1.1銳角三角函數(shù)一、 選擇題 1. 如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（ ）
 A．  B．  C．  D． 2. 如圖． 的直徑 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的長為
 A．  B．  C．  D．8 3. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　?。?/span>
 A．  B．  C．  D． 4. 下列各數(shù)： ，π， ，cos60°，0， ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　　） A．1個  B．2個  C．3個  D．4個 5. 2 sin 60°的值等于（  ） A．1  B．  C．  D． 6. 在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=cosB= ，那么△ABC的形狀是（　　）
A．鈍角三角形 B．直角三角形   C．銳角三角形   D．無法確定 7. 正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（　?。?/span>
 A．  B．  C．  D．2 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（  ） A．  B．  C．  D． 9. 如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是 ，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（  ）
 A．15m  B．  C．20m  D． 10. 在△ABC中，若 ，則∠C的度數(shù)是（  ） A．45°  B．60°  C．75°  D．105° 11. 如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為θ，則tan θ的值等于
 A．  B．  C．  D． 二、填空題 12. 如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn)，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為 　 　 米．
 13. 一山坡的坡度為i=1： ，那么該山坡的坡角為 　   　 度． 14. 網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC每個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA=   ．
 15. 等腰三角形的面積為24,底邊長4,則底角的正切值為   。 16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， a ∶ b ＝2∶1，則tan A＝________，cos A＝________，sin B＝______． 17. 如圖，點(diǎn)B，C是河岸邊的兩點(diǎn)，A是河對岸岸邊的一點(diǎn)，測得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是_________米． 三、解答題 18. “馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時測得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： ≈1.7）
 19. 如右圖在某建筑物AC上，掛著“和諧廣東”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測的仰角為 ，條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測的仰角為 ，求宣傳條幅再往BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）
 20. 先化簡，再求值： ÷ ，其中x=4cos60°+1．    已知α和α－15°均為銳角，且3tan(α－15°)＝ ，求α的值．           答案一、選擇題1、 A. 2、 C 3、 D 4、 B． 5、 D 6、 B． 7、 B． 8、 D． 9、 C．
10、 C． 11、 A
二、填空題12、  .
13、 30°．
14、  .
15、 6
16、2     17、100 三、解答題18、∵∠BDC=90°，∠DBC=45°，
∴BC=CF，
∵∠CAF=30°，
∴tan30°= ，
解得：CF=400 +400≈400（1.7+1）=1080（米）．
答：豎直高度CF約為1080米．
19、設(shè)BC為x米，由兩仰角的正切值及BC的長可表示出FE，從而求出BC．
試題解析：設(shè)BC為x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米，
FE= ，20= x x，
解得：x=10 ≈17.3（米）．
答：宣傳條幅BC的長為17.3米．
 20、  原式= =  =  ， 
當(dāng) =3時，原式= = ．
 21、 解： 因?yàn)棣梁挺粒?/span>15°均為銳角，且3tan(α－15°)＝ ，所以tan(α－15°)＝ ． 因?yàn)?/span>tan 30°＝ ，所以α－15°＝30°，所以α＝45°．  

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1 銳角三角函數(shù)

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