7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（基礎(chǔ)篇）（專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（    ）A．光明劇院8排 B．畢節(jié)市麻園路C．北偏東40° D．東經(jīng)116.16°，北緯36.39°2．根據(jù)下列表述，能夠確定具體位置的是（　?。?/span>A．北偏東25°方向 B．距學(xué)校800米處C．溫州大劇院音樂(lè)廳8排 D．東經(jīng)20°北緯30°3．星城長(zhǎng)沙是湖南省省會(huì)城市，也是長(zhǎng)江中游地區(qū)重要的中心城市，以下能準(zhǔn)確表示長(zhǎng)沙地理位置的是（    ）A．在北京的西南方 B．東經(jīng)，北緯C．距離北京1478千米處 D．東經(jīng)4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2，1)向右平移3個(gè)單位后位于（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．點(diǎn)向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，平移線段，平移后其中一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為，則另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（    ）A． B． C．或 D．或7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度正好與原點(diǎn)重合，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．8．將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B（﹣1，5），則A點(diǎn)坐標(biāo)為（    ）A．（﹣4，11） B．（﹣2，6） C．（﹣4，8） D．（﹣3，8）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是，則點(diǎn)在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，三角形ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)三角形A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點(diǎn)O，若∠C的度數(shù)為x，則∠A1OC的度數(shù)為（    ）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(　　)A． B． C． D．  二、填空題12．電影票上“10排3號(hào)”，記作，“8排23號(hào)”，記作，則“5排16號(hào)”記作______．13．如圖，已知雷達(dá)探測(cè)器在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)目標(biāo)，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示為______．14．用(20，50)表示向東行駛20米，再向北行駛50米，那么(-50，-30)表示的意義是________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將點(diǎn)A向上平移兩個(gè)單位后剛好落在x軸上，則m的值為______．16．將點(diǎn)P（m＋1，n－2）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（2，1－n），則點(diǎn)A（m，n）坐標(biāo)為_________．17．線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．18．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)B在x軸上，把△OAB沿x軸向右平移到△CED，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．19．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)重合，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．20．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,-3）向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)A’，若點(diǎn)A和A’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a=_______.21．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減去，則得到的新三角形與原三角形相比向________平移了個(gè)單位長(zhǎng)度． 三、解答題22．如圖，先將向上平移2個(gè)單位再向左平移5個(gè)單位得到．（1）畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．23．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F．（1）在圖中畫(huà)出△DEF，并直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）判斷線段AC與DF的關(guān)系為　   　；（3）連接BD、CD，并直接寫(xiě)出△BCD的面積．    24．四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將四邊形平移后得到的四個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能分別是嗎？可能分別是嗎？        參考答案1．D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：．光明劇院8排，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；．畢節(jié)市麻園路，不能確定位置，故此選項(xiàng)不合題意；．北偏東，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；．東經(jīng)，北緯，能確具體位置，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個(gè)條件．2．D【分析】根據(jù)確定位置的方法即可判斷答案．【詳解】A. 北偏東25°方向不能確定具體位置，缺少距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 距學(xué)校800米處不能確定具體位置，缺少方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 溫州大劇院音樂(lè)廳8排不能確定具體位置，應(yīng)具體到8排幾號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 東經(jīng)20°北緯30°可以確定一點(diǎn)的位置，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查確定位置的方法，掌握確定位置要具體到一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】確定位置一般要兩個(gè)參數(shù)，根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置可得．【詳解】解：A、在北京的西南方，不知道距離，無(wú)法準(zhǔn)確確定長(zhǎng)沙地理位置；B、東經(jīng)112.59°，北緯28.12°，是地球上唯一的點(diǎn)，能準(zhǔn)確表示長(zhǎng)沙地理位置；C、距離北京1478千米處，不知道方向，無(wú)法準(zhǔn)確確定長(zhǎng)沙地理位置；D、東經(jīng)112.59°，不知道緯度，無(wú)法準(zhǔn)確確定長(zhǎng)沙地理位置；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查確定點(diǎn)的位置，掌握將平面用兩條互相垂直的直線劃分為四個(gè)區(qū)域，據(jù)此可表示出平面內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置是關(guān)鍵．4．A【分析】求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，繼而可判斷點(diǎn)P的位置．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（1，1），
點(diǎn)（1，1）在第一象限．
故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，5），將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是：33=6，縱坐標(biāo)為：5+4=1，即（6，1）．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減、右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減、上加．6．C【分析】分兩種情況討論，①A (?1，?1) 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，?1)，②B(1，2) 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，?1)，根據(jù)根據(jù)平移規(guī)律可得另一端點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：①A（-1，-1）平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），∴向右平移4個(gè)單位，∴B（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）；①B(1，2)平移后得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），∴向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，∴A（-1，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-1+2，-1-3），即（1，-4）；綜上，另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）或（5，2）．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化－平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．沒(méi)有確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)，注意分類(lèi)討論．7．C【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可求解【詳解】解：將點(diǎn)向右平移3單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度正好與原點(diǎn)重合，，，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】讓點(diǎn)B先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B（﹣1，5），∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1﹣2＝﹣3，縱坐標(biāo)為5+3＝8，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，8）．故選D．【點(diǎn)撥】在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，本題需注意的是已知新點(diǎn)的坐標(biāo)，求原來(lái)點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平移的順序的反過(guò)來(lái)的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點(diǎn)B到點(diǎn)A的平移過(guò)程．