課題
6.2.3平行四邊形的判定（三）
單元
第六章第二節(jié)第3課時(shí)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
八年級(jí)下
教材分析
《平行四邊形的判定》是義務(wù)教育教科書北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章《平行四邊形》的第二節(jié)第3課時(shí)的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了平行線，三角形及簡(jiǎn)單圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行四邊形的定義及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，也為后續(xù)學(xué)習(xí)其它特殊四邊形的相關(guān)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，在教學(xué)上起著承前啟后的作用。
學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生的思維比較活躍，喜歡動(dòng)手實(shí)踐，具有了一定的自主探究、分析問題和解決問題的能力，但邏輯分析能力和準(zhǔn)確語(yǔ)言表達(dá)能力較弱，所以讓學(xué)生通過操作、探究、總結(jié)得到平行四邊形的判定定理還有一定的難度。
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．
2．理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用
重點(diǎn)
平行四邊形判定方法的綜合運(yùn)用
難點(diǎn)
平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
平行四邊形的判定方法有哪些？
定理1、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
定理2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
定理3、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
學(xué)生回答
教師提出問題,由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用.總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件．
講授新課
活動(dòng)探究1：做一做 :小組活動(dòng)，回答下列問題。（小組討論，3min） （多媒體展示問題）
在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)?
你能說明理由嗎?與同伴交流.
已知，直線a//b，過直線a上任兩點(diǎn)A，B分別向直線b作垂線，交直線b于點(diǎn)C，點(diǎn)D，如圖，
（1）線段AC，BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？
（2）比較線段AC，BD的長(zhǎng)。
解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。
（2）a//b，AC//BD，→四邊形ACDB是平行四邊形→AC=BD
歸納：
若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離稱為平行線間的距離。
即平行線間的距離相等。
[議一議]：
夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？
結(jié)論:夾在平行線間的平行線段一定相等.
兩條平行線間的距離處處相等。
做一做:
如圖6-15,以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個(gè)平行四邊形,并說明的畫得方法和其中的道理.
例1 ．如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N 分別是AD、BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且DM=BN，BE=DF.
求證：四邊形MENF是平行四邊形.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥CB
∴∠MDF=∠NBE
又∵DM=BN DF=BE
∴△MDF≌△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF∥EN
∴四邊形MENF是平行四邊形
例2 ：如圖,直線AE//BD,點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，三角形ABD的面積是16，則三角形ACE的面積是多少？
變式1：在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，
則BC=_____ ;AB= _______;
∠A=_______, ∠C=______ , ∠D=_______.
A
D
B
C
變式2：如圖：平行四邊形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,過 D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F ,求∠CDF的度數(shù).
拓展提高：
如圖所示，（1）已知D是等腰△ABC底邊BC上一點(diǎn)，DE∥AC，交AB于點(diǎn)E．DF∥AB，交AC于點(diǎn)F．請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說明理由．（2）如圖2所示，已知D是等腰△ABC底邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥AC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．DF∥AB，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)你探究DE、DF、AB之間的關(guān)系，并說明理由．

作業(yè)布置：
必做題：課本P148習(xí)題6.5中1、2題
選做題：課本P106 習(xí)題6.5中3題
學(xué)生思考、交流
作法多種，可讓學(xué)生板演，教師在學(xué)生中巡視，隨時(shí)指出學(xué)生作業(yè)中的問題。
從實(shí)際的生活出發(fā),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.
通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解。
通過網(wǎng)格中學(xué)生畫平行四邊形并說理,進(jìn)一步讓學(xué)生掌握平行四邊形的判定定理.
通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固,加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解,從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.
課堂小結(jié)
平行四邊形的性質(zhì)：
1、邊：對(duì)邊相等且平行
2、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)
3、對(duì)角線：對(duì)角線互相平分
4、對(duì)稱性：是中心對(duì)稱圖形.
5、夾在兩條平行線間的平行線段相等。
6、兩條平行線間的距離處處相等。
鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì);自主建構(gòu)知識(shí)體系。
鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的自信心;進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

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2 平行四邊形的判定

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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