2021-2022學(xué)年冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第6章二元一次方程組》單元達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．方程2x﹣3y＝7，用含y的代數(shù)式表示x為（　?。?/span>A．y＝（7﹣2x） B．y＝（2x﹣7） C．x＝（7﹣3y） D．x＝（7+3y）2．方程2x+3y＝17的正整數(shù)解的對(duì)數(shù)是（　?。?/span>A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)3．已知是一元一次方程組的解，則m﹣n的值是（　?。?/span>A．﹣2 B．﹣3 C．1 D．﹣44．已知方程組的解滿足x﹣y＝3m+1，則m的值為（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（　?。?/span>A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣26．已知方程組中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是（　?。?/span>A．4 B．﹣4 C．0 D．87．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？設(shè)安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，可列方程組為（　?。?/span>A．     B． C．     D．8．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（　?。?/span>A．    B．     C．    D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．如圖，長(zhǎng)為4a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線裁剪成五個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形，那么每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為 　   　（用含a的代數(shù)式表示）．10．若（2x﹣y）2與|x+2y﹣5|互為相反數(shù)，則（x﹣y）2021＝　   　．11．李明、王超兩位同學(xué)同時(shí)解方程組李明解對(duì)了，得：，王超抄錯(cuò)了m，得：，則原方程組中a的值為 　   　．12．已知方程組的解是，則方程組的解是 　   　．13．定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定x※y＝ax+by2，其中a、b為常數(shù)，且﹣1※1＝0，2※1＝3，則2※5＝　   　．14．若關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，則m＝　   　．15．已知關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則（a+b）2020的值為　   　．16．將如圖左側(cè)所示的6個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形放置在右側(cè)的大長(zhǎng)方形中，所標(biāo)尺寸如圖所示（單位：cm），則圖中含有陰影部分的總面積為　   　cm2．三．解答題（共5小題，滿分40分）17．解下列方程組：（1）；（2）．18．解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3；解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③．①代入③得3x+2＝5．（1）反思：上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法 　   　的解題過(guò)程有錯(cuò)誤（填“一”或“二”）；解二元一次方程組的基本思想 　   　．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法解此方程組．19．如表中每一對(duì)x，y的值滿足方程ax+by＝2． x…234…y…﹣2﹣4﹣6…（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于x，y的方程組的解滿足方程3x﹣2y＝﹣10，求m的值．20．某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹(shù)苗，第一次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗40棵，B種樹(shù)苗15棵，共花費(fèi)1750元；第二次購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗20棵，B種樹(shù)苗6棵，共花費(fèi)860元．（兩次購(gòu)進(jìn)的A，B兩種樹(shù)苗各自的單價(jià)均不變）（1）A，B兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）因受季節(jié)影響，A種樹(shù)苗價(jià)格下降10%，B種樹(shù)苗價(jià)格上升20%，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗25棵，B種樹(shù)苗20棵，問(wèn)總費(fèi)用是多少元？21．某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去某地舉行“紅色傳承”教育活動(dòng)，下面是總務(wù)主任張老師和小紅、大德同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：張老師：“縣客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”小紅：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該地參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”大德：“我們七年級(jí)師生租用6輛60座和2輛45座的客車正好坐滿．”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：（1）縣客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（2）按大德提出的租車方案，七年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？
