數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4 一元一次不等式復(fù)習(xí)練習(xí)題

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4 一元一次不等式復(fù)習(xí)練習(xí)題，文件包含第二章一元一次不等式與一元一次不等式組培優(yōu)卷解析版docx、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組培優(yōu)卷原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共16頁， 歡迎下載使用。
班級(jí)              姓名             學(xué)號(hào)             分?jǐn)?shù)           第二章  一元一次不等式與一元一次不等式組（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案中是正確的，每小題2分，共20分）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是　　A． B． C． D．【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“”，“ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“ ”要用空心圓點(diǎn)表示．據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，2022年6月某日我區(qū)最高氣溫，最低氣溫，則當(dāng)天氣溫的變化范圍是　　A． B． C． D．【分析】根據(jù)2022年6月某日我區(qū)最高氣溫，最低氣溫得出答案即可．【解答】解：年6月某日我區(qū)最高氣溫，最低氣溫，當(dāng)天氣溫的變化范圍是，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的定義，注意：的范圍包括和．在下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有　　A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)不等式的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：不等式有：，，，，共4個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的定義，能熟記不等式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：用不等號(hào)，，，，表示不等關(guān)系的式子，叫不等式．若，則下列不等式不一定成立的是　　A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)給出的選項(xiàng)逐一分析判斷即可．【解答】解：．，，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．，當(dāng)時(shí)，，原變形不一定正確，故此選項(xiàng)符合題意；．，，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；．，，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．不等式的基本性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．下列數(shù)值是不等式的解的是　　A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：不等式的整數(shù)解有1、0、、、故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，理解不等式的解集的意義是正確判斷的關(guān)鍵．據(jù)深圳氣象臺(tái)“天氣預(yù)報(bào)”報(bào)道，今天深圳的最低氣溫是，最高氣溫是，則今天氣溫的取值范圍是　　A． B． C． D．【分析】根據(jù)今天的最低氣溫是可得：，根據(jù)最高氣溫是可得：，再找出的公共解集即可．【解答】解：根據(jù)今天的最低氣溫是可得：，根據(jù)最高氣溫是可得：，則氣溫范圍是：，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題列不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超過”等這些詞語出現(xiàn)的地方．所以重點(diǎn)理解這些地方有利于自己解決此類題目．若，那么下列式子錯(cuò)誤的是　　A． B． C． D．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，基本性質(zhì)2和基本性質(zhì)3，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：、，，故符合題意；、，，故不符合題意；、，，故不符合題意；、，，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．若是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為　　A． B． C． D．或【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出的值．【解答】解：根據(jù)題意得：且，解得：．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的定義，掌握含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式是解本題的關(guān)鍵．下列式子是一元一次不等式的是　　A． B． C． D．【分析】只含有一次未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的不等式叫一元一次不等式，根據(jù)一元一次不等式的定義可直接判斷求解．【解答】解：．此不等式含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；．此不等式最高次數(shù)是2次，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；．此不等式是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；．此不等式中不是整式，不是一元一次不等式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次不等式的定義，掌握一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵．要注意：一元一次不等式中必須只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，并且不等式左右兩邊必須是整式．關(guān)于的不等式組無解，則字母的取值可以是　　A．5 B．4 C．3 D．2【分析】根據(jù)不等式組無解的條件確定出的范圍即可．【解答】解：關(guān)于的不等式組無解，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，弄清不等式組無解的條件是解本題的關(guān)鍵． 二、填空題（每小題3分，共18分）已知不等式，的最小值是；，的最大值是，則　　．【分析】解答此題要理解“”“ ”的意義，判斷出和的最值即可解答．【解答】解：因?yàn)?/span>的最小值是，；的最大值是，則；則，所以．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的定義，解答此題要明確，時(shí)，可以等于2；時(shí)，可以等于．甲種蔬菜保鮮的適宜溫度（單位：是，乙種蔬菜保鮮的適宜溫度是，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，則保鮮的適宜溫度（單位：的范圍是　  　．【分析】根據(jù)“”，“ ”組成不等式組，解不等式組即可求解．【解答】解：根據(jù)題意可知，解得．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，列出不等式，根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律：大小小大中間找確定出的解集．假期里全家去旅游，爸爸開小型客車走中間車道，你給爸爸建議車速為 　     　．【分析】根據(jù)題意寫出車速的取值范圍，寫出一個(gè)車速即可．【解答】解：設(shè)車速為，則，建議車速為．故答案為：80（答案不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的定義，根據(jù)題意寫出車速的取值范圍是解題的關(guān)鍵．若，且，則的取值范圍是 　   　．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不等式的兩邊都乘后，不等號(hào)的方向改變了，說明是負(fù)數(shù)，從而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．若，則　　（填“”或“”或“” ．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：，，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．如果關(guān)于的不等式組無解，則常數(shù)的取值范圍是　    　．【分析】根據(jù)不等式組解集的表示方法，可得答案．【解答】解：由關(guān)于的不等式組無解，得，解得，則常數(shù)的取值范圍是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，利用不等式組無解得出關(guān)于的不等式解題關(guān)鍵． 