2021年廣東省梅州市五華縣中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷 的倒數(shù)是A.  B.  C.  D. 2下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是A.  B.  C.  D. 習(xí)近平總書記提出了五年“精準扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11600000人，將數(shù)據(jù)11600000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 下面計算正確的是A.  B.
C.  D.  我市四月份某一周每天的最高氣溫單位：如下：20、21、22、22、24、25、則這組數(shù)據(jù)最高氣溫的眾數(shù)與中位數(shù)分別是A. 22，24 B. 24，24 C. 22，22 D. 25，22如果一個多邊形的每個外角都是，那么這個多邊形是A. 五邊形 B. 六邊形 C. 七邊形 D. 八邊形如圖，將繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到，若，，則旋轉(zhuǎn)角度是
A.  B.  C.  D. 若方程沒有實數(shù)根，則k的值可以為A. 1 B. 0 C.  D. 如圖，將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點，平移后的對應(yīng)點分別為點、若曲線段AB掃過的面積為圖中的陰影部分，則新圖象的函數(shù)表達式是A.  B.
C.  D. 如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是BC，CD的中點，AE交BF于點H，交BF于點G，下列結(jié)論，①；②；③；④其中正確的是
 A. ①③④ B. ①② C. ②③ D. ①②④分解因式：______.如圖，直線，，則的度數(shù)是______ .



  已知，則的余角大小是______ .如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，對角線AC是的直徑，，，則的半徑長為______.



  若點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則______ 填“<”、“>”或“=”定義新運算“”：對于任意實數(shù)a、b，都有，例若，則x的值為______ .如圖，在四邊形ABCD中，，若，，則的內(nèi)切圓面積______ 結(jié)果保留


  解不等式組：






 先化簡，再求值：，其中






 某校在創(chuàng)建書香校園活動中，為了解全校1600名學(xué)生年度課外閱讀量，隨機抽查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖，如圖1和圖2所示，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

補全學(xué)生年度課外閱讀量條形統(tǒng)計圖；
估算該校全體學(xué)生年度課外閱讀量在8本以上含8本的學(xué)生總?cè)藬?shù).






 在中，
求作：的平分線AD，AD交BC于點D；保留作圖痕跡，不寫作法
若點D恰好在線段AB的垂直平分線上，求的度數(shù)．






 某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多元．
求每行駛1千米純用電的費用；
若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？






 如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點為
求一次函數(shù)的解析式；
設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足的面積是4，直接寫出P點的坐標．

  






 如圖，等邊三角形和矩形ABCD有共同的外接圓，且
求證：；
在劣弧上有動點F，連接DF、CF、BF，DF分別交AE、AB于點M、P，CF交BE于點
①設(shè)與的周長分別為和，試判斷的值是否發(fā)生變化，若不變則求出該值；若變化請說明理由；
②若，求BF的長．
 







 如圖1，拋物線，點對稱軸是直線頂點為拋物線與y軸交于點C，連接AC，過點A作軸于點D，點E是線段AC上的動點點E不與A、C兩點重合

求拋物線的函數(shù)解析式和頂點B的坐標；
若直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩個四邊形，求點E的坐標；
如圖2，連接DE，作矩形DEFG，在點E的運動過程中，是否存在點G落在y軸上的同時點F也恰好落在拋物線上？若存在，求出此時AE的長；若不存在，請說明理由．







