初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊第11章反比例函數(shù)綜合與測試同步測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題11.4反比例函數(shù)的k值問題（重難點(diǎn)培優(yōu)）姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2020秋?如皋市期中）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的頂點(diǎn)A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°．函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則AC的長為（　　）A．3 B．2 C．2 D．2．（2020春?高新區(qū)期末）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C，D，若點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，4），（a，b），且a+b＝7.5，則k的值是（　?。?/span>A．7.5 B．9 C．10 D．123．（2020?射陽縣二模）如圖，矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OC、OA分別在x軸和y軸上，正方形CDEF的一條邊在x軸上，另一條邊CD在BC上，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過B、E兩點(diǎn)，已知OA＝5，則正方形的邊長是（　?。?/span>A．42 B．4﹣2 C．22 D．4．（2020春?邗江區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過正方形對(duì)角線的交點(diǎn)E，若點(diǎn)A（2，0）、D（0，4），則k＝（　?。?/span>A．6 B．8 C．9 D．125．（2020?宿遷模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以OA、AB為鄰邊作?ABCO．若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x＜0）圖象上，則k的值為（　?。?/span>A．6 B．8 C．10 D．126．（2020?錫山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BD⊥y軸于點(diǎn)F，AC＝6，BD＝3，EF＝8，則k1﹣k2的值是（　?。?/span> A．10 B．18 C．12 D．167．（2020?鎮(zhèn)江二模）如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，點(diǎn)C（﹣1，0），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，且y軸平分∠BAC，則k的值是（　?。?/span>A．﹣1 B． C． D．﹣28．（2020?江都區(qū)三模）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，且OA2﹣AB2＝8，則k的值（　?。?/span>A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣89．（2020?連云港一模）如圖，直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）圖象上一點(diǎn)，B是y軸正半軸上一點(diǎn)，以OA，AB為鄰邊作平行四邊形ABCO，若點(diǎn)C及BC中點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y（x＜0）圖象上，則k的值為（　　）A．6 B．8 C．10 D．1210．（2020?高新區(qū)一模）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，6），C為OB的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'BC′．若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過A'B的中點(diǎn)D，則k的值是（　?。?/span>A．19 B．16.5 C．14 D．11.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020?東臺(tái)市模擬）如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為　　．12．（2020?濱湖區(qū)模擬）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），以OA為一邊在第一象限作三角形OAB．E為AB中點(diǎn)，OB＝4．若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)E，則k的值為　　．13．（2020春?邳州市期末）如圖，點(diǎn)D是矩形AOBC的對(duì)稱中心，點(diǎn)A坐標(biāo)是（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k＝　　．14．（2020?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的腰AB經(jīng)過原點(diǎn)，底邊BC與x軸平行，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　．15．（2020春?吳江區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC與反比例函數(shù)y（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)為（5，﹣1），則k的值為　　．16．（2020春?常熟市期中）如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B在函數(shù)y（x＞0）的圖象上，對(duì)角線AC∥x軸，若AC＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則菱形ABCD的周長為　　．17．如圖，把一個(gè)等腰直角三角形放在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，點(diǎn)C（﹣1，0），點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，且y軸平分∠BAC，則k的值是　　．18．（2020?銅川一模）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y（x＞0）的圖象上．若AB＝2，則k的值為　　．三．解答題（共6小題）19．（2020春?常熟市期中）如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)B在y軸上，BC∥x軸，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC于點(diǎn)D．（1）若OB＝3，求k的值；（2）連接CO，若AB＝BD，求四邊形ABOC的周長．20．（2019?相城區(qū)一模）如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于E．（1）當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，n）時(shí)，求n和k的值；（2）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求OD的長．21．（2018春?東臺(tái)市期中）如圖，菱形OABC放置在第一象限內(nèi)，頂點(diǎn)A在x軸上，若頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3）．（1）請(qǐng)求出菱形邊長OA的長度．（2）反比例函數(shù)y經(jīng)過點(diǎn)C，請(qǐng)求出k的值．22．（2018?武漢模擬）如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x軸于A，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，已知AB＝4，BC．（1）若OA＝4，求k的值．（2）連接OC，若AD＝AC，求CO的長．23．（2017春?洪澤縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4）．（1）菱形ABCD的邊長為　　；（2）求k的值；（3）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y（k＞0，x＞0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離．24．（2020?張家港市模擬）如圖，?OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OA＝5，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1，4）．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過AB的中點(diǎn)D作DP∥x軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)P，連接CP，OP．求△COP的面積．

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