2021-2022學(xué)年冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第6章二元一次方程組》單元綜合測試題（附答案）一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．二元一次方程3x+2y＝18的正整數(shù)解有（　　）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組2．二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為（　　）A．﹣9 B．9 C．0 D．13．若方程組的解滿足x+y＝2021，則k等于（　?。?/span>A．2019 B．2020 C．2021 D．20224．八塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊小長方形地磚的面積等于（　?。?/span>A．625cm2 B．675cm2 C．750cm2 D．825cm25．已知，則代數(shù)式x﹣y的值為（　　）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．一個長方形周長是16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為（　?。?/span>A．5cm，3cm B．4.5cm，3.5cm C．6cm，4cm D．10cm，6cm7．關(guān)于x，y的二元一次方程（m﹣2）x+（m+1）y＝2m﹣7，當(dāng)m取一個確定的值時就得到一個方程，所有這些方程有一個相同解，則這個相同解是（　?。?/span>A． B． C． D．8．已知方程組和有相同的解，則a﹣2b的值為（　?。?/span>A．15 B．14 C．12 D．10二．填空題（共8小題，滿分40分）9．若關(guān)于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，則mn的值是 　   　．10．當(dāng)a＝　   　時，方程組的解x，y的值互為相反數(shù)．11．若實(shí)數(shù)a、b滿足|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，則a+b的值為 　   　．12．已知的解是，求的解為　   　．13．方程無解，則實(shí)數(shù)k的值為 　   　．14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組和y＝kx﹣9有公共解，則k的值為 　   　．15．在長方形ABCD中放入六個完全相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則小長方形的寬CE為 　   　cm．16．隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，大家的生活水平不斷提高，很多人因網(wǎng)購都存積著大量的閑置衣物，將這些舊衣物扔掉是對資源的極大浪費(fèi)．某公益組織號召廣大市民捐獻(xiàn)閑置衣物，經(jīng)過大家努力共收集到11600件上衣，7500件毛衣及防寒服若干．志愿者將所有衣物分成若干A、B、C類組合，分別捐贈給各山區(qū)．一個A類組合含有60件上衣，80件防寒服和50件毛衣；一個B類組合含有40件上衣，40件防寒服；一個C類組合含有40件上衣，60件防寒服，50件毛衣．則防寒服一共捐贈了 　   　件．三．解答題（共5小題，滿分40分）17．解方程組：（1）；（2）．18．甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，根據(jù)以上內(nèi)容試求出a，b的值，并計算的值．19．閱讀下列解方程組的方法，然后回答問題．解方程組：．解：①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16．④②﹣④，得x＝﹣1，從而可得y＝2．∴原方程組的解是．（1）請你仿照上面的解法解方程組：；（2）請大膽猜測關(guān)于x，y的方程組（a≠b）的解是什么？并利用方程組的解加以驗(yàn)證．20．某市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價所允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi)．甲說：“我乘出租車走了10千米，付車費(fèi)21.2元．”乙說：“我乘出租車走了14千米，付車費(fèi)27.6元．”問：（1）出租車起步價是多少元？超過3千米的部分每千米收費(fèi)多少元？（2）小張乘出租車走了5.5千米，應(yīng)付車費(fèi)多少元？21．某企業(yè)承接了一批禮盒的制作業(yè)務(wù)，該企業(yè)進(jìn)行了前期的試生產(chǎn)，如圖1所示的長方形和正方形紙板（長方形的寬與正方形的邊長相等）加工成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方形紙箱．（加工時接縫材料不計）  （1）該企業(yè)原計劃用若干天加工紙箱300個，后來由于提升工作效率，實(shí)際加工時每天加工速度為原計劃的1.5倍，這樣提前3天超額完成了任務(wù)，且總共比原計劃多加工15個，問原計劃每天加工禮盒多少個；（2）若該企業(yè)購進(jìn)正方形紙板550張，長方形紙板1200張．問豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．
