6.3三角形的中位線預(yù)習(xí)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。2.理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖形解決較復(fù)雜問(wèn)題的能力．二、預(yù)習(xí)內(nèi)容2.三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。3.中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1．下列句子是命題的是（  ）A．畫∠AOB=45°B．小于直角的角是銳角嗎？C．連結(jié)CDD．三角形的中位線平行且等于第三邊的一半2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（  ）.A．ED∥BC   B．ED⊥AC    C．∠ACE=∠BCE   D．AE=CE3．如圖，已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∠B=60°，則∠ADE的度數(shù)為（  ）A．90° B．70° C．60° D．30°4．如圖，在△ABC中，中線BD、CE相交于點(diǎn)O，F、G分別是OB、OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DEFG是平行四邊形探究案一、合作探究（15分鐘）本節(jié)重點(diǎn)：三角型中位線內(nèi)容本節(jié)難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的靈活應(yīng)用．三角形中位線怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？三角形中位線：__________________________。猜想：三角形中位線與第三邊的數(shù)量和位置關(guān)系？  論證猜想：已知：如圖，DE是△ABC的中位線.,求證:DE______BC,DE=_____BC證明:    典例剖析已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如圖4-94．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．    二、小組展示（10分鐘）每小組口頭或利用投影儀展示一道題, 一個(gè)小組展示時(shí)，其他組要積極思考，勇于挑錯(cuò)，誰(shuí)挑出錯(cuò)誤或提出有價(jià)值的疑問(wèn)，給誰(shuí)的小組加分（或獎(jiǎng)星）交流內(nèi)容展示小組（隨機(jī)）點(diǎn)評(píng)小組（隨機(jī)）____________第______組第______組____________第______組第______組三、歸納總結(jié)本節(jié)你學(xué)到了什么知識(shí)？何為三角形的中位線，它具有什么性質(zhì)？ 四、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（    ）A．42° B．48° C．52° D．58°2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F在CA的延長(zhǎng)線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為(     )A．8            B．16         C．10             D．203．如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過(guò)它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD＝50cm，當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為(     )A．125cm          B．100 cm          C．75cm             D．50cm 4.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M、N分別為AC、CD的中點(diǎn)，連接BM、MN、BN．求證：BM=MN．五、學(xué)習(xí)反饋本課探究過(guò)程，你有什么啟發(fā)？
參考答案三、預(yù)習(xí)檢測(cè)1．D2．C．3．C4．證明：∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)∴ED∥BC，ED=BC,同理FG∥BC，FG=BC∴ED∥FG，ED=FG∴四邊形DEFG是平行四邊形四、課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．B2．B3．B4．證明：在△CAD中，∵M、N分別是AC、CD的中點(diǎn)，∴MN∥AD，MN=AD在RT△ABC中，∵M是AC中點(diǎn)，∴BM=AC∵AC=AD，∴MN=BM. 

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 三角形的中位線

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