數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第12章二次根式綜合與測試課后復(fù)習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】
專題12.6二次根式的應(yīng)用大題專練（重難點(diǎn)培優(yōu)）
姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________
一．解答題（共25小題）
1．（2020春?玄武區(qū)期中）數(shù)學(xué)閱讀：
古希臘數(shù)學(xué)家海倫曾提出一個(gè)利用三角形三邊之長求面積的公式：若一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，則這個(gè)三角形的面積為S=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中p=12（a+b+c），這個(gè)公式稱為“海倫公式”．
數(shù)學(xué)應(yīng)用：
如圖，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7．
（1）請(qǐng)運(yùn)用海倫公式求△ABC的面積；
（2）設(shè)AC邊上的高為h1，BC邊上的高h(yuǎn)2，求h1+h2的值．

【分析】（1）根據(jù)海倫公式，代入解答即可；
（2）根據(jù)三角形面積公式解答即可．
【解析】（1）AB＝c＝9，AC＝b＝8，BC＝a＝7，p=12(a+b+c)=12，
∴S=p(p?a)(p?b)(p?c)=12(12?7)(12?8)(12?9)=125；
（2）∵S△ABC=12AC??1=12BC??2=125，
∴?1=2458=35，?2=2457，
∴?1+?2=35+2457=4557．
2．（2021春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為83米，寬AB為98米，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為13+1米，寬為13?1米．
（1）長方形ABCD的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）
（2）除去修建花壇的地方．其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為6元/m2的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）

【分析】（1）根據(jù)長方形ABCD的周長列出算式，再利用二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）先計(jì)算出空白部分面積，再計(jì)算即可，
【解析】（1）長方形ABCD的周長＝2×（83+98）＝2（83+72）＝163+142（米），
答：長方形ABCD的周長是163+142（米），
（2）通道的面積＝（83+98）﹣（13+1）（13?1）
＝566?（13﹣1）
＝566?12（平方米），
購買地磚需要花費(fèi)＝6×（566?12）＝3366?72（元）．
答：購買地磚需要花費(fèi)3366?72元；
3．（2020春?博白縣期末）已知長方形的長a=1232，寬b=1318．
（1）求長方形的周長；
（2）求與長方形等面積的正方形的周長，并比較與長方形周長的大小關(guān)系．
【分析】首先化簡a=1232=22，b=1318=2．
（1）代入周長計(jì)算公式解決問題；
（2）求得長方形的面積，開方得出正方形的邊長，進(jìn)一步求得周長比較即可．
【解析】a=1232=22，b=1318=2．
（1）長方形的周長＝（22+2）×2＝62；
（2）正方形的周長＝422×2=8，
∵62=72.8=64，
∵72＞64
∴62＞8．
4．（2019春?思明區(qū)校級(jí)期中）有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，先在木板上截出兩個(gè)面積為18dm2和32dm2的正方形木板，后來又想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為1dm的長方形木條，請(qǐng)問最多能截出幾塊這樣的木條？

