照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識.
人的視覺、照片、美術作品都具有中心投影的特點．中心投影的投影線相交于一點．
如何在平面上表示立體的圖形呢?
前面我們認識了柱體、錐體、臺體、球以及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征.為了將這些空間幾何體畫在紙上，用平面圖形表示出來，使我們能夠根據(jù)平面圖形想象空間幾何體的形狀和結(jié)構(gòu)，這就需要學習直觀圖的有關知識. 直觀圖是觀察者站在某一點觀察一個空間幾何體獲得的圖形.畫立體圖形的直觀圖，實際上是把不完全在同一平面內(nèi)的點的集合，用同一平面內(nèi)的點表示.因此，直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同。在立體幾何中，立體圖形的直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形. 要畫立體圖形的直觀圖，首先要學會畫水平放置的平面圖形.
在初中，我們已經(jīng)學習過投影。一個物體的投影，不僅與這個物體的形狀有關，而且還與投影的方式和物體與投影面的位置關系有關.如果一個矩形垂直于投影面，投影線不垂直于投影面，則矩形的平行投影是一個平行四邊形
我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？
利用平行投影，人們獲得了畫直觀圖的斜二測畫法
什么叫直觀圖 ?把空間圖形畫在平面內(nèi)，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系的圖形．
例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖
1、探求平面圖形的直觀圖的畫法
在已知圖形中取互相垂直的的x軸和y軸，得到直角坐標系xy，直觀圖中畫成斜坐標系x’’y’，兩軸的夾角為45 °(或135°)，它確定的平面表示水平平面
已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y‘的線段。
已知圖形中平于Ｘ軸的的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于Ｙ軸的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话搿?br/>2、畫水平放置的圓的直觀圖.
練習：根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正方形、正三角形的直觀圖
例2.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是6cm,4cm,3cm的長方體的直觀圖
例2.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是6cm,4cm,3cm的長方體的直觀圖
（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸x、y,再取z軸，使∠xz=900，且∠yz=900 ；
（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半
（2）畫直觀圖時，把它們畫成對應的 軸，使 所確定的平面表示水平平面；
例3 已知圓柱的底面半徑為1cm,側(cè)面母線長3cm,畫出它的直觀圖.
解：(1)畫軸.如圖,畫x軸、z軸，使∠xOz=90°. (2)畫下底面.以O為中點，在x軸上取線段AB,使OA=OB=1cm.利用橢圓模板畫橢圓，使其經(jīng)過A,B兩點.這個橢圓就是圓柱的下底面.(3)畫上底面.在Oz上截取點O',使OO'=3cm,過點O'作平行于軸Ox的軸O'x'.類似下底面的作法作出圓柱的上底面.(4)成圖.連接AA‘,BB’,整理得到圓柱的直觀圖.
對于圓錐的直觀圖，一般先畫圓錐的底面，再借助于圓錐的軸確定圓錐的頂點，最畫出兩側(cè)的兩條母線（圖8.2-8).
畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個圓，同時還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心的截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性（圖8.2-9).
畫法：如圖,先畫出圓柱的上下底面，
例4 某簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個圓錐，圓錐的底面與圓柱的上底面重合.畫出這個組合體的直觀圖.
分析：畫組合體的直觀圖，先要分析它的結(jié)構(gòu)特征，知道其中有哪些簡單幾何體以及它們的組合方式，然后再畫直觀圖，本題中沒有尺寸要求，畫圖時只需選擇合適的大小，表達出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征就可以了.
再在圓柱和圓錐共同的軸線上確定圓錐的頂點，
最后畫出圓柱和圓錐的母線，并標注相關字母，就得到組合體的直觀圖.
（2）一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45°，腰和上底長均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（ ）
用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形(1)步驟：畫軸、取點、成圖．
(3)畫空間圖形的直觀圖時，只需增加一個豎直的 z′軸， 圖形中平行于 z 軸的線段，在直觀圖中仍平行于 z′軸且長度保持不變． z′軸與x′軸和y′軸所在平面 ．
其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x′軸、y′軸的夾角為 ，(2)原圖形中平行于坐標軸的線段，直觀圖中仍分別 ．平行于x軸和z軸的線段在直觀圖中保持原長度 ，平行于y軸的線段長度在直觀圖中 ．與坐標軸不平行的線段，可通過確定端點的辦法來解決．

相關課件

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖精品課件ppt：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖精品課件ppt，共1頁。

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖示范課課件ppt：

這是一份高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖示范課課件ppt，文件包含82立體圖形的直觀圖pptx、82分層演練綜合提升docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。

《空間幾何體的直觀圖》人教版高中數(shù)學必修二PPT課件：

這是一份人教版新課標A必修2本冊綜合教學課件ppt，共21頁。PPT課件主要包含了課前導入，學習目標，課堂探究，斜二測畫法，投影規(guī)律，斜二測畫法的步驟，提升總結(jié)，練習鞏固，正等測畫法，橢圓模板等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

2021學年8.2 立體圖形的直觀圖教課內(nèi)容ppt課件

2021學年8.2 立體圖形的直觀圖教課內(nèi)容ppt課件
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖評課課件ppt

高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖評課課件ppt
2020-2021學年8.2 立體圖形的直觀圖評課ppt課件

2020-2021學年8.2 立體圖形的直觀圖評課ppt課件
人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖課文課件ppt

人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖課文課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.2 立體圖形的直觀圖

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部