第1課時(shí)　函數(shù)的表示法
利用醫(yī)療儀器可以方便地測(cè)量出心臟在各時(shí)刻的指標(biāo)值,據(jù)此可以描繪出心電圖,如圖所示.醫(yī)生在看心電圖時(shí),會(huì)根據(jù)圖形的整體形態(tài)來(lái)給出診斷結(jié)果(如根據(jù)兩個(gè)峰值的間距來(lái)得出心率等).如果用t表示測(cè)量的時(shí)間,v表示測(cè)量的指標(biāo)值,可以得出v是t的函數(shù)嗎?如果是,這個(gè)函數(shù)用數(shù)學(xué)符號(hào)可以怎樣表示?
一、函數(shù)的表示法常用的函數(shù)的表示方法有三種:　　 　　　　　　　　　,具體如下.?
列表法、圖象法和解析法
名師點(diǎn)評(píng) 由列表法和圖象法的概念可知,函數(shù)也可以說(shuō)就是一張表或一張圖,根據(jù)這張表或這張圖,由自變量x的值可查找到和它對(duì)應(yīng)的唯一的函數(shù)值y.
則f(f(-1)-g(3))=(　　)A.-4B.-3C.3D.5
答案:D　解析:由題表知,f(-1)=-1,g(3)=-4,所以f(f(-1)-g(3))=f(3)=5.
二、函數(shù)的圖象1.定義一般地,將函數(shù)y=f(x),x∈A中的自變量x和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y,分別看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)(x,y)組成的集合F稱(chēng)為函數(shù)的圖象,即F={(x,y)|y=f(x),x∈A}.這就是說(shuō),如果F是函數(shù)y=f(x)的圖象,則圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x);反之,滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=f(x)的點(diǎn)(x,y)都在函數(shù)圖象F上.
(3)利用常見(jiàn)函數(shù)圖象作出所求函數(shù)的圖象已學(xué)過(guò)的常見(jiàn)函數(shù)圖象有:①常值函數(shù)的圖象,如f(x)=1的圖象為一條平行于x軸的直線(xiàn);②一次函數(shù)的圖象,如f(x)=-3x+1的圖象是一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線(xiàn);③二次函數(shù)的圖象,如f(x)=2x2-x+1的圖象是一條開(kāi)口向上的拋物線(xiàn);④對(duì)于反比例函數(shù)f(x)= (k≠0,且k為常數(shù)),當(dāng)k>0時(shí),其圖象是在第一、三象限內(nèi),以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的雙曲線(xiàn),當(dāng)k0.

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

2.2 函數(shù)的表示法

版本： 北師大版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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