【分析】從題意可知，剩余部分的長方形的長邊為18bm，短邊為32?18=2dm，由估算18，2的大小，做出判斷即可．
【解析】剩余部分的長為18dm，寬為32?18=2dm，
∵2＜1.5，
∴剩余的木料的短邊只能作為木條的短邊，
∵4.2＜18＜4.3，
4.2÷1.5≈2，
因此只能截出2塊，
答：最多能截出2塊．
5．（2018秋?太倉市期末）若一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，設(shè)p=12（a+b+c）．
記：Q=p(p?a)(p?b)(p?c)．
（1）當(dāng)a＝4，b＝5，c＝6時(shí)，求Q的值；
（2）當(dāng)a＝b時(shí)，設(shè)三角形面積為S，求證：S＝Q．
【分析】（1）先根據(jù)△ABC的三邊長求出p的值，然后再代入三角形面積公式中計(jì)算；
（2）設(shè)底邊c上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式得到S=12c?h=12ca2?c24，代入Q=p(p?a)(p?b)(p?c)得到Q=12ca2?c24，于是得到結(jié)論．
【解析】（1）∵a＝4，b＝5，c＝6，
∴p=12（a+b+c）=152，
∴Q=p(p?a)(p?b)(p?c)=152(152?4)(152?5)(152?6)=1574；
（2）∵a＝b，
∴設(shè)底邊c上的高為h，
∴h=a2?c24，
∴S=12c?h=12ca2?c24，
∵a＝b，
∴p=12（a+b+c）＝a+12c，
∴Q=p(p?a)(p?b)(p?c)=(a+12c)(a+12c?a)(a+12c?a)(a+12c?c)=12ca2?c24，
∴S＝Q．
6．（2020秋?普寧市期中）材料：海倫公式是利用三角形三條邊長求三角形面積的公式，用符號(hào)表示為：S=p(p?a)(p?b)(p?c)（其中a，b，c為三角形的三邊長，p=a+b+c2，S為三角形的面積）．利用上述材料解決問題：當(dāng)a=5，b＝3，c＝25時(shí)．
（1）直接寫出p的化簡結(jié)果為　3+352?。?br /> （2）寫出計(jì)算S值的過程．
【分析】（1）把a(bǔ)、b、c的長代入求出p即可；
（2）把p的值代入S計(jì)算即可得解．
【解析】（1）∵a=5，b＝3，c＝25，
∴p=a+b+c2
=5+3+252
=3+352；
故答案為：3+352；
（2）S=p(p?a)(p?b)(p?c)
=3+352×(3+352?5)(3+352?3)(3+352?25)
=9×(9?5)(5?1)16
=9
＝3．
7．（2020春?瑤海區(qū)期中）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空．
12+13?。尽?12×13；6+3?。尽?6×3；1+15?。尽?1×15；7+7?。健?7×7．
（2）由（1）中各式猜想a+b與2ab（a≥0，b≥0）的大小，并說明理由．
（3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問題：
某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2，對(duì)角線相互垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，求用來做對(duì)角線的竹條至少要多少厘米？

【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的非負(fù)性進(jìn)行變形可得結(jié)論；
（2）直接利用完全平方公式的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答即可；
（3）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的四邊形面積＝相互垂直的對(duì)角線乘積的一半，并綜合利用（2）的結(jié)論得出答案即可．
【解析】（1）∵(12?13)2＞0，
∴12?212×13+13＞0，
∴12+13＞212×13，
同理得：6+3＞26×3；1+15＞21×15；7+7＝27×7．
故答案為：＞，＞，＞，＝；
（2）猜想：a+b≥2ab（a≥0，b≥0），
理由是：∵a≥0，b≥0，
∴a+b﹣2ab=（a?b）2≥0，
∴a+b≥2ab；
（3）設(shè)AC＝a，BD＝b，
由題意得：12ab=1800，
∴ab＝3600，
∵a+b≥2ab，
∴a+b≥23600，
∴a+b≥120，
∴用來做對(duì)角線的竹條至少要120厘米．
8．（2020秋?榆林月考）有一塊矩形木塊，木工采用如圖方式，求木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面積．

【分析】根據(jù)兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，分別求得18和32的算術(shù)平方根，則可得兩個(gè)正方形的邊長，然后用小正方形的邊長乘以兩個(gè)正方形的邊長之差即可得出答案．
【解析】∵兩個(gè)正方形木板的面積分別為18dm2和32dm2，
∴這兩個(gè)正方形的邊長分別為：18=32（dm），32=42（dm），
∴剩余木料的面積為：（42?32）×32=2×32=6（dm2）．
9．（2019秋?玉田縣期末）已知長方形的長為a，寬為b，且a=3212，b=1248．
（1）求長方形的周長；
（2）當(dāng)S長方形＝S正方形時(shí)，求正方形的周長．
【分析】（1）直接利用矩形周長求法結(jié)合二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；
（2）直接利用正方形的性質(zhì)化簡得出邊長求出答案．
【解析】（1）∵a=3212=33，b=1248=23，
∴長方形的周長是：2（a+b）＝2（33+23）=103；

