（1）提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)（2）運用公式法： ① a2-b2=(a+b)(a-b)
2、把下列各式分解因式
①ax4-ax2 ② x4-16
解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)
解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)
1、分解因式學了哪些方法？
（有公因式，先提公因式）
1、分解因式x2-25能用平方差公式進行因式分解的多項式有什么特點？
2、下面的多項式能用平方差公式分解因式嗎？(1) x2＋2xy＋y2　　　(2) 9a2－6ab＋b2
(1)符號相反的兩項　(2)平方差
活動探究：觀察與思考，回答下面兩個問題。（小組討論，3min）
3.除了平方差公式外，還學過了哪些公式？
a2 ＋2ab＋ b2 = (a＋b)2 a2 －2ab＋ b2 = (a－b)2
(a＋b)2 = a2 ＋2ab＋ b2(a－b)2 = a2 －2ab＋ b2
2、有兩個“項”的平方
3、有這兩“項”的2倍或-2倍
“頭” 平方, “尾” 平方, “頭” “尾”兩倍中間放.
（1）x2＋14x＋49
例3.把下列完全平方式因式分解
a2 ＋2 a b＋b2 =(a＋b)2
總結：正確找出a2 ＋2 a b＋b2 =(a＋b)2 式子中的a和b。
解：原式=x2+2·x·7+72 =（x+7）2
（2）（m+n）2-6（ m+n ）+9
解：原式= （m+n）2-2·（ m+n ）·3+32 =[（m+n）-3] 2 = （m+n-3）2
總結： a2＋2ab＋b2 =(a＋b)2 式子中的a和b既可以是一個單項式的形式，也可以是一個多項式的形式。
例4.把下列各式因式分解
（1）3ax2＋6axy＋3ay2 （2） -x2-4y2＋4xy
解：原式=-（x2+4y2-4xy ） =-（x2-4xy+4y2 ） =-[x2-2·x·2y +（2y）2] = -（x-2y）2
解：原式=3a（x2 ＋2xy ＋y2） = 3a （x＋y） 2
總結：注意觀察多項式的形式，通過變形提取負號，提負號括號里每一項都要變號。因式分解一定要分解徹底。
變式1：分解因式：(1) 16x2-24x+9
解:(1)16x2-24x+9 =(4x)2-2·4x·3+32 =(4x-3)2
變式2： 分解因式: (1) 3ax2-6axy+3ay2 (2) (a+b)2-18(a+b)+81
解:(1)3ax2-6axy+3ay2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2
(2)(a+b)2-18(a+b)+81=(a+b)2-2·(a+b)·9+92=(a+b-9)2
（1）-a3b3+2a2b3-ab3
解：原式=-ab3(a2-2a×1+12) =-ab3(a-1)2
（2）9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2
解:原式=32-2×3×2(a-b)+[2(a-b)] 2 = [3-2(a-b)] 2 =(3-2a+2b)2
已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。
解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 ∴x=-2,y=1 ∴ xy =-2×1=-2
因式分解一提 ① 對任意多項式分解因式，都必須首先考慮提取公 因式。二套 ② 對于二項式，考慮應用平方差公式分解。 對于 三項式，考慮應用完全平方公式 。三查 ③檢查：特別看看多項式因式是否分解徹底。
4.3.2 公式法a2 ＋2 ab＋b2 =(a＋b)2 例題練習
1、分解因式（1）x2+12xy+36y2 (2)32a4+48a2b2+18b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)12-36(x-y)+27(x-y)2

相關課件

初中數(shù)學北師大版八年級下冊3 公式法課文配套ppt課件：

這是一份初中數(shù)學北師大版八年級下冊3 公式法課文配套ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了學習目標，平方差公式分解因式，回憶完全平方公式，回顧與思考，完全平方公式，完全平方式的特點，變式訓練等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法優(yōu)秀ppt課件：

這是一份北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法優(yōu)秀ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了把下列各式分解因式，有公因先提公因式，因式分解要徹底，典例賞析，知識點二，都是有3項，從每一項看，從符號看，從項數(shù)看，熟知公式特征等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法習題ppt課件：

這是一份北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法習題ppt課件，共15頁。PPT課件主要包含了3x＋12，答案呈現(xiàn)，②④⑤，x4答案不唯一等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學北師大版八年級下冊3 公式法一等獎ppt課件

初中數(shù)學北師大版八年級下冊3 公式法一等獎ppt課件
數(shù)學八年級下冊3 公式法精品ppt課件

數(shù)學八年級下冊3 公式法精品ppt課件
數(shù)學3 公式法精品課件ppt

數(shù)學3 公式法精品課件ppt
初中數(shù)學北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法獲獎ppt課件

初中數(shù)學北師大版八年級下冊第四章 因式分解3 公式法獲獎ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版（2024）八年級下冊電子課本

3 公式法

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部