義和讀寫 課前自主學(xué)習(xí)引導(dǎo) 情景導(dǎo)入 在第28屆雅典奧運(yùn)會(huì)男子110m欄決賽上，中國選手劉翔以12秒91的成績打破了奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，奪得了金牌，成為中國田徑項(xiàng)目上.第一個(gè)男子奧運(yùn)會(huì)冠軍。男子ll0m欄共10個(gè)欄，欄高1.067m，第一欄距起點(diǎn)線13.72m，最后一欄距終點(diǎn)14.02m。 1.067m、13.72m和14.02m中的數(shù)都是小數(shù)，它們表示的實(shí)際長度各是多少呢？同學(xué)們，讓我們一起去本節(jié)知識(shí)中尋找答案吧！ 展現(xiàn)目標(biāo) 1.了解小數(shù)的產(chǎn)生，理解小數(shù)的意義，并清楚小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 2.掌握小數(shù)的計(jì)數(shù)單位以及相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。 3.認(rèn)識(shí)小數(shù)的數(shù)位順序表，理解小數(shù)的組成部分以及各個(gè)數(shù)位表示的意義。 4.掌握小數(shù)的讀寫方法，會(huì)正確地讀寫小數(shù)。 預(yù)習(xí)反饋學(xué)案（見活頁部分） 課堂精講精練強(qiáng)化 教材例題 知識(shí)點(diǎn)一：小數(shù)的產(chǎn)生、意義和計(jì)數(shù)單位 在進(jìn)行測量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)也常用小數(shù)來表示。把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)的形式表示。 把一個(gè)整體平均分成10份、100份、1000份……表示這樣的一份的數(shù)，叫做小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01，0.001……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。 例1 （教材第32~33頁例1）（1）把1m平均分成10份。 1dm （ ）dm （ ）dm m （ ）m （ ）m 0.1m （ ）m （ ）m 分析：觀察圖示發(fā)現(xiàn)：把1m平均分成10份，每份是1dm，用分?jǐn)?shù)表示是m，用小數(shù)表示是0.1m。即1dm=m=0.1m。3份是3dm，3dm中有3個(gè)m，用分?jǐn)?shù)表示是m，用小數(shù)表示是0.3m。即3dm=m=0.3m。同理，7份是7dm，7dm=m=0.7m。 解： 1dm （ 3 ）dm （ 7 ）dm m （）m （）m 0.1m （0.3）m （0.7）m （2）把1m平均分成100份。 分析：把1m平均分成100份，觀察厘米的放大圖發(fā)現(xiàn)：每份是1cm，用分?jǐn)?shù)表示是m，用小數(shù)表示是0.01m。即1cm=m=0.01m。4份是4cm，4cm中有4個(gè)m，用分?jǐn)?shù)表示是用小數(shù)表示是0.04m。即4cm=m=0.04m。同理，8份是8cm，8cm=m=0.08m0100 解： （3）把1m平境外分成1000份。 分析：把1m平均分成1000份，觀察毫米的放大圖發(fā)現(xiàn)：每份是1mm，用分?jǐn)?shù)表示是m，用小數(shù)表示是0.001m。即1mm=m=0.001m。6份是6mm，6mm中有6個(gè)m，用分?jǐn)?shù)表示是m，用小數(shù)表示是0.006m。即6mm=m=0.006m。同理，13份是13mm，13mm=m=0.013m。 解： 技巧點(diǎn)撥 一位小數(shù)表示十分之幾，它的計(jì)數(shù)單位是十分之一（記作0.1）；兩位小數(shù)表示百分之幾，它的計(jì)數(shù)單位是百分之一（記作0.01）；三位小數(shù)表示千分之幾，它的計(jì)數(shù)單位是千分之一（記作0.001）。） 知識(shí)點(diǎn)二：小數(shù)的數(shù)位順序表 小數(shù)的數(shù)位順序表如下： 例2 （教材第34頁例2）以1.8、5.63和12.378為例說說小數(shù)由哪幾部分構(gòu)成，并說說這三個(gè)小數(shù)各數(shù)位表示什么，是什么數(shù)位。 分析：觀察發(fā)現(xiàn)：題中給出的這三個(gè)小數(shù)都是由三部分組成，即整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分5小數(shù)點(diǎn)是整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界。 像整數(shù)一樣，小數(shù)的各個(gè)數(shù)字也是按照一定的順序排列起來的，它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位。一個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的意義也不同。 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，叫做十分位，十分位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)十分之一。