數(shù)學(xué)蘇科版10.4 分式的乘除練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題10.7分式的求值問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2019春?睢寧縣期中）若x2﹣6xy+9y2＝0，那么的值為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】根據(jù)完全平方公式求出x與y的關(guān)系，代入計(jì)算即可．【解析】x2﹣6xy+9y2＝0，（x﹣3y）2＝0，∴x＝3y，則，故選：C．2．（2019?門頭溝區(qū)一模）如果x﹣3y＝0，那么代數(shù)式?（x﹣y）的值為（　?。?/span>A． B． C． D．【分析】先把分母因式分解，再約分得到原式，然后把x＝3y代入計(jì)算即可．【解析】原式?（x﹣y），∵x﹣3y＝0，∴x＝3y，∴原式．故選：D．3．（2020秋?海淀區(qū)期末）如果a﹣b＝2，那么代數(shù)式（2b）?的值是（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C． D．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解析】原式?? ＝a﹣b，當(dāng)a﹣b＝2時(shí)，原式＝2．故選：A．4．（2020秋?黃埔區(qū)期末）若a2+2a﹣1＝0，則（a）的值是（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】先將分式進(jìn)行化簡，然后將a2+2a＝1代入原式即可求出答案．【解析】原式?? ＝a（a+2）＝a2+2a，當(dāng)a2+2a＝1時(shí)，原式＝1．故選：C．5．（2020秋?沂南縣期末）如果m+n＝1，那么代數(shù)式（）?（m2﹣n2）的值為（　?。?/span>A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4【分析】根據(jù)分式的加法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將m+n的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解析】（）?（m2﹣n2）＝[]?（m+n）（m﹣n）?（m+n）（m﹣n）?（m+n）＝4（m+n），當(dāng)m+n＝1時(shí)，原式＝4×1＝4．故選：D．6．（2020秋?梁園區(qū)期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，那么代數(shù)式的值是（　?。?/span>A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】先根據(jù)數(shù)軸求出﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，再去掉絕對(duì)值，然后根據(jù)分式的性質(zhì)計(jì)算即可．【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，﹣1＜a＜0，0＜b＜1，|a|＞|b|，∴原式（﹣1）1+1+1﹣1＝2．故選：D．7．（2020秋?北碚區(qū)校級(jí)期中）已知非零實(shí)數(shù)x滿足x2﹣3x﹣1＝0，則x2的值為（　?。?/span>A．11 B．9 C．7 D．5【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算以及完全平方公式即可求出答案．【解析】∵x2﹣3x﹣1＝0，∴x3，∵（x）2＝x22，∴x22＝9，∴x211，故選：A．8．（2020秋?蓬溪縣期中）已知2，則的值為（　?。?/span>A．4 B．6 C．7 D．8【分析】將已知等式兩邊平方可得x2﹣24，移項(xiàng)可得答案．【解析】∵2，∴（）2＝4，即x2﹣24，∴6，故選：B．9．（2020春?叢臺(tái)區(qū)校級(jí)月考）已知，字母a、b滿足0，則的值為（　?。?/span>A．1 B． C． D．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可求出值．【解析】∵0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，則原式11．故選：D．10．（2020?懷柔區(qū)模擬）如果m﹣n＝1，那么代數(shù)式的值為（　?。?/span>A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】先化簡所求的式子得到，把m﹣n＝1代入即可求結(jié)果．【解析】，把m﹣n＝1代入上式，原式＝1．故選：C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?紅橋區(qū)期末）當(dāng)y＝3x時(shí)，計(jì)算的結(jié)果等于　2　．【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將y＝3x代入求解即可．【解析】原式?，當(dāng)y＝3x時(shí)，原式2，故答案為：2．12．（2020秋?三明期末）如果，那么　　．【分析】首先由，求出a、b之間的關(guān)系，求得答案．【解析】∵，∴5a﹣5b＝3a，∴2a＝5b，∴．13．（2020秋?南崗區(qū)校級(jí)月考）若a2+1＝3a，則代數(shù)式的值為　7　．【分析】先求出a3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，最后求出答案即可．【解析】∵a2+1＝3a，∴兩邊都除以a得：a3，∴a2（a）2﹣2a?32﹣2＝7，故答案為：7．14．（2020春?市中區(qū)校級(jí)月考）已知a+b＝4，ab＝2，則　6　．【分析】根據(jù)配方法以及分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【解析】原式，當(dāng)a+b＝4，ab＝2時(shí)，原式＝6，故答案為：6．15．