（滿分：100分，考試時(shí)間：40分鐘）
一．選擇題（共5小題，每題8分）
1．小明要從甲地到乙地，兩地相距1.8千米．已知他步行的平均速度為90米/分，跑步的平均速度為210米/分，若他要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（ ）
A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
2．某品牌電腦的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為2800元，如果商店要以利潤不低于5%的售價(jià)打折銷售，最低可打多少折出售（ ）
A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折
3．某射擊運(yùn)動員在一次比賽中前5次射擊共中46環(huán)，如果他要打破92環(huán)(10次射擊)的紀(jì)錄，第6次射擊起碼要超過（ ）
A．6環(huán) B．7環(huán) C．8環(huán) D．9環(huán)
4．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設(shè)小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為（ ）
A．3×5+3×0.8x?27 B．3×5+3×0.8x?27
C．3×5+3×0.8(x-5)?27 D．3×5+3×0.8(x-5)?27
5．閱讀理解：我們把a(bǔ)cbd稱作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為acbd=ad﹣bc，例如1234=1×4﹣2×3=﹣2，如果213-xx＞0，則x的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3
二．填空題（共4小題，每題5分）
6．一次生活常識競賽共有25道題，答對一題得4分，不答題得0分，答錯(cuò)一題扣2分．若小明有2道題沒答，且競賽成績高于80分，則小明至多答錯(cuò)了______道題．
7．小明和小剛騎車從學(xué)校到書店，小明先行400米，隨后小剛出發(fā)，x分鐘后，小剛到達(dá)書店，而小明還在路上，已知小明的速度為200米/分，小剛的速度為250米/分，請寫出反映本題數(shù)量關(guān)系的不等式________________________．
8．濱海市出租汽車起步價(jià)為10元(即行駛距離在5千米以內(nèi)的都需付10元車費(fèi))．達(dá)到或超過5千米后，每增加1千米加價(jià)1.2元(不足1千米部分按1千米計(jì))，小華乘這種出租車從家到單位，支付車費(fèi)多于15元，設(shè)小華從家到單位距離為x千米(x為整數(shù))，列關(guān)系式為 __________________.
9．某商店以每件180元的進(jìn)價(jià)購入T恤衫60件，并以每件240元的價(jià)格銷售．一個(gè)月后T恤衫的銷售款已經(jīng)超過這批T恤衫的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出T恤衫_____件．
三．解答題（共3小題，第10題10分，第11、12題各15分）
10．我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園，購進(jìn)了一批圖書．其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元，經(jīng)了解，購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元．
（1）購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元？
（2）另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書，問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書？
11．小蘭準(zhǔn)備用30元買鋼筆和筆記本，已知一支鋼筆4.5元，一本筆記本3元
（1）如果她買了5本筆記本，則她最多還可以買多少支鋼筆？
（2）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她最多可以買多少支鋼筆？
（3）如果她鋼筆和筆記本共買了8件，則她有多少種購買方案？
12．某手機(jī)生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機(jī)進(jìn)行調(diào)價(jià)，并按新單價(jià)的八折優(yōu)惠出售，結(jié)果每部手機(jī)仍可獲得實(shí)際銷售價(jià)的20%的利潤（利潤=銷售價(jià)—成本價(jià)）.已知該款手機(jī)每部成本價(jià)是原銷售單價(jià)的60%.
（1）求調(diào)整后這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)是每部多少元？讓利后的實(shí)際銷售價(jià)是每部多少元？
（2）為使今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤不低于20萬元，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)多少部？
試題解析
1．A
【解析】設(shè)他需要跑步x分鐘，則步行的時(shí)間為（15﹣x），再根據(jù)甲乙兩地的路程即可列出不等式.
解：由題意可得210x+90（15﹣x）≥1800，
故選：A．
2．C
【解析】設(shè)可打x折出售，根據(jù)題意打折后售價(jià)為2800×x10，利潤為2800×x10﹣2400，再根據(jù)利潤不低于5%即可列出不等式，再解出即可.
解：設(shè)可打x折出售，
根據(jù)題意，得：2800×x10﹣2400≥2400×5%，
解得：x≥9，
即最低可打9折出售，
故選：C．
3．A
【解析】由題中的信息，要打破92環(huán)，則最少需要93環(huán)，設(shè)第67次成績?yōu)閤環(huán)，第7，8，9，10次的成績都為10環(huán)，則可以列出不等式，從而得出答案．
解：設(shè)他第6次射擊的成績?yōu)閤環(huán)，得：
46+x+40≥92解得x≥6
由于x是正整數(shù)且大于等于6，得：
x≥6
答：運(yùn)動員第6次射擊不能少于6環(huán).
故答案為A．
4．C
【解析】設(shè)小聰可以購買該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過27元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．
解：設(shè)小聰可以購買該種商品x件，
根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤27．
故選：C．
5．A
【解析】根據(jù)二階行列式直接列出關(guān)系式，解不等式即可；
解：根據(jù)題意得：2x-(3-x)>0，
整理得：3x>3，
解得：x>1.