參考答案一．選擇題（共8小題，滿分40分）1．解：原方程變?yōu)椋?/span>y＝．可得原方程的正整數(shù)解有：或．故選：B．2．解：∵x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，∴x+y＝0．解方程組，解得，把x＝3，y＝﹣3代入方程2x+5y＝k，得k＝6﹣15＝﹣9，故選：A．3．解：．①×2﹣②×3得：﹣25y＝﹣5k．∴y＝k．將y＝k代入①得：x＝﹣1．∴．將代入x+y＝2021中得：．∴k＝2022．故選：D．4．解：設(shè)小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，依題意得：，解得：，∴xy＝45×15＝675．故選：B．5．解：，②﹣①得：x﹣y＝10．故選：D．6．解：設(shè)這個長方形的長為xcm，寬為ycm，依題意得：，解得：．故選：B．7．解：（m﹣2）x+（m+1）y＝2m﹣7，整理，得m（x+y﹣2）+（y﹣2x+7）＝0，由方程的解與m無關(guān)，得x+y﹣2＝0，且y﹣2x+7＝0，解得，故選：A．8．解：聯(lián)立得：，①×2+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+y＝3，解得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入得：，解得：，則a﹣2b＝14﹣4＝10，故選：D．二．填空題（共8小題，滿分40分）9．解：∵關(guān)于x，y的方程xm+n+5ym﹣n+2＝8是二元一次方程，∴，解得：，∴mn的值是0．故答案為：0．10．解：，①+②得：2x+2y＝3a﹣18，∵x+y＝0，∴2x+2y＝0，∴3a﹣18＝0，∴a＝6．故答案為：6．11．解：∵|2a﹣b﹣2|+（2a﹣2b）2＝0，∴2a﹣b﹣2＝0，2a﹣2b＝0，∴2a＝b+2，a＝b，∴a＝2，b＝2，∴a+b＝4，故答案為4．12．解：把代入方程組得：，方程同時×5，得：，∴方程組的解為．故答案為：．13．解：，將①代入②得，2x+k＝（k2﹣7）x+3，∴（k2﹣9）x＝k﹣3，∵方程無解，∴k2﹣9＝0，∴k＝±3，當(dāng)k＝3時，k﹣3＝0，x取任意數(shù)，∴k＝﹣3時，方程無解，故答案為：﹣3．14．解：解方程組得：，把代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，解得：k＝4，故答案為：4．15．解：設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，則AD＝x+3y，AB＝x+y＝5+2y，即x﹣y＝5，根據(jù)題意，得：，解得：，即CE＝2cm，故答案為：2．16．解：設(shè)A類組合x個，B類組合y個，C類組合z個，根據(jù)題意：，化簡，得：．由題意可知共需防寒服：80x+40y+60z＝80（280﹣2y）+40y+60（2y﹣130）＝22400﹣160y+40y+120y﹣7800＝14600（件）．故答案為：14600．三．解答題（共5小題，滿分40分）17．解：（1），①×5得：10x+5y＝﹣25③，③+②得：14x＝﹣14，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣2+y＝﹣5，解得：y＝﹣3，∴原方程組的解為：；（2）把原方程組化簡為：，①+②得：6x＝18，解得：x＝3，把x＝3代入①得：9﹣2y＝8，解得：y＝，∴原方程組的解為：．18．解：∵甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，∴是方程②的解．∴4×（﹣3）﹣（﹣1）b＝﹣2．∴b＝10．∵乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，∴是方程①的解．∴5a+5×4＝15．∴a＝﹣1．∴原式＝（﹣1）2020+＝1﹣1＝0．19．解：（1）①﹣②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③，①﹣③×2 020，得x＝﹣1．把x＝﹣1代入③，得﹣1+y＝1，解得y＝2．所以原方程組的解為；（2）猜想：方程組（a≠b）的解為：；檢驗(yàn)：把x＝﹣1，y＝2代入（a+2）x+（a+1）y＝a，得左邊＝a，左邊＝右邊；把x＝﹣1，y＝2代入（b+2）x+（b+1）y＝b，得左邊＝b，左邊＝右邊．∴是方程組的解．20．解：（1）設(shè)出租車起步價是x元，超過3千米的部分每千米收費(fèi)y元，由題意得：，解得：，答：出租車起步價是10元，超過3千米的部分每千米收費(fèi)1.6元；（2）10+（5.5﹣3）×1.6＝14（元），即小張乘出租車走了5.5千米，應(yīng)付車費(fèi)14元．21．解：（1）設(shè)原計劃每天加工禮盒x個，則實(shí)際加工時每天加工禮盒1.5x個，根據(jù)題意得：＝3，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30滿足題意．答：原計劃每天加工禮盒30個．（2）設(shè)豎式紙盒加工m個，橫式紙盒加工n個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．由已知得：，解得：，答：豎式紙盒加工150個，橫式紙盒加工200個，恰好能將購進(jìn)的紙板全部用完．
 

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章節(jié)綜合與測試

版本： 冀教版

年級： 七年級下冊

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