2021學(xué)年3 三角形的中位線優(yōu)秀教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

6.3 三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì) 課題 6.3 三角形的中位線單元第六章第3節(jié)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)下教材分析《三角形的中位線》是北師大版八年級(jí)（下）第六章的第3節(jié)，本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)完了三角形、四邊形內(nèi)容之后,作為三角形和四邊形知識(shí)的應(yīng)用和深化所引出的一個(gè)重要性質(zhì)定理，它揭示了線與線之間的位置關(guān)系，線段與線段間的數(shù)量關(guān)系，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)非常有用，尤其是在證明兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常要用到.由于在本章最后要探索特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形，為了知識(shí)的連貫性和探索的完整性我將本節(jié)中探索一般四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀調(diào)整到探索特殊平行四邊形的中點(diǎn)四邊形一起完成。學(xué)情分析本章從內(nèi)容上講是在講完平行四邊形的繼續(xù)，初二的學(xué)生對(duì)于推理證明的基本要求、基本步驟和方法已經(jīng)初步掌握。對(duì)于本節(jié)課三角形中位線定義的理解及完成大部分練習(xí)也不是難事，但在本節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生容易出現(xiàn)以下問(wèn)題：一是如何證明線段的倍分問(wèn)題；二是應(yīng)用中位線性質(zhì)定理時(shí)怎樣添加輔助線的問(wèn)題. 學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（2）理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。重點(diǎn)三角形中位線定理難點(diǎn)證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1、平行四邊形的性質(zhì)是什么？2、平行四邊形的判定方法有幾種？學(xué)生回顧知識(shí)，在小組內(nèi)展開(kāi)討論，為研究三角形的中位線性質(zhì)作好準(zhǔn)備。讓學(xué)生打開(kāi)思路，為探究三角形的中位線的相關(guān)問(wèn)題做好準(zhǔn)備。講授新課活動(dòng)探究一：做一做 :小組活動(dòng)，回答下列問(wèn)題。1、你能將任意一個(gè)三角形分成了四個(gè)全等的三角形嗎？2、你能通過(guò)剪拼的方式，將一個(gè)三角形拼成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形嗎？怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為△ABC （2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E，連接DE （3）沿DE將△ABC剪成兩部分，并將△ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°，得四邊形BCFD. 從小明的做法中，你能猜想出三角形兩邊中點(diǎn)的連線與第三邊有怎樣的關(guān)系？能證明你的猜想嗎？連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線三角形有三條中位線注意：三角形的中位線和三角形的中線不同猜一猜：△ ABC的中位線DE與BC的關(guān)系怎樣？（從位置和數(shù)量關(guān)系猜想）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。已知：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)。求證：DE∥BC DE= 1/2BC.活動(dòng)探究二：做一做 :小組活動(dòng)，回答下列問(wèn)題。（小組討論，3min）如圖,任意畫(huà)一個(gè)四邊形，順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論，并與同伴交流。活動(dòng)探究三：小組活動(dòng)，回答下列問(wèn)題。（小組討論，3min）（1）順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（2）順次連結(jié)對(duì)角線垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？（3）順次連結(jié)對(duì)角線相等且垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么？變式1：如圖, MN 為△ABC 的中位線,若∠ABC =59°則∠AMN =_______,若MN =13 ,則BC =_______.變式2：如圖,已知△ABC中,AB = 4㎝,BC=4.6 ㎝ AC=6㎝且D,E,F分別為 AB,BC,AC邊的中點(diǎn),則△DEF的周長(zhǎng)是_______㎝.變式3：如下圖：在Rt △ ABC中，∠A=90°,D、E、F分別是各邊中點(diǎn), AB=9cm，AC=12cm，則△DEF的周長(zhǎng)=______cm。變式4：如圖：工人師傅要把一塊三角形的鋼板，通過(guò)切割焊接成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案并在圖中標(biāo)出焊接線，然后證明你的結(jié)論．拓展提高：在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=1/2AB，點(diǎn)E,F分別為BC,AC的中點(diǎn)，試說(shuō)DF=BE理由。作業(yè)布置：必做題：課本P152 隨堂練習(xí)1、2題選做題：課本P152 習(xí)題6.6中1、2、3題學(xué)生觀察得出：三角形的中位線的形象。積極動(dòng)腦思考，小組合作，利用準(zhǔn)備好的手工紙，動(dòng)手、試驗(yàn)、探索。老師講解，學(xué)生歸納，進(jìn)而可以得出三角形的中位線的性質(zhì)。抽兩名學(xué)生上黑板臺(tái)板演（其中一名學(xué)生在黑板上，有課前寫(xiě)好的有帶格式和步驟的證明過(guò)程），其他學(xué)生在下面嘗試證明。引導(dǎo)學(xué)生找出證明過(guò)程的優(yōu)點(diǎn)和不足。積極動(dòng)腦思考，小組合作，利用準(zhǔn)備好的手工紙，動(dòng)手、試驗(yàn)、探索、歸納、解答。學(xué)生在圖象上利用剛學(xué)的性質(zhì)解決。學(xué)生獨(dú)立完成以后，讓他們發(fā)表自己的看法。讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形的中位線，建立與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。加強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成大膽猜測(cè)和想象的能力，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的談?wù)?，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力和邏輯推理能力。通過(guò)一組簡(jiǎn)單的練習(xí)題，及時(shí)鞏固拓展所學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。1.主要考察位置關(guān)系-平行。2. 主要考察數(shù)量關(guān)系。3．主要考察位置和數(shù)量綜合關(guān)系。課堂深化拓展練習(xí)，將比較難的問(wèn)題、中考考題、實(shí)際生活背景題，放在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候處理，使學(xué)生易于接受，提高思維。課堂小結(jié)定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半. 學(xué)生回顧本課時(shí)知識(shí)技能和思想方法。參與全班交流。讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，提高歸納的能力。板書(shū)6.3 三角形的中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.

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