（2）設(shè)正方形的邊長為x，則有x2＝ab，
∴x=ab=33×23=18=32，
∴正方形的周長是4x＝122．
10．（2020春?韓城市期末）如圖，有一張邊長為63cm的正方形紙板，現(xiàn)將該紙板的四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個(gè)角是面積相等的小正方形，此小正方形的邊長為3cm．求：
（1）剪掉四個(gè)角后，制作長方體盒子的紙板的面積；
（2）長方體盒子的體積．

【分析】（1）直接利用總面積減去周圍正方形面積進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用長方體的體積公式得出答案．
【解析】（1）制作長方體盒子的紙板的面積為：（63）2﹣4×（3）2
＝108﹣12
＝96（cm2）；

（2）長方體盒子的體積：（63?23）（63?23）×3
＝43×43×3
＝483（cm3）．
11．（2020春?瑤海區(qū)期末）著名數(shù)學(xué)家斐波那契曾研究一列數(shù)，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列），這個(gè)數(shù)列的第n個(gè)數(shù)為15[（1+52）n﹣（1?52）n]（n為正整數(shù)），例如這個(gè)數(shù)列的第8個(gè)數(shù)可以表示為15[（1+52）8﹣（1?52）8]．根據(jù)以上材料，寫出并計(jì)算：
（1）這個(gè)數(shù)列的第1個(gè)數(shù)；
（2）這個(gè)數(shù)列的第2個(gè)數(shù)．
【分析】（1）把n＝1代入式子化簡求得答案即可．
（2）把n＝2代入式子化簡求得答案即可．
【解析】（1）第1個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝1時(shí)，
15（ 1+52?1?52）=15×5=1；

（2）第2個(gè)數(shù)，當(dāng)n＝2時(shí)，
15[（ 1+52）2﹣（ 1?52）2]
=15（ 1+52+1?52）（ 1+52?1?52）
=15×1×5=1．
12．（2019秋?二道區(qū)期末）有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個(gè)面積分別為18dm2和32dm2的正方形木板．
（1）求剩余木料的面積．
（2）如果木工想從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為1dm的長方形木條，最多能截出　2　塊這樣的木條．

【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別求出兩個(gè)正方形的邊長，結(jié)合圖形計(jì)算得到答案；
（2）求出32和2范圍，根據(jù)題意解答．
【解析】（1）∵兩個(gè)正方形的面積分別為18dm2和32dm2，
∴這兩個(gè)正方形的邊長分別為32dm和42dm，
∴剩余木料的面積為（42?32）×32=6（dm2）；
（2）4＜32＜4.5，1＜2＜2，
∴從剩余的木料中截出長為1.5dm，寬為1dm的長方形木條，最多能截出2塊這樣的木條，
故答案為：2．
13．（2020秋?石鼓區(qū)校級(jí)月考）已知a、b、c滿足|a﹣22|+b?5+（c﹣32）2＝0
（1）求a、b、c的值．
（2）試問：以a、b、c為三邊長能否構(gòu)成三角形，如果能，請(qǐng)求出這個(gè)三角形的周長，如不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說明理由．
【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來求a、b、c的值；
（2）三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊．
【解析】（1）∵|a﹣22|+b?5+（c﹣32）2＝0，
∴a﹣22=0，b?5=0，c﹣32=0，
解得 a＝22，b＝5，c＝32；