故選A.
6．2
【解析】關(guān)鍵描述語：競賽成績至少有80分，即答對題的總分減去答錯(cuò)題的總分應(yīng)大于等于80，列出不等式求解即可．
解：小明最多答錯(cuò)了x道題，則答對了25﹣x﹣2道題，
依題意得：4×（25﹣x﹣2）﹣2x≥80
解得：x≤2
故小明最多答錯(cuò)了2道題．
故答案為：2
7．400＋200x＜250x
【解析】由“小明和小剛騎車從學(xué)校到書店，小明先行400米，隨后小剛出發(fā)，x分鐘后，小剛到達(dá)書店，而小明還在路上”，可得不等關(guān)系為小明行駛路程＜小剛行駛路程．
解：由題意得400＋200x＜250x.
故答案為400＋200x＜250x.
8．10＋1.2(x－5)＞15
【解析】設(shè)小華從家到單位距離為x千米，根據(jù)題意可知車費(fèi)為10＋1.2(x－5)，故可列不等式.
解：車費(fèi)分兩部分計(jì)算，即起步價(jià)與超過5千米的費(fèi)用的和．
不等關(guān)系：從家到單位，支付車費(fèi)多于15元．
根據(jù)題意，得10＋1.2(x－5)＞15.
9．46
【解析】設(shè)這時(shí)已售出T恤衫x件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合一個(gè)月后T恤衫的銷售款已經(jīng)超過這批T恤衫的進(jìn)貨款，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小正整數(shù)即可得出結(jié)論．
解：設(shè)這時(shí)已售出T恤衫x件，
根據(jù)題意得：240x＞180×60，
解得：x＞45，
∴這時(shí)至少已售出T恤衫46件．
故答案為：46．
10．（1）科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元;（2）12本．
【解析】（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元；購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元；可列方程組求解．
（2）根據(jù)用800元再購進(jìn)一批科普書和文學(xué)書，得出不等式求解即可．
解：（1）設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元，文學(xué)書的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得
20x+30y＝1080x-y＝4 ，
解得x＝24y＝20 ．
故購買的科普書的單價(jià)是24元，文學(xué)書的單價(jià)是20元．
（2）設(shè)還能購進(jìn)a本科普書，根據(jù)題意得
24a+20×25≤800，，
解得a≤1212，
圖書的數(shù)量為正整數(shù)，
∴a的最大值為12．
答：至多還能購進(jìn)12本科普書．
11．（1）他最多還可以買3支鋼筆；（2）他最多可以買4支鋼筆；（3）有5種買法.
【解析】(1)設(shè)她還可以買x支鋼筆，根據(jù)所花的錢不大于30列出不等式，解不等式，取其最大整數(shù)解即可；
(2) 設(shè)她可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，根據(jù)所花的錢不大于30列出不等式，解不等式，取其最大整數(shù)解即可；
(3) 設(shè)她可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，根據(jù)所花的錢不大于30列出不等式，解不等式，取其整數(shù)解即可；
解：（1）設(shè)她還可以買x支鋼筆,
由題意，得4.5x+3 × 5≤30 解得
∵x為整數(shù)，
∴x＝3.
答：他最多還可以買3支鋼筆.
（2）設(shè)她可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得
4.5x+3（8-x）≤30.
解得x≤4.
答：他最多可以買4支鋼筆,
（3）設(shè)他可以買x支鋼筆,則筆記本為（8-x)個(gè)，由題意，得
4.5x+3（8-x）≤30,
解得x≤4.
∵x為整數(shù),
∴x可取0、1、2、3、4,
∴小蘭有5種買法.
12．（1）新單價(jià)為每部1875元，讓利后的實(shí)際銷售價(jià)每部為1500元； （2）今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)667部，才能使按新單價(jià)讓利銷售的利潤不低于20萬元.
【解析】（1）根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，成本價(jià)=60%原銷售價(jià)=60%×2000，新單價(jià)×80%-成本價(jià)=20%×實(shí)際售價(jià)，實(shí)際銷售價(jià)=新單價(jià)×80%，根據(jù)以上的條件，可列出方程組；
（2）今年按新單價(jià)讓利銷售的利潤=今年銷售總額-總成本價(jià)，今年銷售總額=銷售手機(jī)的數(shù)量×實(shí)際銷售價(jià)．
解：（1）由題意，知成本價(jià)為：2000×60%=1200（元）.
設(shè)這款彩屏手機(jī)的新單價(jià)為每部x元.根據(jù)題意，得
1200+20%?80%x=80%x，
解得 x=1875. 故新單價(jià)為每部1875元
所以，讓利后的實(shí)際銷售價(jià)每部為：1875×80%=1500（元）.
（2）由題意，得 (1500-1200)x≥200000，
解得 x≥20003.
因此，今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機(jī)667部，才能使按新單價(jià)讓利銷售的利潤不低于20萬元.

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