答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：
的倒數(shù)是，
故選：
根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)解答即可．
本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
 2.【答案】C
 【解析】解：A、是軸對稱圖形，本選項錯誤；
B、是軸對稱圖形，本選項錯誤；
C、不是軸對稱圖形，本選項正確；
D、是軸對稱圖形，本選項錯誤．
故選：
結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
 3.【答案】B
 【解析】解：。
故選：B。
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)。確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)。
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法。表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。
 4.【答案】A
 【解析】解：A、結(jié)果是，故本選項符合題意；
B、結(jié)果是，故本選項不符合題意；
C、結(jié)果是，故本選項不符合題意；
D、結(jié)果是，故本選項不符合題意；
故選：
先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項法則，單項式乘以單項式，冪的乘方進行計算，再判斷即可．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項法則，單項式乘以單項式，冪的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】C
 【解析】解：22出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則眾數(shù)是22；
把這組數(shù)據(jù)從小到大排列20、21、22、22、24、25、27，最中間的數(shù)是22，
則中位數(shù)是22；
故選：
根據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)和中位數(shù)的定義即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)，即可得出答案．
此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
 6.【答案】B
 【解析】解：一個多邊形的每個外角都是，
這個多邊形的邊數(shù)為，
即這個多邊形是六邊形，
故選：
根據(jù)多邊形的外角和等于和已知即可求出答案．
本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角，能靈活運用多邊形的外角和等于進行計算是解此題的關(guān)鍵．
 7.【答案】D
 【解析】解：，，
，
將繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到，
旋轉(zhuǎn)角為，
故選：
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)角為
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】D
 【解析】解：由題意可知：，
，
故選：
根據(jù)根的0判別式即可求出答案．
本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 9.【答案】D
 【解析】解：曲線段AB掃過的面積，
則，
故拋物線向上平移3個單位，則
故選：
曲線段AB掃過的面積，則，即可求解．
本題考查的是拋物線與x軸的交點，主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標軸的交點、頂點等點坐標的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征．
 10.【答案】D
 【解析】解：四邊形ABCD是正方形，
，，
、F分別是邊BC，CD的中點，
，，
，
≌，
，
，
，
，
，即為直角三角形，
，
也是直角三角形，

故①正確；
由①得，，
，
，
∽，
，
，
故②正確；
由①得，，
由②得，∽，
，
，
≌，
，而不是，
故③錯誤；
∽，
，
即，
同理可得：∽，
：：CF，
，
，
④正確；
綜上所述，正確的有①②④．
故選：
①根據(jù)正方形的性質(zhì)求證是直角三角形即可得到結(jié)果；
②由①求證∽，利用其對應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論；
③由①求證≌即可得出結(jié)論；
④利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及解直角三角形等知識點，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：原式
故答案為
提公因式3x即可．
本題考查了因式分解-提公因式法：如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．
 12.【答案】
 【解析】解：，

，

故答案為：
由直線a，b被第三條直線所截，，，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求得答案．
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：根據(jù)定義的余角度數(shù)是：
故答案為：
根據(jù)互為余角的兩個角的和為作答．
本題考查角互余的概念，熟記和為的兩個角互為余角．屬于基礎(chǔ)題，較簡單．
 14.【答案】
 【解析】解：是的直徑，
，
，
為等腰直角三角形，
，
的半徑長
故答案為
利用圓周角定理得到，，則可判斷為等腰直角三角形，所以，從而得到的半徑長．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
 15.【答案】>
 【解析】解：反比例函數(shù)中，，
函數(shù)圖象在第一、二象限，且在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
，
，
故答案為
根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得在同一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，進而可得與的大?。?/span>
考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)大于0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?/span>
 16.【答案】5或
 【解析】解：由題意得：，
整理得：，
解得：，
故答案為：5或
根據(jù)新運算的定義列出方程，然后解方程求得x的值即可．
本題考查了平方差公式和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運算法則得到關(guān)于x的方程．
 17.【答案】
 【解析】解：如圖，設(shè)AC與BD交于點F，的內(nèi)心為O，連接

，，
是線段AC的垂直平分線．
，
，，


為等邊三角形．

，

，


，，

為，的內(nèi)心，


的內(nèi)切圓面積為
故答案為
根據(jù)，，得出BD為AC的垂直平分線；利用等腰三角形的三線合一可得，進而得出為等邊三角形；利用，得出為直角三角形，解直角三角形，求得等邊三角形ABC的邊長，再利用內(nèi)心的性質(zhì)求出圓的半徑，圓的面積可求．
本題主要考查了三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的性質(zhì)，利用內(nèi)心為三個內(nèi)角平分線的交點得出角平分線是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：
由①得，
由②得
故不等式組的解集為
 【解析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式

，
當(dāng)時，原式
 【解析】根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把a的值代入計算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，
所以“8本”的人數(shù)為人，補全統(tǒng)計圖如圖：

圖2
由題意得，樣本數(shù)據(jù)中年度課外閱讀量在8本以上含8本的學(xué)生數(shù)比例為，
人
所以，該校全體學(xué)生的年度課外閱讀量在8本以上含8本的學(xué)生人數(shù)估計為960人．
 【解析】先根據(jù)“6本及以下”人數(shù)及其所占比例求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以“8本”對應(yīng)的百分比求出其人數(shù)即可補全圖形；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中課外閱讀量在8本以上含8本的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．
本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 21.【答案】解：如圖所示：AD即為所求；