三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）若不等式組的解集是．（1）的取值范圍是 　　；（2）試化簡(jiǎn)：．【分析】（1）根據(jù)不等式的解集的計(jì)算方法進(jìn)行求解即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的取值范圍，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案．【解答】解：（1）不等式組的解集是，．故答案為：；（2），，，．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了不等式的解集及絕對(duì)值，熟練掌握不等式的解集的求法及絕對(duì)值的意義進(jìn)行求解是解集本題的關(guān)鍵．（1）解：；（2）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．【分析】（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【解答】解：（1）原方程組整理得，②①得：，解得：，將代入①得：，則方程組的解為；（2）原不等式組化為，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，并把它的解集表示在數(shù)軸上【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組與一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵．（1）閱讀理解“”的幾何意義是：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以“”可理解為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于2，則：①“”可理解為 　                           　；②請(qǐng)列舉兩個(gè)符號(hào)不同的整數(shù)，使不等式“”成立，列舉的的值為 　               　．我們定義：形如“，，，” 為非負(fù)數(shù)）的不等式叫做絕對(duì)值不等式，能使一個(gè)絕對(duì)值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為絕對(duì)值不等式的解集．（2）理解應(yīng)用：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以解一些絕對(duì)值不等式．由上圖可以得出：絕對(duì)值不等式的解集是或，絕對(duì)值不等式的解集是．則：①不等式的解集是 　　．②不等式的解集是 　　．【分析】（1）①類比題目所給的信息即可解答；②寫出符合題意的兩個(gè)整數(shù)即可（答案不唯一）；（2）①類比題目中的解題方法即可解答；②類比題目中的解題方法即可解答．【解答】解：（1）①由題意可得，“”可理解為數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2．故答案為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2．②使不等式“”成立的整數(shù)為，3（答案不唯一，合理即可）．故答案為：，3（答案不唯一，合理即可）．（2）①不等式的解集是或．故答案為：或．②不等式的解集是，解得．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵． 四、解答題：（第20題10分，第21題12分，共22分）（1）【閱讀理解】“”的幾何意義是：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以“”可理解為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于2，則：①“”可理解為 　               　；②請(qǐng)列舉兩個(gè)符號(hào)不同的整數(shù)，使不等式“”成立，列舉的的值為 　  　和 　   　．我們定義：形如“”“ ”“ ”“ ” 為非負(fù)數(shù)）的不等式叫做絕對(duì)值不等式，能使一個(gè)絕對(duì)值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為絕對(duì)值不等式的解集．（2）【理解應(yīng)用】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以解一些絕對(duì)值不等式．由如圖可以得出：絕對(duì)值不等式的解集是或，絕對(duì)值不等式的解集是．則：①不等式的解集是 　　．②不等式的解集是 　　．（3）【拓展應(yīng)用】解不等式，并畫圖說明．【分析】（1）①由題可知可以理解為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2；②使不等式成立的整數(shù)有3，；（2）①根據(jù)題意可求的解集為或；②根據(jù)題意可求的解集為；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可得答案．【解答】解：（1）①由題意可知可以理解為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2，故答案為：數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2；②使不等式成立的整數(shù)有3，，故答案為：3，；（2）①根據(jù)題意可求或，或，故答案為：或；②根據(jù)題意可求的解集為，故答案為；（3）根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知，不等式的解集就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)，到表示與3的點(diǎn)的距離之和不小于4的所有的值，如下圖可知，不等式的解集是或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的定義及數(shù)軸，理解題意，能夠根據(jù)將絕對(duì)值不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解是解題的關(guān)鍵．對(duì)于不等式，圓圓的解法如下：解：原不等式可化為去括號(hào)得合并同類項(xiàng)得所以原不等式的解為圓圓的解法是否正確？如果不正確，請(qǐng)?zhí)峁┱_的解法．【分析】方程前四步都有誤，錯(cuò)誤原因是：第一步方程兩邊都乘以6時(shí)，右邊的1沒有乘以6，導(dǎo)致后面出錯(cuò)，寫出正確的解答過程即可．【解答】解：步驟①錯(cuò)誤，導(dǎo)致后面錯(cuò)誤，正確解法如下：原不等式可化為，去括號(hào)得，合并同類項(xiàng)得，所以原不等式的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式的方法，熟練掌握不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵． 五、解答題：（本題12分）在數(shù)軸上有，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是1．已知，兩點(diǎn)的距離小于3，請(qǐng)你利用數(shù)軸．（1）寫出所滿足的不等式；（2）數(shù)，0，4所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于3嗎？【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，列出不等式并解出結(jié)果．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，得出，（2）由（1）得：到點(diǎn)的距離小于3的數(shù)在和4之間，在，0，4三個(gè)數(shù)中，只有0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值，以及解不等式，難度適中． 六、解答題：（本題12分）已知，．（1）用含的代數(shù)式分別表示，；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．【分析】（1）直接利用已知將原式變形求出答案；（2）利用得出關(guān)于的不等式求出答案．【解答】解：（1）由，得，由，得；（2），解得：．的取值范圍為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，直接將原式變形是解題關(guān)鍵． 七、解答題：(本題12分)我們定義，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的不等式和，兩個(gè)不等式的解集相同，則稱與為同解不等式．（1）若關(guān)于的不等式，不等式是同解不等式，求的值；（2）若關(guān)于的不等式，不等式是同解不等式，其中，是正整數(shù)，求，的值；（3）若關(guān)于的不等式，不等式是同解不等式，試求關(guān)于的不等式的解集．【分析】（1）利用題干中的同解不等式的定義求解；（2）利用題干中的同解不等式的定義及整除定義求解；（3）利用題干中的同解不等式的定義求出字母的取值，再解字母系數(shù)的不等式．【解答】解：（1）解關(guān)于的不等式，得，解不等式，得，由題意得：，解得：．（2）解不等式得：，不等式得：，，，，是正整數(shù)，為1或4或2，，或；，或，．（3）解不等式得：，解不等式得：，，，，，且，，的解為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)及解不等式，理解新定義時(shí)解題的關(guān)鍵．