第八章 立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.理解平面和平面平行的性質(zhì)定理；2.能運(yùn)用平面和平面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；3.通過對(duì)平面與平面平行性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等數(shù)學(xué)素養(yǎng).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.掌握平面和平面平行的性質(zhì)定理；2.平面和平面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用三、教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情景請(qǐng)大家觀察教室,天花板與地面被墻面截得兩條直線平行嗎？（2）新知探究問題1:如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面嗎？學(xué)生回答（平行），教師點(diǎn)撥問題2:如果兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面的直線是什么位置關(guān)系？學(xué)生回答（平行或者異面，教師點(diǎn)撥問題3:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行嗎？學(xué)生回答（平行），教師點(diǎn)撥(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容平面與平面平行性質(zhì)定理)問題3:平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面什么關(guān)系?學(xué)生回答（平行），教師點(diǎn)撥（3）新知建構(gòu)平面和平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．符號(hào)語(yǔ)言：已知：；則．圖形語(yǔ)言：  （4）數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.如圖,?//?,??//??,且?∈?,?∈?,?∈?,?∈?.求證：??=??.【答案】證明見解析【解析】因?yàn)?/span>??//??，
所以過??，??可作平面?，
且平面?與平面?和?分別相交于??和??.因?yàn)?/span>?//?，所以??//??.因此四邊形????是平行四邊形.所以??=??變式訓(xùn)練1:如圖，在三棱柱中，E，F(xiàn)，G分別為，，AB的中點(diǎn)．若平面，求證：H為BC的中點(diǎn)．【答案】答案見解析【解析】如圖，，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，，平面，平面，平面，又F，G分別為，AB的中點(diǎn)，，又，四邊形為平行四邊形，則，平面，平面，平面，又，平面平面BEF；平面平面，平面平面，平面與平面ABC有公共點(diǎn)G，則有經(jīng)過G的直線，設(shè)交，則，得，為AB的中點(diǎn)，為BC的中點(diǎn)．例2.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點(diǎn),設(shè)Q是CC1上的點(diǎn),問:當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí),平面D1BQ與平面PAO平行?【答案】證明見解析【解析】如圖,設(shè)平面D1BQ∩平面ADD1A1=D1M,點(diǎn)M在AA1上,平面D1BQ∩平面BCC1B1=BQ,平面ADD1A1∥平面BCC1B1,由面面平行的性質(zhì)定理可得BQ∥D1M.假設(shè)平面D1BQ∥平面PAO,由平面D1BQ∩平面ADD1A1=D1M,平面PAO∩平面ADD1A1=AP,可得AP∥D1M,所以BQ∥D1M∥AP.因?yàn)?/span>P為DD1的中點(diǎn),所以M為AA1的中點(diǎn),Q為CC1的中點(diǎn),故當(dāng)Q為CC1的中點(diǎn)時(shí),平面D1BQ∥平面PAO.變式訓(xùn)練:如圖所示,P是三角形所在平面外點(diǎn),平面平面,分別交線段于點(diǎn),若,則_______,  與面積的比為_______．【答案】      【解析】∵平面平面,平面平面,平面平面,由面面平行得性質(zhì)定理可得.又,.同理,,與相似,.故答案為：      例3:如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ABCD為平行四邊形,E,F分別在線段DB,DD1上,且,G在CC1上且平面AEF∥平面BD1G,則_________ 【答案】【解析】∵平面AEF∥平面BD1G,且平面AEF∩平面 BB1D1D=EF,平面BD1G∩平面BB1D1D=BD1,∴EF∥BD1,  ∴易得平面ADD1A1∥平面BCC1B1,又BG?平面BCC1B1,∴BG∥平面ADD1A1,又∵平面AEF∥平面BD1G,BG?平面BD1G,∴BG∥平面AEF,∵平面AEF∩平面ADD1A1=AF,∴BG∥AF,∴BG、AF可確定平面ABGF,又知平面ABB1A1∥平面CDD1C1,平面ABGF∩平面ABB1A1=AB,平面ABGF∩平面CDD1C1=FG,∴AB∥FG,∴CD∥FG.∴.故答案為：.四、小結(jié)：平面和平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．符號(hào)語(yǔ)言：已知：；則．圖形語(yǔ)言：  五、作業(yè)：習(xí)題8.5.3 

相關(guān)教案

高中數(shù)學(xué)8.5 空間直線、平面的平行第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)8.5 空間直線、平面的平行第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教學(xué)過程，小結(jié)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行第2課時(shí)教案：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行第2課時(shí)教案，共5頁(yè)。教案主要包含了預(yù)習(xí)課本，引入新課，新知探究，典例分析，課堂小結(jié)，板書設(shè)計(jì)，作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部