小數(shù)點(diǎn)右邊第二位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，叫做百分位，百分位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)百分之一。小數(shù)點(diǎn)右邊第三位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，叫做千分位，千分位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)千分之一…… 解： 技巧點(diǎn)撥 1.在小數(shù)中，整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位是“一”，小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位是“十分之一”。 2.在小數(shù)的數(shù)位順序表中，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。 3.一個(gè)小數(shù)中各個(gè)數(shù)字表示的意義，由它所在的數(shù)位決定。 知識(shí)點(diǎn)三：小數(shù)的讀法和寫法 1.讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 2.寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），在個(gè)位上數(shù)字的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 例3 （教材第35頁例3）讀出這枚古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)。 分析：圖中的數(shù)據(jù)有0.58、3.5、41.47，它們都是小數(shù)，以0.58為例，讀法如下： （1）整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀，0.58的整數(shù)部分“0”讀作“零”。 （2）小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”。 （3）小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，0.58的小數(shù)部分“58”讀作“五八”。 因此0.58讀作：零點(diǎn)五八。其他各數(shù)同理可以讀出。 解：0.58讀作：零點(diǎn)五八 3.5讀作：三點(diǎn)五41.47 41.47讀作：四十一點(diǎn)四七 例4 （教材第35頁例4）寫出下面這段話里的小數(shù)。 分析：上面這段話里的小數(shù)有一點(diǎn)四、五點(diǎn)八、零點(diǎn)零九和零點(diǎn)八八，以零點(diǎn)零九為例，寫法如下： （1）整數(shù)部分按整數(shù)的寫法來寫，零點(diǎn)零九中“點(diǎn)”字前面的整數(shù)部分“零”寫作“0”。 （2）在個(gè)位上數(shù)字的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，零點(diǎn)零九中“點(diǎn)”字寫作 （3）小數(shù)部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，零點(diǎn)零九中“點(diǎn)”字后面的小數(shù)部分“零九”寫作“09”。 因此零點(diǎn)零九寫作：0.09。其他各數(shù)同理可以寫出。 解：一點(diǎn)四寫作：1.4 五點(diǎn)八寫作：5.8 零點(diǎn)零九寫作：0.09 零點(diǎn)八八寫作：0.88 自我評(píng)量 1.填空題。 （1）0.4是把整體“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份；0.32是把整體“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份；0.185是把整體“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ）份。 （2）0.9里面有（ ）個(gè)0.1；（ ）里面有35個(gè)0.001。 （3）7個(gè)（ ）是0.07；10個(gè)0.01是（ ），10個(gè)0.001是（ ）。 （4）26.37是由（ ）個(gè)1，（ ）個(gè)0.1和（ ）個(gè)0.01組成的。 （5）一個(gè)小數(shù)，十位上是7，千分位上是2，其余數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)是（ ），讀作（ ）。 2.涂色表示下面的小數(shù)。 3.讀出或?qū)懗鱿旅娓鲾?shù)。 （1）世界上最大的青花瓷碗名為“盛虹之巨”，它的碗口直徑2.025m，碗底直徑1.096m，高0.858m，重0.875t。 ________________________________________________________________ （2）著名的粉彩瓷板畫“一鳴天下曉”，長零點(diǎn)三九六米，寬零點(diǎn)二五六米。 ________________________________________________________________ 培優(yōu)課堂 能力點(diǎn)一：運(yùn)用列舉法解決小數(shù)的組成問題 例1 寫出四個(gè)用0、6、3和小數(shù)點(diǎn)組成的小數(shù)。 