（2）以a、b、c為三邊長能構(gòu)成三角形．理由如下：
由（1）知，a＝22，b＝5，c＝32．
∵5＜22+32=52，即b＜a+c，
∴以a、b、c為三邊長能構(gòu)成三角形．周長＝5+52．
14．（2020秋?金牛區(qū)校級(jí)月考）設(shè)一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，P=12（a+b+c），則有下列面積公式：
S=P(P?a)(P?b)(P?c)（海倫公式）；
S=14[a2b2?(a2+b2?c22)2]（秦九韶公式）．
（1）一個(gè)三角形邊長依次為5、6、7，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積；
（2）一個(gè)三角形邊長依次為5、6、7，利用兩個(gè)公式分別求這個(gè)三角形的面積．
【分析】（1）把a(bǔ)、b、c的長代入求出P，進(jìn)一步代入求得S即可得解；
（2）把a(bǔ)、b、c的長代入求出P，進(jìn)一步代入求得S即可得解．
【解析】（1）P=12×（5+6+7）＝9，
S=P(P?a)(P?b)(P?c)=9×4×3×2=66；
S=14[a2b2?(a2+b2?c22)2]=14[302?(25+36?492)2]=14×36×24=66；
（2）P﹣a=12（5+6+7）?5=12（6+7?5），
同理P﹣b=12（5?6+7），
P﹣c=12（5+6?7），
所以，S2=12（6+7+5）×12（6+7?5）×12[5?（6?7）][5+（6?7）]
=116×（8+242）（﹣8+242）
=116×（168﹣64），
=132．
S=262．
S=14[30?(5+6?72)2]=14(30?4)=262
15．（2020春?紅旗區(qū)校級(jí)月考）在學(xué)習(xí)了“二次根式”后，李梅在練習(xí)冊(cè)上遇到了下列這道題，請(qǐng)你幫李梅完成該題．
一個(gè)長方體的塑料容器中裝滿水，該塑料容器的底面是邊長為224cm的正方形，現(xiàn)將塑料容器的一部分水倒入一個(gè)高為490cm的圓柱形玻璃容器中，當(dāng)玻璃容器裝滿水時(shí)，塑料容器中的水面下降了40cm（提示：圓柱的體積＝πr2h，其中，r為底面的半徑，h為高，π取3）
（1）求從塑料容器中倒出的水的體積；
（2）求圓柱形玻璃容器的底面的半徑．
【分析】（1）直接利用長方體體積公式得出答案；
（2）直接利用圓柱體體積公式求出圓柱形玻璃容器的底面的半徑．
【解析】（1）由題意可得：
224×224×40=44810（cm3）．
答：從塑料容器中倒出的水的體積為44810cm3；

（2）設(shè)圓柱形玻璃容器的底面的半徑為r，根據(jù)題意可得：
π×r2×490=44810，
解得：r=833．
答：圓柱形玻璃容器的底面的半徑為833cm．
16．（2019春?沂水縣期中）高空拋物極其危險(xiǎn)，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=?5（不考慮風(fēng)速的影響）
（1）從50m高空拋物到落地所需時(shí)間t1是多少s，從100m高空拋物到落地所需時(shí)間t2是多少s；
（2）t2是t1的多少倍？
（3）經(jīng)過1.5s，高空拋物下落的高度是多少？

【分析】（1）將h＝50代入t1=?5進(jìn)行計(jì)算即可；將h＝100代入t2=?5進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）計(jì)算t2與t1的比值即可得出結(jié)論；
（3）將t＝1.5代入公式t=?5進(jìn)行計(jì)算即可．
【解析】（1）當(dāng)h＝50時(shí)，t1=505=10（秒）；
當(dāng)h＝100時(shí)，t2=1005=20=25（秒）；
（2）∵t2t1=2510=2，
∴t2是t1的2倍．
（3）當(dāng)t＝1.5時(shí)，1.5=?5，
解得h＝11.25，
∴下落的高度是11.25米．
17．（2019春?臨渭區(qū)校級(jí)月考）某居民小區(qū)有塊形狀為長方形ABCD的綠地，長方形綠地的長BC為243m，寬AB為128m，現(xiàn)要在長方形綠地中修建一個(gè)長方形花壇（即圖中陰影部分），長方形花壇的長為(14+1)m，寬為(14?1)m．
（1）長方形ABCD的周長是多少？
（2）除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為5元/m2的地磚，要鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？（結(jié)果化為最簡二次根式）

