第八章 立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（第一課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.直觀感知平面與平面平行,能初步理解平面與平面平行的判定定理；2.能運(yùn)用平面與平面平行的判定定理進(jìn)行簡單應(yīng)用；3.通過對平面與平面平行判定定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.空間平面與平面平行的判定定理的探索過程；2.平面與平面平行的判定定理的應(yīng)用.三、教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情景用兩本書模擬平面，填寫下表：（2）新知探究問題1:如果一個平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？學(xué)生回答（不一定平行），教師點(diǎn)撥問題2:如果一個平面內(nèi)任意一直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行嗎？學(xué)生回答（平行），教師點(diǎn)撥問題3:大家思考一下，滿足什么條件使得兩個平面平行學(xué)生回答，教師點(diǎn)撥(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容平面與平面平行的判定定理)（3）新知建構(gòu)平面與平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．符號表示：若且，則圖形表示：注意：線面平行→面面平行練習(xí)：（多選）下列選項(xiàng)正確的是(　 　)A.一個平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；B.一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；C.一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行；D.一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行.【答案】CD【解析】如果兩個平面沒有任何一個公共點(diǎn)，那么我們就說這兩個平面平行，也即是兩個平面沒有任何公共直線.對于選項(xiàng)A,一個平面內(nèi)有兩條直線都與另外一個平面平行，如果這兩條直線不相交，而是平行，那么這兩個平面相交也能夠找得到這樣的直線存在,故A錯誤;對于選項(xiàng)B,一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另外一個平面平行，故B錯誤;對于選項(xiàng)C,一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行.這是兩個平面平行的定義,故C正確;對于選項(xiàng)D,一個平面內(nèi)有兩條相交直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行.這是兩個平面平行的判定定理,故D正確;    故CD．（4）數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：平面C1DB∥平面AB1D1． 證明：因?yàn)?/span>ABCD－A1B1C1D1為正方體，所以　D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1又AB∥A1B1，AB＝A1B1，∴D1C1∥AB，D1C1＝AB，∴D1C1BA是平行四邊形，∴D1A∥C1B，又D1A平面C1BD,CB平面C1DB.由直線與平面平行的判定,可知D1A∥平面C1DB，同理  D1B1∥平面C1DB,又 D1A∩D1B1=D1,所以，平面C1DB//平面AB1D1。變式訓(xùn)練1:如圖,已知在三棱錐P-ABC中,D,E,F分別是棱PA,PB,PC的中點(diǎn),證明平面DEF∥平面ABC   【解析】在△PAB中,因?yàn)镈,E分別是PA,PB的中點(diǎn),所以DE∥AB.又DE?平面ABC,AB?平面ABC,所以DE∥平面ABC,同理可證EF∥平面ABC.又DE∩EF=E,DE?平面DEF,EF?平面DEF,所以平面DEF∥平面ABC.例2.如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，E、F、H分別為AB、CD、PD的中點(diǎn).求證：平面AFH∥平面PCE.【答案】答案見解析【解析】因?yàn)镕為CD的中點(diǎn)，H為PD的中點(diǎn)，所以FH∥PC，所以FH∥平面PCE.又AE∥CF且AE＝CF，所以四邊形AECF為平行四邊形，所以AF∥CE，所以AF∥平面PCE.由FH?平面AFH，AF?平面AFH，F(xiàn)H∩AF＝F，所以平面AFH∥平面PCE.變式訓(xùn)練:如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G分別為，，AB的中點(diǎn)．求證：平面平面BEF；【答案】答案見解析【解析】如圖，，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，，平面，平面，平面，又F，G分別為，AB的中點(diǎn)，，又，四邊形為平行四邊形，則，平面，平面，平面，又，平面平面BEF；例3:如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，，，分別是，，的中點(diǎn).求證：平面平面.【答案】答案見解析【解析】證明：如圖，連接，分別是的中點(diǎn)，.                                                   又平面平面，所以直線平面.連接分別是的中點(diǎn)，.又∵平面平面平面.又平面平面，∴平面平面.變式訓(xùn)練:如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時，平面D1BQ∥平面PAO?【答案】答案見解析【解析】當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時，平面D1BQ∥平面PAO.∵Q為CC1的中點(diǎn)，P為DD1的中點(diǎn)，∴QB∥PA.而QB?平面PAO，PA?平面PAO，∴QB∥平面PAO.連接DB，∵P、O分別為DD1，DB的中點(diǎn)，∴PO為△DBD1的中位線，∴D1B∥PO.而D1B?平面PAO，PO?平面PAO，∴D1B∥平面PAO.又D1B∩QB＝B，∴平面D1BQ∥平面PAO.四、小結(jié)：平面與平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．符號表示：若且，則圖形表示：五、作業(yè)：習(xí)題8.5.3 

相關(guān)教案

高中8.5 空間直線、平面的平行第二課時教案：

這是一份高中8.5 空間直線、平面的平行第二課時教案，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行第1課時教案設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行第1課時教案設(shè)計(jì)，共4頁。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行第2課時教案：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.5 空間直線、平面的平行第2課時教案，共5頁。教案主要包含了預(yù)習(xí)課本，引入新課，新知探究，典例分析，課堂小結(jié)，板書設(shè)計(jì)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

高中數(shù)學(xué)8.5 空間直線、平面的平行教案

高中數(shù)學(xué)8.5 空間直線、平面的平行教案
2021學(xué)年6.4 平面向量的應(yīng)用第2課時教案及反思

2021學(xué)年6.4 平面向量的應(yīng)用第2課時教案及反思
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時教案

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應(yīng)用6.4 平面向量的應(yīng)用第1課時教案
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應(yīng)用第2課時教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應(yīng)用第2課時教案設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部