分析：根據(jù)題意，三個(gè)數(shù)字組成的小數(shù)，可以是一位小數(shù)，也可以是兩位小數(shù)，只要寫出其中四個(gè)即可。 解：一位小數(shù)有：30.6 60.3 63.0 36.0 兩位小數(shù)有：0.36 0.63 3.06 3.60 6.03 6.30 只要寫出以上各數(shù)中的四個(gè)即可。 技巧點(diǎn)撥 1.用數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成不同的小數(shù)時(shí)，先用數(shù)字組成整數(shù)（0可以寫在最高位上），再在不同的數(shù)位后面加上小數(shù)點(diǎn)即可組成不同的小數(shù)（0作為最高位時(shí)，小數(shù)點(diǎn)必須加在作為最高位的0后面），這樣可以避免重復(fù)或遺漏。 能力點(diǎn)二：運(yùn)用“錯(cuò)中求解”的方法解決小數(shù)的讀法問題 例2 這個(gè)小數(shù)的正確讀法是怎樣的？ 分析：先把小女孩讀出的“三萬六千零八”寫出來，是36008。由題意可知，原來的小數(shù)只讀一個(gè)0。又根據(jù)小數(shù)的讀法中小數(shù)部分有幾個(gè)0就要讀出幾個(gè)“零”可知，原來的小數(shù)其小數(shù)部分只有一個(gè)0。所以小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該在兩個(gè)0之間，即原來的小數(shù)是360.08，讀作“三百六十點(diǎn)零八”。 解：這個(gè)小數(shù)是360.08，讀作：三百六十點(diǎn)零八。 技巧點(diǎn)撥 解此類題可以先“將錯(cuò)就錯(cuò)”，把讀錯(cuò)的數(shù)先寫出來，再根據(jù)小數(shù)的讀法來分析、推理，從而找出正確的數(shù)和讀法。 自我評(píng)量 4.按要求寫出用0、1、2、3和小數(shù)點(diǎn)組成的小數(shù)。（每個(gè)數(shù)字都要用上并且只能用一次。） （1）大于3而小數(shù)部分是三位的小數(shù)：____________________。 （2）0不讀出來且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)：____________________。 5.馬小虎在讀一個(gè)小數(shù)時(shí)，漏讀了小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果錯(cuò)誤地讀成了七萬零七，事實(shí)上，這個(gè)小數(shù)應(yīng)該讀兩個(gè)“零”。這個(gè)小數(shù)是多少？ 第37頁“練習(xí)九”第10題 分析：（1）這個(gè)小數(shù)小于1，故其整數(shù)部分是0，小數(shù)部分是3、8、5這三個(gè)數(shù)字的排列。 （2）這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分是三位，故其整數(shù)部分是一位。而這個(gè)小數(shù)大于8，故其整數(shù)部分是8，小數(shù)部分是3、0、5這三個(gè)數(shù)字的排列。 （3）這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分是兩位，故其整數(shù)部分也是兩位。而0不讀出來，故0在個(gè)位上，十位、十分位、百分位上的數(shù)是3、8、5這三個(gè)數(shù)字的排列。 解：（1）0.358，0.385，0.538，0.583，0.835，0.853。 （2）8.035，8.053，8.305，8.350，8.503，8.530。 （3）30.58，30.85，50.38，50.83，80.35，80.53。 課后鞏固拓展探究 作業(yè)設(shè)計(jì) ★夯實(shí)基礎(chǔ)題 1.讀出下面各小數(shù)。 讀作：____________ ____________ ____________ 2.寫出下面各小數(shù)。 寫作：____________ ____________ ____________ ★提升能力題 3.在方框里填上適當(dāng)?shù)男?shù)。 4.寫出下面各數(shù)中的“6”表示的意思。 ★探究創(chuàng)新題 5.用0、2、3、8這幾個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)按要求寫數(shù)，每個(gè)數(shù)字都要用上并且只能用一次。 （1）大于8的三位小數(shù)：_________________________________________。 （2）小于3大于1的三位小數(shù)：____________________________________。 （3）所有小于1的三位小數(shù)：__________________________________ 整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分數(shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一…62.08 （ ）4.06 （ ）0.396 （ ）5.67 （ ）639.15 （ ）26 （ ）

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