【分析】（1）根據(jù)長方形ABCD的周長列出算式，再利用二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）先計(jì)算出空白部分面積，再計(jì)算即可，
【解析】（1）長方形ABCD的周長＝2（243+128）＝2（93+82）＝183+162（m），
答：長方形ABCD的周長是183+162（m），
（2）購買地磚需要花費(fèi)＝5[243×128?(14+1)(14?1)]
＝5[726?（14﹣1）]
＝5（726?13）
＝3606?65（元）；
答：購買地磚需要花費(fèi)（3606?65）元；
18．（2019春?潁泉區(qū)校級(jí)期中）閱讀材料：
如果一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，記p=a+b+c2，那么這個(gè)三角形的面積S=p(p?a)(p?b)(p?c)．這個(gè)公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式．中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術(shù)，故這個(gè)公式又被稱為“海倫秦﹣﹣﹣九韶公式”完成下列問題：
如圖，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6．
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．

【分析】（1）根據(jù)題意先求p，再將p，a，b，c的值代入題中所列面積公式計(jì)算即可；
（2）按照三角形的面積等于 12×底×高分別計(jì)算出h1和h2的值，再求和即可．
【解析】解．（1）根據(jù)題意知p=a+b+c2=9
所以S=p(p?a)(p?b)(p?c)=9(9?7)(9?5)(9?6)=66
∴△ABC的面積為66；
（2）∵S=12ch1=12bh2＝66
∴12×6h1=12×5h2＝66
∴h1＝26，h2=1256
∴h1+h2=2256．
19．（2019春?椒江區(qū)校級(jí)期中）已知長方形的長a=1248，寬b=1327．
（1）求該長方形的周長；
（2）若另一個(gè)正方形的面積與該長方形的面積相等，試計(jì)算該正方形的周長．
【分析】（1）利用長方形的周長公式列出代數(shù)式并求值；
（2）利用等量關(guān)系另一個(gè)正方形的面積＝該長方形的面積列出等式并計(jì)算．
【解析】∵a=1248=23，b=1327=3，
（1）長方形的周長＝2×（1248+1327）＝2×（23+3）＝63；
（2）長方形的面積＝23×3=6，
根據(jù)面積相等，則正方形的邊長=6，
所以，正方形的周長＝46．
20．（2019春?磐石市期中）如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小球，讓這個(gè)小球來回自由擺動(dòng)，來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間t（單位：s）與細(xì)線的長度l（單位：m）之間滿足關(guān)系t=2πl(wèi)10．當(dāng)細(xì)線的長度為0.4m時(shí)，小球來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

【分析】直接把l的值代入化簡二次根式，即可得出答案．
【解析】由題意可得：t＝2π0.410≈2×3.14×0.2
≈1.3，
答：小球來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是1.3秒．
21．（2019春?武昌區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為239x、6x4、2x1x．
（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；
（2）請(qǐng)你給一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值，使它的周長為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值．
【分析】（1）把三角形的三邊長相加，即為三角形的周長．再運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算，先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
（2）該題答案不唯一，只要使它的周長為整數(shù)即可．
【解析】（1）周長=239x+6x4+2x1x=2x+3x+2x=7x．
（2）當(dāng)x＝4時(shí)，周長＝7×4=14．（答案不唯一）．
22．（2020秋?太原期中）海嘯是一種破壞力極強(qiáng)的海浪，由海底地震、火山爆發(fā)等引起，在廣闊的海面上，海嘯的行進(jìn)速度可按公式v=gd計(jì)算，其中v表示海嘯的速度（m/s），d為海水的深度（m），g表示重力加速度9.8m/s2．若在海洋深度980m處發(fā)生海嘯，求其行進(jìn)速度．
【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)代入，化簡得出答案．
【解析】由題意可得：g＝9.8m/s2，d＝980m，
則v=gd=9.8×980=98（m/s），
答：海嘯的行進(jìn)速度為98m/s．
23．（2021春?漢陽區(qū)期中）我國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，則這個(gè)三角形的面積為s=p(p?a)(p?b)(p?c)，其中p=12（a+b+c）．
如圖1，在△ABC中，已知AB＝9，AC＝8，BC＝7．
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2，AD，BE為△ABC的兩條角平分線，它們的交點(diǎn)為點(diǎn)I，求I到邊BC的距離．

