課題
3.1 圖形的平移（1）
單元
第一章
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
八年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
知識與技能：理解平移的定義及其性質(zhì)；
過程與方法：在探究平移的性質(zhì)過程中，提高學(xué)生的探究能力和方法；
情感態(tài)度與價值觀：通過平移實例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)美.
重點
平移的定義和性質(zhì).
難點
平移的作圖
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
新知導(dǎo)入
同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了一種圖形變換——軸對稱，下面請同學(xué)們回答：
問題1、什么是軸對稱？
答案：如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的對稱軸.
問題2、軸對稱有哪些性質(zhì)呢？
答案：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.
學(xué)生根據(jù)老師的提問回答問題.
通過回顧軸對稱的定義和性質(zhì)，為探究平移的相關(guān)知識做好鋪墊
新知講解
觀察：這些物體的運動都有哪些共同的特點呢？

筆直公路上行駛的汽車 傳送帶上的打火機
歸納：平移的定義：
在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
注意：平移不改變圖形的形狀和大小.
指出：平移是一種全等變換
練習(xí)1：圖中的小船通過平移后可以得到的圖案是( )
答案：B
討論：如何判斷一個圖形變換是不是平移呢？
答案：一變?nèi)蛔?br>一變：位置改變
三不變：形狀、大小、方向都不變．
觀察：△ABC經(jīng)過平移得到 △DEF，點A，B，C分別平移到了點D，E，F(xiàn).
點A與點D 是一組對應(yīng)點；
線段AB與線段DE 是一組對應(yīng)線段；
∠BAC 與∠EDF 是一組對應(yīng)角.
你還能從圖中找出其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？
答案：對應(yīng)點：點B 與點E，點C 與點F ；
對應(yīng)線段：AC 與DF，BC 與EF ；
對應(yīng)角： ∠ABC 與∠DEF ， ∠ACB 與∠DFE.
做一做：將圖1所示的四邊形硬紙板按某一方向平移一定距離.圖2畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH.

（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？
答案：平行（或在一條直線上）且相等
（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？
答案：相等
（3）線段AE，BF，CG，DH 分別是對應(yīng)點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？
答案：平行（或在一條直線上）且相等
追問：你能說一說平移的性質(zhì)嗎？
歸納：平移的性質(zhì)：
一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等.
例1：如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D.
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）畫出平移后的三角形.
解：（1）如圖所示，連接AD，平移的方向是點A到點D的方向，平移的距離是線段AD的長度.
（2）如圖所示，過點B，C分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的圖形.
追問1：你能說出圖中平行且相等的線段和相等的角嗎？
追問2：你還有其他的畫法嗎？
練習(xí)2：如圖，將△ABC平移到△DEF的位置，則下列說法：①AB//DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點C到點E的方向；④平移距離為線段BE的長．其中說法正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
答案：B
想一想：（1）確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件呢？
答案：平移方向和平移距離
（2）如何畫一個圖形平移后的圖形呢？
答案：一定方向；二定距離；三找對應(yīng)點；四連線段
學(xué)生仔細觀察，在老師的引導(dǎo)歸納出平移的定義.
學(xué)生獨立完成練習(xí).
學(xué)生認真觀察，并理解對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等相關(guān)概念.
學(xué)生認真操作，并思考，在老師的引導(dǎo)下歸納平移的性質(zhì).
學(xué)生在老師的引導(dǎo)下完成例1和練習(xí)題.
認識平移的定義.
提高學(xué)生對平移的理解
理解平移變換中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角等概念.
歸納平移的性質(zhì).
掌握平移的要素和平移的畫圖步驟.
課堂練習(xí)
1．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90°
C．AC＝DF D．EC＝CF
答案：D
2．下列平移作圖錯誤的是( )
答案：C
學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級內(nèi)交流.
借助練習(xí)，檢測學(xué)生的知識掌握程度，同時便于學(xué)生鞏固知識.
拓展提高
如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，得到△DCE，連接BD，交AC于F. 猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
解：AC⊥BD.
證明如下：
∵△DCE由△ABC平移得到，
∴AC//DE，CE＝BC，CD＝AB，∠E＝∠ACB＝60°.
∴BE＝CE＋BC＝2BC＝6.
∵△ABC為等邊三角形，
∴CD＝AB＝BC，∠CDE＝∠DCE＝∠E＝60°.
∴∠CBD＝∠CDB.
在師的引導(dǎo)下完成問題.
提高學(xué)生對知識的應(yīng)用能力
中考鏈接
下面讓我們一起賞析一道中考題：
（2018·江西）小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個圖形所組成的圖形可以是軸對稱圖形．如圖，現(xiàn)在他將正方形ABCD從當(dāng)前位置開始進行一次平移操作，平移后的正方形的頂點也在格點上，則使平移前后的兩個正方形組成軸對稱圖形的平移方向有( )
A．3個 B．4個 C．5個 D．無數(shù)個
答案：C
在師的引導(dǎo)下完成中考題.
體會所學(xué)知識在中考試題運用.
課堂總結(jié)
在課堂的最后，我們一起來回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識點：
問題1、什么是平移？
答案：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
問題2、說一說平移的性質(zhì)？
答案：（1）一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等.
（2）平移不改變圖形的形狀和大小.
問題3、平移的要素有哪些？
答案：平移方向和平移距離
問題4、平移作圖的步驟有哪些？
答案：一定方向；二定距離；三找對應(yīng)點；四連線段
跟著老師回憶知識，并記憶本節(jié)課的知識.
幫助學(xué)生加強記憶知識.
作業(yè)布置
基礎(chǔ)作業(yè)
教材第67頁習(xí)題3.1第1、2題
能力作業(yè)
教材第68頁習(xí)題3.1第3、5題
學(xué)生課下獨立完成.
檢測課上學(xué)習(xí)效果.
板書設(shè)計
課題：3.1 圖形的平移（1）
教師板演區(qū)
學(xué)生展示區(qū)
1.平移；
2.平移的性質(zhì)；
3.平移的要素；
4.平移的畫法.
借助板書，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點。

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級上冊1 圖形的平移第2課時教學(xué)設(shè)計：

這是一份初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）八年級上冊1 圖形的平移第2課時教學(xué)設(shè)計，共3頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計：

這是一份北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計，共8頁。

北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計：

這是一份北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計，共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移教案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移教案設(shè)計
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移教學(xué)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移優(yōu)秀教案

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 圖形的平移優(yōu)秀教案
北師大版八年級下冊第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1 圖形的平移教案

北師大版八年級下冊第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1 圖形的平移教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級下冊電子課本

1 圖形的平移

版本： 北師大版（2024）

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部