【教學(xué)目標(biāo)】


知識(shí)技能:①能用坐標(biāo)表示地理位置，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，解決實(shí)際問題.


②了解掌握用坐標(biāo)表示的點(diǎn)、圖形平移的規(guī)律及方法


過程方法:①通過實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。


②通過畫圖建立坐標(biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。


情感態(tài)度價(jià)值觀:①提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.


②感受數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)變，建立空間念。


【教法指導(dǎo)】


本節(jié)課是人教版九年制義務(wù)教育七年級(jí)下冊(cè)第七章《平面直角坐標(biāo)系》的第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用以學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際的問題。由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)以致用的能力。學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形平移之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本作圖技巧，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念。讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).


【教學(xué)過程】


☆導(dǎo)入新課☆


在某城市中，體育館在火車站以西4000m再往北2000m處，華僑賓館在火車站以西3000m再往南2000m處，百佳超市在火車站以南3000m再往東2000m處。問：體育館、火車站、華僑賓館、百佳超市如何分布？寫下它們的坐標(biāo)。我們?nèi)绾文軠?zhǔn)確的畫出分布圖呢？


☆探究新知☆


回顧剛才的問題：[來源:ZXXK]


在某城市中，體育館在火車站以西4000m再往北2000m處，華僑賓館在火車站以西3000m再往南2000m處，百佳超市在火車站以南3000m再往東2000m處，問：體育館、火車站、華僑賓館、百佳超市如何分布？寫下它們的坐標(biāo)。


答：根據(jù)題中敘述，體育館、華僑賓館、百佳超市都是以火車站為中心描述位置的，于是可以以火車站為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．畫出如下圖，以火車站為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系．





在根據(jù)題目的敘述得出各地的坐標(biāo)：火車站(0，0)，體育館(－4000，2000)，華僑賓館(－3000，－2000)，百佳超市(2000，－3000)．（在建立直角坐標(biāo)系表示給定的點(diǎn)或圖形的位置時(shí)，一般應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為原點(diǎn)，適當(dāng)?shù)木嚯x為單位長度。再在坐標(biāo)上畫出各個(gè)點(diǎn)，寫出坐標(biāo)）


我們?cè)诘谖逭聦W(xué)習(xí)過平移，你還記得它的定義跟性質(zhì)嗎？如果把圖形搬到平面直角坐標(biāo)系中，它們的坐標(biāo)表示又是怎么樣的呢？


答：（學(xué)生回答）在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.性質(zhì)：


①新圖形與原圖形形狀和大小不變，但位置改變;②.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.


思考回答：如圖，把△ABC經(jīng)過一定的平移變換得到△A′B′C′，△ABC中A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，P（a,b）A′，B′C′△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′P′的坐標(biāo)分別是什么呢？





答：根據(jù)已知三角形三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出變換規(guī)律，再讓點(diǎn)P的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化．因?yàn)锳(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，所以A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′.因?yàn)椤鰽BC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，所以點(diǎn)P變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a＋6，b＋2)．


思考討論：根據(jù)上面的例題，你能總結(jié)出圖形在平面直角坐標(biāo)系上平移的規(guī)律嗎？


答：一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化:①左、右平移橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變,變化規(guī)律是左減右加； 數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向右(向左)平移a個(gè)單位長度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)[或(x-a,y)];②上、下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變,變化規(guī)律是上加下減. 數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向上(向下)平移a個(gè)單位長度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+a)[或(x,y-a)].


☆嘗試應(yīng)用☆


將點(diǎn)M（2，-3）向左平移2個(gè)單位長度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．[來源:ZXXK]


【答案】（0，-3）


考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移．


☆能力提升☆


如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，–1)、(2，1) ．





(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；


(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；


【答案】（1）圖形見解析；（2）B′的坐標(biāo)是（-6，2），C′的坐標(biāo)是（-4，-2）


【解析】


分析：怎樣能解答上面兩個(gè)問題呢？（1）延長BO到B′，使OB′=2OB，則B′就是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣可以作出C的對(duì)稱點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的三角形即可得到；（2）根據(jù)（1）的作圖即可得到B′、C′的坐標(biāo)．


解：（1）△OB′C′是所求的三角形；





（2）B′的坐標(biāo)是（-6，2），C′的坐標(biāo)是（-4，-2）．


考點(diǎn)：位似


☆課堂小結(jié)☆


（1）利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置的步驟：①建立直角坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn),確定x軸、y軸的正方向②根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤撸谧鴺?biāo)軸上標(biāo)出單位長度③在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。


（2）一個(gè)圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移,其坐標(biāo)就要發(fā)生相應(yīng)的變化:①左、右平移橫坐標(biāo)變,縱坐標(biāo)不變,變化規(guī)律是左減右加； 數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向右(向左)平移a個(gè)單位長度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)[或(x-a,y)];②上、下平移橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變,變化規(guī)律是上加下減. 數(shù)學(xué)表示：將點(diǎn)(x,y)向上(向下)平移a個(gè)單位長度，可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+a)[或(x,y-a)].


（3）平面直角坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用


☆課堂提高☆


1．某次大型活動(dòng)由大學(xué)生組成儀仗隊(duì)，若同學(xué)甲站在第六行第八列，可以表示為（6，8），則乙同學(xué)站第20行第7列，表示為（ ）


A、（7，20） B、（20，7） C、（7，7） D、（20，20）


【答案】B


考點(diǎn)：坐標(biāo)系


2．如圖，半徑為5的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O ，點(diǎn)B是y軸右側(cè)⊙A的優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC＝30o，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）





A．（0，5） B．（0，） C．（0，） D．（0，）


【答案】A


【解析】


試題分析：設(shè)⊙A與x軸另一個(gè)的交點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD，∵∠COD=90°，∴CD是⊙A的直徑，即CD=10，∵∠OBC=30°，∴∠ODC=30°，∴OC=CD=5，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，5）．故選A．





考點(diǎn)：1．圓周角定理；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形．


已知點(diǎn)M（a，3），N(2，b)關(guān)于x軸對(duì)稱，則____________．[來源:Z§xx§k.Cm]


【答案】-1


考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．


4．已知點(diǎn)P（1-m，2-n），若m2，則點(diǎn)P在第 象限．


【答案】四


【解析】


試題分析：因?yàn)閙2，所以1-m>0，2-n

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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