【分析】（1）根據(jù)題干公式將p計(jì)算出來，再代入面積計(jì)算公式即可；
（2）過點(diǎn)I依次作出三角形三邊的高，利用角平分線的性質(zhì)定理可知三邊的高相等，再表示出三角形的面積結(jié)合（1）問即可求出I到BC的距離．
【解析】（1）由題意得：p=12(AB+AC+BC)=12(9+8+7)=12，
∴S△ABC=p(p?a)(p?b)(p?c)=12×(12?9)×(12?8)×(12?7)=125；
（2）連接IC，過點(diǎn)I分別作AB、BC、AC邊的垂線交AB、BC、AC于點(diǎn)M、Q、N，

由角平分線的性質(zhì)定理可知：IM＝IQ＝IN，
觀察圖形易知：S△ABC＝S△ABI+S△BCI+S△ACI=12×AB×IM+12×BC×IQ+12×AC×IN=12IQ(AB+BC+AC)=125，
∴12IQ(9+8+7)=125，
解得：IQ=5，
故I到邊BC的距離為：5．
24．（2021春?巴南區(qū)期中）某區(qū)組織環(huán)衛(wèi)工作人員開展草坪種植，若環(huán)衛(wèi)工人在一塊長方形的土地上種植草坪，已知該長方形土地的長為343m、寬為224m．
（1）求該長方形土地的周長；
（2）若在該長方形土地上種植造價(jià)為每平方米160元的草坪，求在該長方形土地上全部種植草坪的總費(fèi)用（提示：結(jié)果保留整數(shù)，2≈1.41）．
【分析】（1）根據(jù)長方形周長公式進(jìn)行計(jì)算，并化簡即可．
（2）根據(jù)長方形的面積公式先算出面積，而后乘以每平方米的價(jià)錢即可．
【解析】（1）2（343+224）＝2（77+414）＝（147+814）m．
（2）343×224=77×414=1962≈276.36m2，
160×276.36＝44217.6元．
25．（2021春?無為市月考）據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=?5（不考慮風(fēng)速的影響）．
（1）求從40米高空拋物到落地時(shí)間；
（2）小明說從80m高空拋物到落地時(shí)間是（1）中所求時(shí)間的2倍，他說法正確嗎？如果不正確，請(qǐng)說明理由；
（3）已知高空墜落物體動(dòng)能＝10×物體質(zhì)量×高度（單位：焦耳），某質(zhì)量為0.05kg的雞蛋經(jīng)過6秒后落在地上，這個(gè)雞蛋產(chǎn)生的動(dòng)能是多少？你能得到什么啟示？（注：殺傷無防護(hù)人體只需要65焦耳的動(dòng)能）
【分析】（1）把40米代入公式即可，
（2）把80米代入公式求出時(shí)間，與（1）中時(shí)間相比較即可得到結(jié)論．
（3）求出h，代入動(dòng)能計(jì)算公式即可求出．
【解析】（1）由題意知h＝40米，
t=?5=405=8=22（s），
（2）不正確，
理由如下：當(dāng)h2＝80m時(shí)，t2=805=16=4（s），
∵4≠2×22，
∴不正確，
（3）當(dāng)t＝6s時(shí)，6=?5，h＝180m，
雞蛋產(chǎn)生的動(dòng)能＝10×0.05×180＝90（焦耳），
啟示：嚴(yán)禁高空拋物．
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日期：2021/5/28 12:37:16；用戶：賬號(hào)1；郵箱：yzsysx1@xyh.com；學(xué)號(hào)：25670025

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