初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊3 公式法優(yōu)秀第一課時(shí)教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

課題
4.3.1公式法
單元
第四章第3節(jié)第1課時(shí)
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
八年級下
教材分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)了用提取公因式法進(jìn)行因式分解的基礎(chǔ)上，本節(jié)課又安排了用公式法進(jìn)行因式分解，旨在讓學(xué)生能熟練地應(yīng)對各種形式的多項(xiàng)式的因式分解，為下一章分式的運(yùn)算以及今后的方程、函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
學(xué)生在上幾節(jié)課的基礎(chǔ)上，已經(jīng)基本了解整式乘法運(yùn)算與因式分解之間的互逆關(guān)系，在七年級的整式的乘法運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方差公式，這為今天的深入學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)．
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；
（3）經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力。
重點(diǎn)
（1）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解。
（2）理解完全平方公式的意義，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，正確運(yùn)用公式。
難點(diǎn)
公式的推導(dǎo)及對公式含義的理解。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
問題1：你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？
問題2：我們已學(xué)過哪一種分解因式的方法?
問題3：把下列各式因式分解
(1)am-an
(2)7x3-21x2
(3)a(x-y)+b(x-y)
讓學(xué)生回憶上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
復(fù)習(xí)了舊知識，引入新知識。
講授新課
活動(dòng)探究：觀察與思考下面兩個(gè)問題。（小組討論，3min）
（1）觀察多項(xiàng)式 x2-25 和 9x2-y2，它們有什么共同特征？
★被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，并且能寫成（）２－（）２的形式： x2-25=x2-52， 9x2-y2 =(3x)2-y2
（2）嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積，并與
1) 25-16x2 2) 9a2- 4b2
例2.把下列各式因式分解
（1） 9( m + n)2- ( m - n )2 （2）2x3 - 8x
1：選擇題
(1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）
A.4m2+n2 B. 4m- (-n)2 C. -4 m2-n3 D. - m2+ n2
(2)-4a2 +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是（）
A.-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)
C.-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)
2：把多項(xiàng)式9(a+b)2-4(a-b)2因式分解。
3：把多項(xiàng)式x4-16因式分解。
拓展提高：
如圖，在一塊長為a的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長為b的正方形．用a 與b表示剩余部分的面積，并求當(dāng)a=3.6，b=0.8時(shí)的面積．
作業(yè)布置：
1、把下列各式因式分解：
(1)m2n2- a2 (2)(x-y)2-(y+b)2
(3)n2- (a+b-c)2 (4)-16x4+81y4
2、已知3a+b=2000，3a-b=0.001，求 b2-9a2 的值.

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察，觀察多項(xiàng)式 x2-25 和 9x2-y2，它們有什么共同特征？
小組討論，時(shí)間3min，總結(jié)出平方差公式的特點(diǎn)。

總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系。
學(xué)生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力。
引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征。
讓學(xué)生理解在平方差公式a2–b2=（a+b）（a–b）中的a與b不僅可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式，向?qū)W生滲透換元的思想方法。
讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)再創(chuàng)造活動(dòng)，化特殊為一般，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想，化歸思想。使抽象、枯
課堂小結(jié)
提問學(xué)生自己總結(jié)。
總結(jié)歸納本節(jié)課的內(nèi)容，幫助學(xué)生整理思路，消化知識，構(gòu)造嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系。
板書
4.3.1 公式法（一）
a2-b2= (a+b)(a-b)
例題
例題

相關(guān)教案更多

八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：運(yùn)用公式法

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第四章因式分解3 公式法精品第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

北師大版八年級下冊3 公式法教案設(shè)計(jì)

北師大版八年級下冊3 公式法教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請精品資源制作，工作室入駐。