（2020秋?邵陽縣期中）當(dāng)a＝2020時(shí)，代數(shù)式（）的值是　2021　．【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，算乘法，最后求出答案即可．【解析】（）? ＝a+1，當(dāng)a＝2020時(shí)，原式＝2020+1＝2021，故答案為：2021．16．（2020秋?江漢區(qū)期末）若a23，則a2　　；　1　．【分析】將已知等式兩邊平方得出a411，將其代入（a2）2＝a4+2，繼而可得其值；將已知等式代入可得答案．【解析】∵a23，∴（a2）2＝9，即a4﹣29，則a411，∴（a2）2＝a4+213，則a2（負(fù)值舍去），1，故答案為：，1．17．（2020春?渝中區(qū)校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)m、n均不為0且2，則　　．【分析】原式整理后，表示出m﹣n與mn的關(guān)系式，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值．【解析】已知等式變形得：2，去分母得：m﹣n﹣2mn＝4（m﹣n）+14mn，整理得：3（m﹣n）＝﹣16mn，即m﹣nmn，則原式．故答案為：．18．（2020春?長興縣期中）已知x2﹣2x+1＝0，則x　±4　．【分析】先根據(jù)已知等式得出x2，兩邊平方、移項(xiàng)得出x218，繼而知x2﹣216，即（x）2＝16，再開方即可得出答案．【解析】∵x2﹣2x+1＝0，∴x﹣20，即x2，兩邊平方，得：x2+220，∴x218，則x2﹣216，即（x）2＝16，∴x±4，故答案為：±4．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?天河區(qū)期末）先化簡，再求值：已知（），其中x滿足x2+2x﹣5＝0．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由方程得出x2+2x＝5，代入即可得到答案．【解析】原式＝（）? ＝（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3，∵x2+2x﹣5＝0，∴x2+2x＝5，則原式＝5﹣3＝2．20．（2020秋?石景山區(qū)期末）已知a2+a＝1，求代數(shù)式的值．【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a2+a＝1代入計(jì)算即可．【解析】原式? ，當(dāng)a2+a＝1時(shí)，原式2．21．（2020秋?花都區(qū)期末）已知W＝（）．（1）化簡W；（2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長，求W的值．【分析】（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡即可；（2）先根據(jù)等腰三角形的定義和三角形三邊關(guān)系得出a的值，再代入計(jì)算即可．【解析】（1）W＝[]? ；（2）∵a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長，∴a＝4，則W．22．（2020秋?延邊州期末）某同學(xué)化簡分式（）出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）該同學(xué)解答過程從第　一　步開始錯(cuò)誤的．（2）寫出此題正確的解答過程，并從﹣2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個(gè)你喜歡的x值代入求值．【分析】（1）根據(jù)除法沒有分配律，判斷即可；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】（1）該同學(xué)解答過程從第一步開始錯(cuò)誤的；故答案為：一；（2）原式? ，要使原式有意義，x≠1，0，﹣1，則當(dāng)x＝2時(shí)，原式4．23．（2020秋?永吉縣期末）（1）直接寫出結(jié)果：①計(jì)算：（x﹣1）（x﹣3）＝　x2﹣4x+3　；②因式分解：x3﹣3x2＝　x2（x﹣3）　．（2）利用（1）題的結(jié)論先化簡，再求值：，其中x．【分析】（1）①利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；②提取公因式x2即可得出答案．（2）先將除法轉(zhuǎn)為乘法，再約分，得到化簡，最后代值即可得出結(jié)論．【解析】（1）①（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣3x﹣x+3＝x2﹣4x+3；②x3﹣3x2＝x2（x﹣3）；故答案為：x2﹣4x+3，x2（x﹣3）；（2）原式??，當(dāng)x時(shí)，原式＝﹣4．24．（2020秋?遷安市期中）下面是小明同學(xué)在作業(yè)中計(jì)算a2的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀后解答下列問題：（1）小明的作業(yè)是從第　二　步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是　計(jì)算時(shí)不應(yīng)去分母　；（2）已知a2+a﹣2＝0，求a2的值．【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則判斷；（2）把a2+a﹣2＝0變形為a2＝2﹣a，根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則【解析】（1）小明的作業(yè)是從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是計(jì)算時(shí)不應(yīng)去分母，故答案為：二；計(jì)算時(shí)不應(yīng)去分母；（2）∵a2+a﹣2＝0，∴a2＝2﹣a，a2＝a+2 ，當(dāng)a2＝2﹣a時(shí)，原式1

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