函數(shù)的表示法 (建議用時：40分鐘)一、選擇題1．已知函數(shù)y＝f(x)的對應關系如下表，函數(shù)y＝g(x)的圖象是如圖的曲線ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，則f(g(2))的值為(　　)x123f(x)230A．3 B．2C．1 D．0B　[由函數(shù)g(x)的圖象知，g(2)＝1，則f (g(2))＝f(1)＝2.]2．如果f ＝，則當x≠0,1時，f (x)等于(　　)A． B．C． D．－1B　[令＝t，則x＝，代入f ＝，則有f(t)＝＝，即f(x)＝，∴f(x)＝，故選B.]3．若f (x)是一次函數(shù)，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)＝(　　)A．3x＋2 B．3x－2C．2x＋3 D．2x－3B　[設f(x)＝ax＋b，由題設有解得所以選B.]4．設f (x)＝2x＋3，g(x)＝f (x－2)，則g(x)＝(　　)A．2x＋1 B．2x－1C．2x－3 D．2x＋7B　[∵f(x)＝2x＋3，∴f(x－2)＝2(x－2)＋3＝2x－1，即g(x)＝2x－1，故選B.]5．設函數(shù)f(x)＝則(a≠b)的值為(　　)A．a B．bC．a，b中較小的數(shù) D．a，b中較大的數(shù)C　[若a－b>0，即a>b，f(a－b)＝－1，則＝[(a＋b)－(a－b)]＝b，若a－b<0，即a<b，f(a－b)＝1，則＝[(a＋b)＋(a－b)]＝a.綜上所述，為a，b中較小的數(shù)．]二、填空題6．已知函數(shù)f (x)由下表給出，則f ( f (3))＝________.x1234f(x)32411　[由題設給出的表知f (3)＝4，則f ( f (3))＝f(4)＝1.]7．已知函數(shù)f(x)＝x－，且此函數(shù)圖象過點(5,4)，則實數(shù)m的值為________．5　[將點(5,4)代入f(x)＝x－，得m＝5.]8．已知f(x)＝則f＋f＝________.4　[∵f(x)＝∴f ＝f ＝f ＝f ＝f ＝×2＝，f ＝2×＝，∴f ＋f ＝＋＝4.]三、解答題9．已知f (x)是一次函數(shù)，且滿足3f (x＋1)－2f (x－1)＝2x＋17，求f (x)的解析式．[解]　設f (x)＝ax＋b(a≠0)，則3 f (x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不論x為何值都成立，∴解得∴f (x)＝2x＋7.10．已知函數(shù)f(x)＝1＋(－2<x≤2)．(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；(2)畫出函數(shù)f(x)的圖象；(3)寫出函數(shù)f(x)的值域．[解]　(1)當0≤x≤2時，f(x)＝1＋＝1，當－2<x<0時，f(x)＝1＋＝1－x.所以f(x)＝(2)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．(3)由(2)知，f(x)在(－2,2]上的值域為[1,3)． 11．(多選)設f(x)＝，則下列結論錯誤的有(　　)A．f(－x)＝－f(x) B．f ＝－f(x)C．f ＝f(x) D．f(－x)＝f(x)AC　[因為f(x)＝，所以f(－x)＝＝f(x)，f ＝＝＝－f(x)，f ＝＝＝－f(x)，故選AC.]12．(多選)已知函數(shù)f(x)＝關于函數(shù)f(x)的結論正確的是(　　)A．f(x)的定義域為RB．f(x)的值域為(－∞，4)C．若f(x)＝3，則x的值是D．f(x)<1的解集為(－1,1)BC　[由題意知函數(shù)f(x)的定義域為(－∞，2)，故A錯誤；當x≤－1時，f(x)的取值范圍是(－∞，1]，當－1<x<2時，f(x)的取值范圍是[0,4)，因此f(x)的值域為(－∞，4)，故B正確；當x≤－1時，x＋2＝3，解得x＝1(舍去)．當－1<x<2時，x2＝3，解得x＝或x＝－(舍去)．故C正確；當x≤－1時，x＋2<1，解得x<－1，當－1<x<2時，x2<1，解得－1<x<1，因此f(x)<1的解集為(－∞，－1)∪(－1,1)，故D錯誤．故選BC.]13．已知函數(shù)f(x)對任意正實數(shù)a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)f(1)＝________；(2)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均為常數(shù))，則f(36)＝________.(1)0　(2)2p＋2q　[(1)令a＝1，b＝1，得f(1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.(2)令a＝b＝2，得f(4)＝f(2)＋f(2)＝2p，令a＝b＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2q.令a＝4，b＝9，得f(36)＝f(4)＋f(9)＝2p＋2q.]14．(一題兩空)根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是______，_______.60　16　[因為組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，所以＝15. ①由題意知4<A，且＝＝30.  ②由①②解得c＝60，A＝16.]15．已知函數(shù)f(x)＝(a，b為常數(shù)，且a≠0)滿足f(2)＝1，且f(x)＝x有唯一解，求函數(shù)y＝f(x)的解析式和f(f(－3))的值．[解]　因為f(2)＝1，所以＝1，即2a＋b＝2，①又因為f(x)＝x有唯一解，即＝x有唯一解，所以ax2＋(b－1)x＝0有兩個相等的實數(shù)根，所以Δ＝(b－1)2＝0，即b＝1.代入①得a＝.所以f(x)＝＝.所以f(f(－3))＝f ＝f(6)＝＝.  

相關試卷

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊3 頻率與概率當堂檢測題：

這是一份高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊3 頻率與概率當堂檢測題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊1 對數(shù)的概念同步測試題：

這是一份高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊1 對數(shù)的概念同步測試題，共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

北師大版 (2019)必修 第一冊3 函數(shù)的單調性和最值復習練習題：

這是一份北師大版 (2019)必修 第一冊3 函數(shù)的單調性和最值復習練習題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 函數(shù)概念復習練習題

北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 函數(shù)概念復習練習題
2021學年1.2 集合的基本關系當堂檢測題

2021學年1.2 集合的基本關系當堂檢測題
北師大版 (2019)必修 第一冊1.2 集合的基本關系同步訓練題

北師大版 (2019)必修 第一冊1.2 集合的基本關系同步訓練題
北師大版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念與表示同步練習題

北師大版 (2019)必修 第一冊1.1 集合的概念與表示同步練習題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.2 函數(shù)的表示法

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部