初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊1.3 解直角三角形備課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.3 解直角三角形（3）課題 1.3 解直角三角形（3）單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解方位角、仰角與俯角的概念；2．運用解直角三角形來解決方位角問題；3．運用解直角三角形來解決仰角、俯角問題．重點解直角三角形的運用．難點例5，例6均需化歸為解兩個直角三角形問題．但例6涉及的兩個直角三角形交疊在一起，圖形和計算都較例5復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點．教學(xué)過程導(dǎo)入新課【引入思考】引例：燈塔上發(fā)現(xiàn)在它的南偏東30°，距離500m的A處有一艘船，該船向正西方向航行，經(jīng)過3分鐘到達(dá)燈塔西北方向的B處，求這船的航速是每時多少千米（   取1.7新知講解提煉概念如圖，在進(jìn)行測量時，
   從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；
   從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.    典例精講【例5】某海防哨所O發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30°，距離哨所500m的A處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過3分鐘后到達(dá)哨所東北方向的B處．求船從A處到B處的航速（精確到1km/h）．      【例6】如圖，測得兩樓之間的距離為32.6m，從樓頂點A觀測點D的俯角為35°12?，點C的俯角為43°24?．求這兩幢樓的高度（精確到0.1m）．    課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練 1．王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100 m到B地，再從B地向正南方向走200 m到C地，此時王英同學(xué)離A地????????????? ?????????????               (　   　)2．如圖所示，兩建筑物AB和CD的水平距離為30 m，從A點測得D點的俯角為30°，測得C點的俯角為60°，則建筑物CD的高為_______m(用根號表示)．3.熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73) 4.在地面上的A點測得樹頂端C的仰角為30°，沿著向樹的方向前進(jìn)6m到達(dá)B點，在B點測得樹頂端C的仰角為45°．請畫出示意圖，并求出樹高（精確到0.1m）．5.海中有一個小島A，它的周圍8海里范圍內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點，這時測得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？答案引入思考提煉概念根據(jù)問題的描述畫出船的位置和航行路線，借助圖形的直觀加以分析，用數(shù)形結(jié)合的方法將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，這是解決問題的關(guān)鍵，也是教學(xué)中要讓學(xué)生重點體驗和積累的經(jīng)驗之處．    典例精講例5 解：根據(jù)題意畫出示意圖，如圖在Rt△AOC中，OA＝500m，∠AOC＝30°，∴AC＝OAsin∠AOC＝500×sin30°＝500×＝250（m），OC＝OA×cos∠AOC＝500×cos30°＝500×＝250（m）在Rt△BOC中，∠BOC＝45°，∴BC＝OC＝250（m），∴AB＝AC＋BC＝250＋250＝250(1＋)（m）．∴船的航速為250(1＋)÷3×60≈14000（m/h）＝14（km/h）．答：船從A處到B處的航速約為14km/h．例6解：如圖，作DE⊥AB于點E，在Rt△ABC中，∠ACB＝∠FAC＝43°24?，∴AB＝BC×tan∠ACB＝32.6×tan43°24?≈30.83≈30.8（m）．在Rt△ADE中，∠ADE＝∠DAF＝35°12?，DE＝BC＝32.6（m）．∴AE＝DE×tan∠ADE＝32.6×tan35°12'≈23.00（m）．∴CD＝AB－AE≈30.83－23.00＝7.83≈7.8（m）．答：兩幢樓高分別約為30.8m和7.8m．鞏固訓(xùn)練1.D2.3.解：過點A作AD⊥BC，垂足為D，根據(jù)題意，可得∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝66 m.在Rt△ADB中，由tan ∠BAD＝，得BD＝AD·tan ∠BAD＝66×tan 30°＝66×＝22.在Rt△ADC中，由tan ∠CAD＝，得CD＝AD·tan ∠CAD＝66×tan 60°＝66×＝66，∴BC＝BD＋CD＝22＋66＝88≈152.2(m)．答：這棟樓高約為152.2 m.4.解：如圖．解法一：設(shè)樹高CD為x（m），則(6＋x)2＋x2＝4x2，解得x1＝3－3（舍去），x2＝3＋3≈8.2．答：樹高約為8.2m．解法二：設(shè)樹高CD為x（m），在Rt△ACD中，tan30°＝＝，則AD＝．同理，在Rt△BCD中，BD＝．
由AB＝AD－BD＝6，得－＝6，解得x≈8.2．答：樹高約為8.2m．5.解：由點A作BD的垂線交BD的延長線于點F，垂足為F，∠AFD=90°由題意圖示可知∠DAF=30°設(shè)DF= x , AD=2x則在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理在Rt△ABF中，解得x=610.4 > 8沒有觸礁危險課堂小結(jié)