參考答案一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．解：∵2x﹣3y＝7，∴2x＝7+3y．∴x＝．∴用含y的代數(shù)式表示x為x＝．故選：D．2．解：方程2x+3y＝17，解得：y＝，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5；x＝4時(shí)，y＝3；x＝7時(shí)，y＝1，則正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．3．解：把方程組的解代入方程組得，解得，∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3，故選：B．4．解：，②﹣①，得36x﹣36y＝﹣72，∴x﹣y＝﹣2，∵x﹣y＝3m+1，∴3m+1＝﹣2，∴m＝﹣1，故選：D．5．解：聯(lián)立，解得：，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．6．解：因?yàn)?/span>a，b互為相反數(shù)，所以a+b＝0，即b＝﹣a，代入方程組得：，解得：m＝8，故選：D．7．解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意可得：，故選：B．8．解：設(shè)繩長(zhǎng)是x尺，井深是y尺，依題意得：，故選：D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，由圖知，，解得．所以2（x+y）＝2（+a）＝a．故答案是：a．10．解：∵（2x﹣y）2與|x+2y﹣5|互為相反數(shù)，∴（2x﹣y）2+|x+2y﹣5|＝0，∴2x﹣y＝0，x+2y﹣5＝0，∴，①×2得：4x﹣2y＝0③，②+③得：5x﹣5＝0，解得：x＝1，把x＝1代入①得：2﹣y＝0，解得：y＝2，∴原方程組的解為：，∴（x﹣y）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，故答案為：﹣1．11．解：把和代入ax+by＝2得：，①+②得：b＝4，把b＝4代入①得：2a+12＝2，解得：a＝﹣5．故答案為：﹣5．12．解：在方程組中，設(shè)x﹣1＝a，y+2＝b，則變形為方程組，∵方程組的解是，∴，解得，故答案為．13．解：∵﹣1※1＝0，2※1＝3，∴，②﹣①，得3a＝3，解得：a＝1，把a＝1代入①，得﹣1+b＝0，解得：b＝1，∴2※5＝2×1+1×52＝27，故答案為：27．14．解：，①×2得：2mx+6y＝18③，②×3得：3x﹣6y＝3④，③+④得：（2m+3）x＝21，∴x＝，∵方程組無(wú)解，∴2m+3＝0，∴m＝﹣．故答案為：﹣．15．解：解方程組得：，把代入方程組得：，解得：a＝1，b＝﹣2，所以（a+b）2020＝（1﹣2）2020＝1，故答案為：1．16．解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依題意，得：，解得：，∴圖中含有陰影部分的總面積＝（x+y+4）×（x+y）﹣6xy＝（5+2+4）×（5+2）﹣6×5×2＝17．故答案為：17．三．解答題（共5小題，滿分40分）17．解：（1），把①代入②，得x+5＝3（x+1），解得x＝1，把x＝1代入①，得y＝2，故方程組的解為；（2），由①，得6x﹣2y＝13③，由②，得x﹣2y＝﹣7④，③﹣④，得5x＝20，解得x＝4，把x＝4代入②，得y＝，故方程組的解為．18．解：（1）上述兩種解題過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)解法一的解題過(guò)程有錯(cuò)誤；解二元一次方程組的基本思想消元；故答案為：一；消元；（2）①﹣②得：﹣3x＝﹣3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣2y＝2，解得：y＝﹣，則方程組的解為．19．解：（1）將x＝2，y＝﹣2代入方程ax+by＝2，可得2a﹣2b＝2①，將x＝3，y＝﹣4代入方程ax+by＝2，可得3a﹣4b＝2②，由①得a＝b+1③，將③代入②得，b＝1，將b＝1代入③得，a＝2；（2）將a＝2，b＝1代入方程組，得，①﹣②得，y＝﹣1，∵3x﹣2y＝﹣10，∴x＝﹣4，將x＝﹣4，y＝﹣1代入②得，m＝﹣11．20．解：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是x元，B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是y元，依題意得：，解得：．答：A種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是40元，B種樹(shù)苗每棵的價(jià)格是10元．（2）40×（1﹣10%）×25+10×（1+20%）×20＝40×90%×25+10×120%×20＝900+240＝1140（元）．答：總費(fèi)用為1140元．21．解：（1）設(shè)縣客運(yùn)公司60座的客車每輛每天的租金是x元，45座的客車每輛每天的租金是y元，依題意得：，解得：．答：縣客運(yùn)公司60座的客車每輛每天的租金是900元，45座的客車每輛每天的租金是700元．（2）900×6+700×2＝5400+1400＝6800（元）．答：七年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金6800元．
 

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