9．B【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)減，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的特征解答．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P縱坐標(biāo)為y，點(diǎn)向下平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)是，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)平移性質(zhì)得出，∠C1＝∠C，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠COC1＝∠C1，進(jìn)而得出∠A1OC的度數(shù)．【詳解】解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到達(dá)三角形A1B1C1的位置，BC與A1C1相交于點(diǎn)O，∴∠C1＝∠C，，∴∠COC1＝∠C1（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠A1OC＝180°﹣x，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，運(yùn)用平行線的性質(zhì)得出∠COC1＝∠C1是解題關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△OAB是等邊三角形，∵B的坐標(biāo)為(2，0)，∴A(1，)，∵將△OAB沿直線OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此時(shí)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為5，∴A′的坐標(biāo)(4，)，故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了等邊三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)題中規(guī)定的意義寫(xiě)出一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)．【詳解】解：∵電影票上“10排3號(hào)”，記作，“8排23號(hào)”，記作，∴“5排16號(hào)”記作（5，16）．故答案為（5，16）．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面直角坐標(biāo)系中，有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；記住平面直角坐標(biāo)系中特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．13．【分析】按已知可得，表示一個(gè)點(diǎn)，距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】∵（a，b）中，b表示目標(biāo)與探測(cè)器的距離；a表示以正東為始邊，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示為 (150°，4)．故答案為： (150°，4)   ．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)A的位置可以表示方法確定：距離是自?xún)?nèi)向外的環(huán)數(shù)，角度是所在列的度數(shù)．14．向西行駛50米，再向南行駛30米；【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量進(jìn)行求解即可．【詳解】∵(20，50)表示向東行駛20米，再向北行駛50米，∴(-50，-30)表示的意義是向西行駛50米，再向南行駛30米.故答案是：向西行駛50米，再向南行駛30米.【點(diǎn)撥】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．15．1【分析】先求出點(diǎn)A向上平移兩個(gè)單位后的坐標(biāo)為，x軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特征即可求出m的值．【詳解】∵，∴將點(diǎn)A向上平移兩個(gè)單位后的坐標(biāo)為，∵在x軸上，∴，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移以及x軸點(diǎn)坐標(biāo)的特征，掌握點(diǎn)坐標(biāo)平移的性質(zhì)以及x軸點(diǎn)坐標(biāo)的特征是解題的關(guān)鍵．16．（1，0）【解析】17．【分析】點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，確定平移方式，先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，從而結(jié)合可得其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解： 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，而 ， 故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移，掌握由坐標(biāo)的變化確定平移方式，再由平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵.18．（4，3）【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形ABDC是平行四邊形，從而得A和C的縱坐標(biāo)相同，根據(jù)四邊形ABDC的面積求得AC的長(zhǎng)，即可求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵把△OAB沿x軸向右平移到△ECD，∴四邊形ABDC是平行四邊形，∴AC＝BD，A和C的縱坐標(biāo)相同，設(shè)C的坐標(biāo)為（a，3），∵四邊形ABDC的面積為9，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴3AC＝9，∴AC＝3，∴a＝3+1=4，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-平移，平移的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，求得平移的距離是解題的關(guān)鍵．19．（3，-1）【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加列方程求出x、y，然后寫(xiě)出即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A（x，y）向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B（-2，2）重合，∴x-5=-2，y+3=2，解得x=3，y=-1，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-1）．故答案為：（3，-1）．【點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．20．【分析】根據(jù)平移規(guī)律得到A’的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)建立方程求解.【詳解】∵點(diǎn)A（a，-3）向左平移3個(gè)單位得點(diǎn)A’，∴點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（a-3，-3）又∵點(diǎn)A和A’關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a+a-3=0，解得a= .故答案為.【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的平移和對(duì)稱(chēng)，熟記平移規(guī)律與對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21．下【解析】【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．
平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【詳解】縱坐標(biāo)減去3，即坐標(biāo)系中的圖形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度.故答案為下.【點(diǎn)撥】本題考查圖形的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：縱坐標(biāo)改變，圖形是上下平移，向下平移縱坐標(biāo)減小，向上平移縱坐標(biāo)增加，是中考?？嫉膬?nèi)容.22．見(jiàn)解析，；（2）的面積為．【分析】（1）根據(jù)平移方式畫(huà)出平移后的圖形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)即可；（2）運(yùn)用割補(bǔ)法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，；（2）的面積為．【點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，畫(huà)出平移后的圖形，運(yùn)用割補(bǔ)法求面積是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，1）（2）平行且相等（3）△BCD的面積為14【分析】（1）根據(jù)題意得：A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2）先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，再順次連接，即可求解；（2）根據(jù)線段AC與DF是平移前后的對(duì)應(yīng)線段，即可求解；（3）以 為底，則高為4，即可求解．（1）根據(jù)題意得：A（﹣1，3），B（﹣4，2），C（﹣2，﹣2）先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為， 如圖所示，△DEF即為所求；（2）線段AC與DF的關(guān)系為平行且相等，理由如下：∵將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△DEF，∴線段AC與DF是對(duì)應(yīng)線段，∴線段AC與DF平行且相等；（3）S△BCD＝×7×4＝14．【點(diǎn)撥】本題主要考查了圖形的變換——平移，熟練掌握?qǐng)D形平移前后對(duì)應(yīng)段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．24．可能，不可能【分析】根據(jù)給出的坐標(biāo)，和平移后的坐標(biāo)，觀察是否有同樣的變化規(guī)律，據(jù)此即可判斷能否由四邊形平移得到．【詳解】四邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由到的變化是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3，由此可得其他點(diǎn)的變化平移后四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減3， 將四邊形平移后得到的四個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)可能分別是，由和可知，點(diǎn)到的變化是：橫坐標(biāo)加7，縱坐標(biāo)加5，點(diǎn)不符合此平移方式，所以不能由四邊形平移得到．答：可能是，不可能是．【點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的平移，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)坐標(biāo)的變化判斷平移方式是解題的關(guān)鍵．
 

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本： 人教版

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