點D恰好在線段AB的垂直平分線上，
，
，
，
，

 【解析】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
直接利用角平分線的作法得出答案；
利用線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得出答案．
 22.【答案】解：設(shè)每行駛1千米純用電的費用為x元，

解得，
經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，
即每行駛1千米純用電的費用為元；
從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，

解得，，
即至少用電行駛74千米．
 【解析】根據(jù)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；
根據(jù)中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題．
本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程與不等式，注意分式方程在最后要檢驗．
 23.【答案】解：將代入得，
，
則A點坐標為，
將代入得，，
解得，則一次函數(shù)解析式為；

一次函數(shù)與x軸的交點為，與y軸的交點為，
，
，
解得，
則P點坐標為，
 【解析】將A點坐標代入，求出m的值為2，再將代入，求出k的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；
將三角形以x軸為分界線，分為兩個三角形計算，再把它們相加．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求出函數(shù)解析式并熟悉點的坐標與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：證明：連接OD、OE、OC，如圖：

等邊三角形和矩形ABCD，
，，
，，
，
，
和都是等邊三角形，
，
；
①的值為30，不變，理由如下：
連接AC、BD，OM、ON，如圖：

，
和AC是直徑，
，，
，
，
，
而，，
，，
，
和都是等邊三角形，
，
在和中，
，
≌，
，
，
同理，，
，
，
而，
，
、O、N共線，
，


，
矩形ABCD，，
，
；
②如圖：

，
，
、P、F、B共圓，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，
在中，，
，
，
，
，
為直徑，
，
中，，
，

 【解析】連接OD、OE、OC，證明和都是等邊三角形，即可得到結(jié)果；
①連接AC、BD，OM、ON，利用≌證明，同理，再證明O、N、M共線，得到，從而可得；
②由N、P、F、B共圓得，求出BP、AP、AD，即可得出答案．
本題考查圓、矩形、等邊三角形等綜合知識，題目難度較大，解題的關(guān)鍵是熟練運用圓、矩形、等邊三角形的性質(zhì)．
 25.【答案】解：拋物線經(jīng)過點，對稱軸是直線，
，
解得，
拋物線的函數(shù)表達式為：
，
頂點B的坐標為；
，
時，
則C點的坐標為
，
，.
，
四邊形ACOD是矩形．
設(shè)點E的坐標為，直線BE的函數(shù)表達式為：，直線BE交x軸于點M，如圖1所示：

則，
解得，
直線BE的函數(shù)表達式為：
令，則，
點M的坐標為
直線BE將四邊形ACOD分成面積比為1：3的兩部分，
點M在線段OD上，點M不與點O重合．
，，，，
，，，
，

分兩種情況：
①，即，
解得
點E的坐標為：；
②，即，
解得
點E的坐標為：；
綜上所述，點E的坐標為：或；
存在點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上，理由如下：
由題意得：滿足條件的矩形DEFG在直線AC的下方，
過點F作于N，則，如圖2所示：

設(shè)點F的坐標為，則，
四邊形DEFG與四邊形ACOD都是矩形，
，，，
，
，


在和中，
，
≌

，即
，
，

∽
，即，
整理，得，
解得或
當(dāng)時，點E與點A重合，
舍去，

當(dāng)點G落在y軸上的同時點F恰好落在拋物線上，此時AE的長為
 【解析】由題意得出，解得故拋物線的函數(shù)表達式為：，即可得出頂點B的坐標為；
求出，設(shè)點E的坐標為，求出直線BE的函數(shù)表達式為：，則點M的坐標為，由題意得出，，，，則，，分兩種情況求出m的值即可；
過點F作于N，則，設(shè)點F的坐標為：，則，，證≌，得出，則，證∽，得出，求出或0，當(dāng)時，點E與點A重合，舍去，得出，即可得出結(jié)論．
本題是二次函數(shù)綜合題目，考查了二次函數(shù)解析式的求法、二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)解析式的求法、坐標與圖形性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形面積公式等知識；本題綜合性強，屬于中考壓軸題型．
 

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