2021-2022學年人教版七年級數(shù)學下冊《第6章實數(shù)》單元達標測試題（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．若x+3是9的一個平方根，則x的值為（　?。?/span>A．0 B．﹣6 C．0或﹣6 D．±62．一個正數(shù)a的兩個平方根分別是2x﹣3與5﹣x，則這個正數(shù)a的值是（　?。?/span>A．25 B．49 C．64 D．813．下列運算正確的是（　?。?/span>A．＝4 B．﹣|﹣2|＝2 C．＝±3 D．23＝64．一個正方體的體積是5m3，則這個正方體的棱長是（　?。?/span>A．m B．m C．25m D．125m5．下列說法中正確的是（　?。?/span>A．9的平方根是3 B．0的立方根是0 C．的平方根是±4 D．1的立方根是±16．在實數(shù)、0、、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理數(shù)有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（　?。?/span>A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與28．已知A，B，C是數(shù)軸上三點，點B是線段AC的中點，點A，B對應的實數(shù)分別為﹣1和，則點C對應的實數(shù)是（　?。?/span>A． B． C． D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．實數(shù)的平方根是 　   　．10．的平方根是　   　．11．在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡：|a﹣5|+|a﹣2|的結果為　   　．12．一個自然數(shù)的算術平方根是a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是　   　．13．如果，則＝　   　．14．若（x2+y2﹣5）2＝64，則x2+y2的值為 　   　．15．利用計算器計算出的下表中各數(shù)的算術平方根如下：………0.250.79062.57.9062579.06250…根據(jù)以上規(guī)律，若，＝4.11，則　   　．16．2a﹣3與5﹣a是同一個正數(shù)x的平方根，則x＝　   　．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．求下列各式中x的值．（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝8．18．計算：（1）（﹣1）2+﹣；（2）﹣22×+×（﹣1）2022．19．計算：（1）（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|；（2）﹣+|2﹣|+．20．已知一個正數(shù)m的兩個不相等的平方根是a+6與2a﹣9．（1）求a的值；（2）求這個正數(shù)m；（3）求關于x的方程ax2﹣16＝0的解．21．如圖，長方形內(nèi)兩個相鄰正方形的面積分別為6和9．（1）小正方形的邊長在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間？并說明理由．（2）求陰影部分的面積．22．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的立方根．
參考答案一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．解：∵x+3是9的一個平方根，∴x+3＝3或x+3＝﹣3，解得：x＝0或x＝﹣6．故選：C．2．解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故選：B．3．解：A．根據(jù)算術平方根的定義，，那么A正確，故A符合題意．B．根據(jù)絕對值的定義，﹣|﹣2|＝﹣2，那么B錯誤，故B不符合題意．C．根據(jù)算術平方根的定義，＝3，那么C錯誤，故C不符合題意．D．根據(jù)有理數(shù)的乘方，23＝8，那么D錯誤，故D不符合題意．故選：A．4．解：設這個正方體的棱長為am，由題意得，a3＝5，∴a＝（m），故選：B．5．解：9的平方根為±＝±3，因此選項A不符合題意；因為03＝0，所以0的立方根為0，因此選項B符合題意；＝4，4的平方根為±2，因此選項C不符合題意；因為13＝1，所以1的立方根為1，因此選項D不符合題意；故選：B．6．解：＝3、0、＝2、2π、3.1415、0.333……、2.12112111211112……中，有理數(shù)有：、0、3.1415、0.333……共4個．故選：D．7．解：A、＝2，2與﹣2互為相反數(shù)，故選項正確；B、，故與2不是互為相反數(shù)，故選項錯誤；C、﹣2+（﹣）≠0，故選項錯誤；D、|﹣2|＝2，故|﹣2|與2不是互為相反數(shù)，故選項錯誤．故選：A．8．解：∵A、B兩點對應的實數(shù)是﹣1和，∴AB＝+1，∵點B是線段AC的中點，∴BC＝+1，∴點C所對應的實數(shù)是：++1＝2+1，故選：D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：∵＝9，∴實數(shù)的平方根是±＝±3．故答案為：±3．10．解：∵＝22的平方根是±．∴的平方根是±．故答案為：±．11．解：根據(jù)圖示，可得：2＜a＜5，∴|a﹣5|+|a﹣2|＝﹣（a﹣5）+（a﹣2）＝﹣a+5+a﹣2＝3．故答案為：3．12．解：∵一個自然數(shù)的算術平方根為a，∴這個自然數(shù)是a2．∴和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是a2+1．故答案為a2+1．13．解：根據(jù)題意得：a﹣2＝0，4﹣b＝0，解得：a＝2，b＝4，則＝＝2．故答案是：2．14．解：令m＝x2+y2，則原方程可化為（m﹣5）2＝64，兩邊開平方，得m﹣5＝±8，所以m＝13或﹣3，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝13．故答案為：13．15．解：由表格可以發(fā)現(xiàn)：被開方數(shù)的小數(shù)點（向左或者右）每移動兩位，其算術平方根的小數(shù)點相應的向相同方向移動一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝4.11×10＝41.1．故答案為：41.1．16．解：∵2a﹣3與5﹣a是同一個正數(shù)x的平方根，∴2a﹣3+5﹣a＝0或2a﹣3＝5﹣a，解得：a＝﹣2或a＝，則x＝49或．故答案為：49或．三．解答題（共6小題，滿分40分）17．解：（1）∵2x2﹣8＝0，∴2x2＝8，∴x2＝4，∴x＝±2；（2）∵（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2．∴x＝3．18．解：（1）原式＝1+4﹣2＝3；（2）原式＝﹣4×+3×1＝﹣2+3＝1．19．解：（1）原式＝9+2﹣2﹣2＝7；（2）原式＝﹣2﹣+﹣2+4＝﹣2﹣+﹣2+4＝﹣．20．解：（1）由題意得，a+6+2a﹣9＝0，解得，a＝1；（2）當a＝1時，a+6＝1+6＝7，∴m＝72＝49；（3）x2﹣16＝0，x2＝16，x＝±4．21．解：（1）∵小正方形的面積為6，∴小正方形的邊長為，∵4＜6＜9，∴2＜＜3，∴小正方形的邊長在2和3之間；（2）陰影部分的面積＝×（3﹣）＝3﹣6．22．解：（1）∵5a+2的立方根是3，∴5a+2＝27，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算術平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，∴c＝3，綜上所述：a＝5，b＝2，c＝3．（2）∵a＝5，b＝2，c＝3，∴3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∵16的立方根是，∴3a﹣b+c的立方根是．
 

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年級： 七年級下冊

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